北师大版八年级下册数学 第4章 因式分解 单元提升卷

北师大版八年级下册数学 第4章 因式分解 单元提升卷一、选择题1下列分解因式正确的是（）A 3x26x=x（3x6） Ba2+b2=（b+a）（ba）C 4x2y2=（4x+y）（4xy）D 4x22xy+y2=（2xy）22下列式子变形是因式分解的是（）A x25x+6=x（x5）+6 B x25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6 D x25x+6=（x+2）（x+3）3若关于x的多项式x2px6含有因式x3，则实数p的值为（）A5B5 C1 D 14把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)25下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+2x1Bx2x+Cx2+xy+y2D9+x23x6对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除7.设n为整数，则（2n+1）212.5一定能被（）A3整除B4整除C6整除D8整除8.下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22ab+b21（ab）21Bx41（x2+1）（x+1）（x1）C（x+2）（x2）x24D2x2+2x2x2（1+）9.若m2+m10，则m3+2m2+2019的值为（）A2020B2019C2021D2018二、填空题10.已知多项式x2+7xy+my25x+43y24可分解成x、y的两个一次因式，则实数m 11.多项式m（m3）+2（3m），m24m+4，m416中，它们的公因式是 12.运用公式“a2b2（a+b）（ab）”计算：99921 ，99982 13.a与b互为相反数，则a3+2a2b+ab2 14.已知x23x10，则多项式x3x27x+5的值为 15.在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4y4（xy）（x+y）（x2+y2），当x9，y9时，xy0，x+y18，x2+y2162，则密码018162对于多项式9y3x2y，取x10，y10，用上述方法产生密码是 （写出一个即可）三、解答题16.分解因式：（注意使用正确的解答格式）（1）3ax330ax2+75ax（2）（4m2+9）2144m2（3）5a2b10a2b3+15a4b（4）5a3b（ab）315a4b3（ba）217. 已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a2+b24a8b+200，c3cm，求ABC的周长18.对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？19.数学上有一个“热门定理”：它指的是法国数学家苏菲热门对形如x4+4的多项式进行因式分解的一种方法. 具体如下：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）.请你利用“热门定理”这种方法对下式进行因式分解.（1）x4+4y4；（2）x2-2mx-n2-2mn.20.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：（1）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x25x+k有一个因式是（2x3），求另一个因式以及k的值（2）若二次三项式x25x+6可分解为（x2）（x+a），则a （3）若二次三项式2x2+bx5可分解为（2x1）（x+5），则b 21.因为x2+2x3（x+3）（x1），这说明多项式x2+2x3有一个因式为x1，我们把x1代入此多项式发现x1能使多项式x2+2x3的值为0利用上述阅读材料求解：（1）若x3是多项式x2+kx+12的一