四川省眉山市东坡区眉山中学2020届高三数学2月月考试题 文（无答案）

眉山中学高眉山中学高 20202020 届高三届高三 2 2 月月考文科数学试题月月考文科数学试题 数学试题卷（文科）共 3 页满分 150 分考试时间 120 分钟 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集 U=1，2，3，4，5） ，集合3,4 ,1,2,3AB，则 U C AB （ ） .A3 .B 1,2 .C 1,3 .D1,2,3 2. 在复平面内，复数i(2i)对应的点位于（ ） .A第一象限 .B第二象限 .C第三象限 .D第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，输出的a值为（ ） 3 . A 5 . B 7 . C 9 . D 4.在等比数列 n a中，若 48 ,a a是方程 2 430 xx的两根， 则 6 a （ ） 3.A 3.B 3.C 3.D 5.函数 sinf xAx（0A ，0， 2 ） 的部分图象如图所示，则函数 yf x对应的解析式为（ ） .Asin 2 6 yx .Bsin 2 6 yx .Csin 3 yx .Dsin 3 yx 6.已知 2 11011:()(), :log ()pxxqx，则p是q的（ ） .A充分不必要条件 .B必要不充分条件 .C充要条件 .D既不充分也不必要条件 7.在ABC中，若 1 2 sincos sin AB C ，则ABC的形状一定是( ) .A等腰三角形 .B直角三角形 .C等腰直角三角形 .D等边三角形 8.如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，有下列判 断： BCCDAE ; 2AB EFBE EF ; 0ABAEABBC ; CF 在DC 方向上的投影为1. 其中正确判断的个数是（ ） 1 . A 2 . B 3 . C 4 . D 9.如图，边长为2的正方体 1111 ABCDABC D中，M,N分别 是线段 1 BC, BD的中点，下列结论中错误的是（ ） .A/ /MN平面 11 ABB A .B四面体 1 BBCD的外接球体积为12 .C 1 BC与BD所成的角为60 .DMN与平面ABCD所成的角为45 10.定义在(0,)上的函数( )f x满足(2 )2 ( )fxf x，且当1,2x时， ( )2f xx，若 12 ,x x是方程( )(01)f xaa的两个实数根，则 12 xx不可能是（ ） a =a+2 否 开始 S=1 是 a=3 S=Sa S 100? 输出a 结束 B1 C1D1 A1 C D A B N M A F EB CD x y 1 1 1 11 1 1 12 2 6 6 O 30.A 56.B 80.C 112.D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在答题卡上相应位置. 11.已知变量, x y满足约束条件 0, 1, , x y xy 则2zxy的最大值为 12.如图，在四棱锥P ABCD 中，底面是边长为2的正方形，侧棱长均 为 3 ，则四棱锥P ABCD 的正视图的面积为 13.已知关于x的不等式 2 28x xa 在( ,)xa上恒成立，则实数 a的最小值为 14.如图所示，半径为 10cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 1cm 的 小圆现将半径为 1cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸 板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为_ 15.已知定义在)0 , 1(上的函数)(xfy 的图像如图所示，对于满足01 21 xx的 任意 21,x x给出下列命题： 当)0 , 1(x时，)(xfx ； 当)0 , 1(x时，导函数)(x f 为增函数； 1212 )()(xxxfxf； )()( 1221 xfxxfx. 其中正确的命题序号是 （把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 16.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数( )2 3sin coscos21f xxxx 求函数的单调递增区间； 求函数在 4 4 , 上的最小值，并写出( )f x取最小值时相应的x值 17.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知 n a是一个公差大于0的等差数列，且满足 35 45a a , 26 14aa. 求 n a的通项公式； 若数列 n b满足： 12 2 1 222 n n n bbb a(*)nN，求 n b的前n项和. 18.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成 绩乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性， 并在图中以a表示 若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值； 求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率； 当2a 时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这 两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过 2 分的概率 甲组乙组 8 901a 8 22 -1 y x1O -1 C D A B P 19.( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图,四棱锥ABCDE的底面BCDE是正方形,AB 平面 BCDE,且ABCD,F G分别是,BC AD的中点. 求证：FG 平面ADE； 求三棱锥AFDE与四棱锥GBFDE的体积之比. 20.( (本小题满分本小题满分 1313 分分) )在圆4 22 yx上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为 点D当点P在圆上运动时，动点M满足MDPD2，动点M形成的轨迹为曲线C 求曲线C的方程； 已知点 0 , 1E，若BA,是曲线C上的两个动点，且满足EAEB ，求BAEA的取值 范围 21.( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知 2 1 10 2 ( )()ln (,)f xaxbxx abR 当22,ab 时，求