2016年广州市越秀区中考数学一模试卷含答案解析

2016 年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3某小组 7 位学生的中考体育测试成绩（满分 60 分）依次为 57， 60， 59， 57， 60， 58，60，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A 60， 59 B 60， 57 C 59， 60 D 60， 58 4如图，在矩形 ，对角线 与点 O，以下说法错误的是（ ） A 0 B D C B D D 5下列命题中，假命题是（ ） A半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B对顶角相等 C四条边相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是平行四边形 6如图，在 ， ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7如图， ， ， ， ，以点 C 为圆心的圆与 切，则 C 的半径为（ ） A 由若干个边长为 1正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ） A 15 18 21 24如图，正方形 边长 ，分别以点 A、 B 为圆心， 为半径画弧，两弧交于点 E，则 的长是（ ） A B C D 10等腰三角形边长分别为 a， b， 2，且 a， b 是关于 x 的一元二次方程 6x+n 1=0 的两根，则 n 的值为 （ ） A 9 B 10 C 9 或 10 D 8 或 10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是 _ 12如图，已知 1=75，如果 么 B=_ 13分解因式： 36_ 14某学校 “你最喜爱的球类运动 ”调查中，随机调查了若干名学生（ 2016越秀区一模）如图， ， 垂直平分线， 点 E，连接 ， ，则 _ 16已知，正六边形 直角坐标系内的位置如图所示， A（ 2， 0），点 B 在原点 ，把正六边形 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60，经过 2015 次翻转之后，点 B 的坐标是 _ 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解方程： 8x 9=0 18已知：如图，在平行四边形 ， O 为对角线 中点，过点 O 的直线 别交 E， F 两点，求证： F 19（ 10 分） （ 2016越秀区一模）解一元一次不等式组 ，并在数轴上表示出其解集 20（ 10 分）（ 2016越秀区一模）小强的钱包内有 10 元钱、 20 元钱和 50 元钱的纸币各 1张 （ 1）若从中随机取出 1 张纸币，求取出纸币的金额是 20 元的概率； （ 2）若从中随机取出 2 张纸币，求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率 21（ 12 分）（ 2016越秀区一模）广州火车南站广场计划在广场内种植 A， B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵 （ 1） A， B 两种花木的数量分别是多少棵？ （ 2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 22（ 12 分）（ 2016越秀区一模）如图，一次函数 y=kx+b（ k 0）与反比例函数 y= （ m 0）的图象有公共点 A（ 1， a）、 D（ 2， 1）直线 l 与 x 轴垂直于点 N（ 3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B、 C （ 1）求一次函数与反比例函数的 解析式； （ 2）根据图象回答， x 在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （ 3）求 面积 23（ 12 分）（ 2016越秀区一模）如图，等腰三角形 ， C=10， 2 （ 1）动手操作：利用尺规作以 直径的 O， O 交 点 D， O 交 点 E，并且过点 D 作 点 F （ 2）求证：直线 O 的切线； （ 3）连接 面积为 边形 面积为 的值 24（ 14 分）（ 2016越秀区一模）如图，已知抛物线 y= m+3） x+9 的顶点 C 在 x 轴正半轴上，一次函数 y=x+3 与抛物线交于 A、 B 两点，与 x、 y 轴分别交于 D、 E 两点 （ 1）求 m 的值； （ 2）求 A、 B 两点的坐标； （ 3）当 3 x 1 时，在抛物线上是否存在一点 P，使得 面积是 积的 2倍？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 25（ 14 分）（ 2016越秀区一模）在平面直角坐标系中， O 为原点，点 B 在 x 轴的正半轴上， D（ 0， 8），将矩形 叠，使得顶点 B 落在 上的 P 点处 （ I）如图 ，已知折痕与边 于点 A，若 点 A 的坐标 （ ）若图 中的点 P 恰好是 的中点，求 度数 （ ）如图 ，在（ I）的条件下，擦去折痕 段 接 点 M 在线段 M 与 P， O 不重合），动点 N 在线段 延长线上，且 M，连接 ，作 点 E，试问当点 M， N 在移动过程中，线段 长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 长度（直接写出结果即可） 2016 年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 【解答】 解： | 3|=（ 3） =3 故选： A 【点评】 考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、不是中心对称图形，本选项错误； D、是中心对称图形，本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3某小组 7 位学生的中考体育测试成绩（满分 60 分）依次为 57， 60， 59， 57， 60， 58，60，则这组数 据的众数与中位数分别是（ ） A 60， 59 B 60， 57 C 59， 60 D 60， 58 【考点】 众数；中位数 【分析】 把题目中数据按照从小到大的顺序排列，即可得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决 【解答】 解：将 57， 60， 59， 57， 60， 58， 60，按照从小到大排列是： 57， 57， 58， 59， 60， 60， 60， 故这组数据的众数是 60，中位数是 59， 故选 A 【点评】 本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数 4如图，在矩形 ， 对角线 与点 O，以下说法错误的是（ ） A 0 B D C B D D 【考点】 矩形的性质 【分析】 根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： 四边形 矩形， D， C=D， 0， A、 B、 C 各项结论都正确， 而 D 不一定成立， 故选 D 【点评】 本题考查了矩形的性质， 是基础题，熟记性质是解题的关键 5下列命题中，假命题是（ ） A半圆（或直径）所对的圆周角是直角 B对顶角相等 C四条边相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是平行四边形 【考点】 命题与定理 【分析】 根据圆周角定理的推论对 A 进行判断；根据对顶角的性质对 B 进行判断；根据菱形的判定对 C 进行判断；根据平行四边形的判定方法对 D 进行判断 【解答】 解： A、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，所以 A 选项为真命题； B、对顶角相等，所以 B 选项为真命题； C、四条边相等的四边形是菱形，所以 C 选项为真命题 ； D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以 A 选项为假命题 故选 D 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 6如图，在 ， ， ， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线分线 段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答 【解答】 解： ， 即 ， 解得： ， 故选： B 【点评】 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 7如图， ， ， ， ，以点 C 为圆心的圆与 切，则 C 的半径为（ ） A 考点】 切线的性质 【分析】 设切点为 D，连接 C 的切线，即可得 由在直角 C=90， ， ，根据勾股定理求得 后由 S C= D，即可求得以 C 为圆心与 切的圆的半径的长 【解答】 解：在 ， ， ， ， 2+42=52= C=90， 如图：设切点为 D，连接 C 的切线， S C= D， C=D， 即 = = C 的半径为 故选 C 【点评】 此题考查了圆的切线的性质，勾股定理，以及直角三角形斜边上的高的求解方法此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用 8由若干个边长为 1正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ） A 15 18 21 24考点】 由三视图判断几何体；几何体的表面积 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左 面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 2+1=3 个小正方体，第二层应该有 1 个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 3+1=4 个 所以表面积为 3 6=18 故选： B 【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 9如图，正方形 边长 ，分别以点 A、 B 为圆心， 为半径画弧，两弧交于点 E，则 的 长是（ ） A B C D 【考点】 弧长的计算；正方形的性质 【分析】 根据条件可以得到 等边三角形，然后利用弧长公式即可求解 【解答】 解：连接 E= 等边三角形 0， 的长是 = 的长是 =2， 的长为： 2 = ； 故选 A 【点评】 本题考查了弧长的计算公式，正确得到 等边三角形是关键 10等腰三角形边长分别为 a， b， 2，且 a， b 是关于 x 的一元二次方程 6x+n 1=0 的两根，则 n 的值为 （ ） A 9 B 10 C 9 或 10 D 8 或 10 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解；等腰直角三角形 【分析】 由三角形是等腰三角形，得到 a=2，或 b=2， a=b当 a=2，或 b=2 时，得到方程的根 x=2，把 x=2 代入 6x+n 1=0 即可得到结果； 当 a=b 时，方程 6x+n1=0 有两个相等的实数根，由 =（ 6） 2 4（ n 1） =0 可的结果 【解答】 解： 三角形是等腰三角形， a=2，或 b=2， a=b 两种情况， 当 a=2，或 b=2 时， a， b 是关于 x 的一元二次方程 6x+n 1=0 的两根， x=2， 把 x=2 代入 6x+n 1=0 得， 22 6 2+n 1=0， 解得： n=9， 当 n=9，方程的两根是 2 和 4，而 2， 4， 2 不能组成三角形， 故 n=9 不合题意， 当 a=b 时，方程 6x+n 1=0 有两个相等的实数根， =（ 6） 2 4（ n 1） =0 解 得： n=10， 故选 B 【点评】 本题考查了等腰直角三角形的性质，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想的应用 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11若式子 有意义，则实数 x 的取值范围是 x 1 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质可以得到 x 1 是非负数，由此即可求解 【解答】 解：依题意得 x 1 0， x 1 故答案为： x 1 【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件 ，根据被开方数是非负数即可解决问题 12如图，已知 1=75，如果 么 B= 105 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据邻补角定义求出 2 度数，再根据平行线的性质求出 B 的度数 【解答】 解：如图， 1=75， 2=180 75=105， B= 2=105， 故答案为 105 【点评】 本题考查了平行线的性质，找到邻补角、同位角 是解题的关键 13分解因式： 363m（ a 2b） 【考点】 因式分解 【分析】 直接找出公因式进而提取得出答案 【解答】 解： 36m（ a 2b） 故答案为： 3m（ a 2b） 【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 14某学校 “你最喜爱的球类运动 ”调查中，随机调查了若干名学生（ 2016越秀区一模）如图， ， 垂直平分线， 点 E，连接 ， ，则 【考点】 线段垂直平分线的性质；解直角三角形 【分析】 根据 垂直平分线，得到 E=5， D=3， 0，由勾股定理得到 =4，于是得到结论 【解答】 解： 垂直平分线， E=5， D=3， 0， =4， = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了线段的垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键 16已知，正六边形 直角坐标系内的位置如图所示， A（ 2， 0），点 B 在原点，把正六边形 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60，经过 2015 次翻转之后，点 B 的坐标是 （ 4031， ） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据正六边形的特点，每 6 次翻转为一个循环组循环，用 2015 除以 6，根据商和余数的情况确定出点 B 的位置，然后求出翻转前进的距离，过点 B 作 x 于 G，求出 0，然后求出 求出 后写出点 B 的坐标即可 【解答】 解： 正六边形 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60， 每 6 次翻转为一个循环组循环， 2015 6=335 余 5， 经过 2015 次翻转为第 336 循环组的第 5 次翻转，点 B 在开始时点 C 的位置， A（ 2， 0）， ， 翻转前进的距离 =2 2015=4030， 如图，过点 B 作 x 于 G，则 0， 所以， =1， = ， 所以， 030+1=4031， 所以，点 B 的坐标为（ 4031， ） 故答案为：（ 4031， ） 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点 B 所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解方程： 8x 9=0 【考点】 解一元二次方程 【分析】 利用因式分解法解方程 【解答】 解：（ x 9）（ x+1） =0， x 9=0 或 x+1=0， 所以 ， 1 【点评】 本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 18已知：如图，在平行四边形 ， O 为对角线 中点，过点 O 的直线 别交 E， F 两点，求证： F 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 首先由在平行四边形 ， O 为对角线 中点，易证得 继而证得结论 【解答】 证明： 在平行四边形 ， O 为对角线 中点 D， 在 ， ， F 【点评】 此题考查了平行四边形的 性质以及全等三角形的判定与性质注意证得 解此题的关键 19（ 10 分）（ 2016越秀区一模）解一元一次不等式组 ，并在数轴上表示出其解集 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得 x 3，由 得 x 2 故原不等式组的解为 3 x 2 6 分 在数轴上表示为： 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键 20（ 10 分）（ 2016越秀区一模）小强的钱包内有 10 元钱、 20 元钱和 50 元钱的纸币各 1张 （ 1）若从中随机取出 1 张纸币，求取出纸币的金额是 20 元的概率； （ 2）若从中随机取出 2 张纸币，求取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品的概率 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）从中随机取出 1 张纸币可能出现 3 种结果，取出纸币是 20 元的结果只有 1种，然后根据概率公式计算； （ 2）首先列表，找出总额超过 51 元的结果数，然后根据概率公式计算 【解答】 解：（ 1）小强从钱包内随机取出 1 张纸币，可能出现的结果有 3 种，分别为： 10元、 20 元和 50 元，并且它们出现的可能性相等取出纸币的总数是 20 元（记为事件 A）的结果有 1 种，即 20 元，所以 P（ A） = （ 2）列表： 小强从钱包内随机取出 2 张纸币，可能出现的结果 有 3 种，即（ 10， 20）、（ 10、 50）、（ 20，50），并且它们出现的可能性相等取出纸币的总额可购买一件 51 元的商品（记为事件 B）的结果有 2 种，即（ 10， 50）、（ 20， 50）所以 P（ B） = 【点评】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率 21（ 12 分）（ 2016越秀区一模）广州火车南站广场计划在广场内种植 A， B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花 木数量的 2 倍少 600 棵 （ 1） A， B 两种花木的数量分别是多少棵？ （ 2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题； （ 2）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，最后要检验 【解答】 解：（ 1）设 B 花木的数量是 x 棵，则 A 花木的数量是（ 2x 600）棵， x+（ 2x 600） =6600， 解得， x=2400， 2x 600=4200 即 A 花木的数量是 4200 棵， B 花木的数量是 2400 棵； （ 2）设安排 y 人种植 A 花木，则安排（ 26 y）人种植 B 花木， 解得， y=14， 经检验， y=14 是原方程的解， 26 y=12， 即安排 14 人种植 A 花木， 12 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务 【点评】 本题考查分式方程的应用、一元一次方程的应用， 解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次方程 22（ 12 分）（ 2016越秀区一模）如图，一次函数 y=kx+b（ k 0）与反比例函数 y= （ m 0）的图象有公共点 A（ 1， a）、 D（ 2， 1）直线 l 与 x 轴垂直于点 N（ 3， 0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B、 C （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）根据图象回答， x 在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （ 3）求 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）由反比例函数经过点 D（ 2， 1），即可求得反比例函数的解析式；然后求得点 A 的坐标，再利用待定系数法求得一次函数的解析式； （ 2）结合图象求解即可求得 x 在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （ 3）首先过点 A 作 x 轴交 x 轴于点 E，由直线 l 与 x 轴垂直于点 N（ 3， 0），可求得点 E， B， C 的坐标，继而求得答案 【解答】 解：（ 1） 反比例函数经过点 D（ 2， 1）， 把点 D 代入 y= （ m 0）， 1= ， m=2， 反比例函数的解析式为： y= ， 点 A（ 1， a）在反比例函数上， 把 A 代入 y= ，得到 a= =2， A（ 1， 2）， 一次函数经过 A（ 1， 2）、 D（ 2， 1）， 把 A、 D 代入 y=kx+b （ k 0），得到： ， 解得： ， 一次函数的解析式为： y=x+1； （ 2）如图：当 2 x 0 或 x 1 时，一次函数的值大于反比例函数的值； （ 3）过点 A 作 x 轴交 x 轴于点 E， 直线 l x 轴， N（ 3， 0）， 设 B（ 3， p）， C（ 3， q）， 点 B 在一次函数上， p=3+1=4， 点 C 在反比例函数上， q= ， S N= （ 4 ） （ 3 1） = 【点评】 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题注意掌握待定系数法求函数解析式是解此题的关键 23（ 12 分）（ 2016越秀区一模）如图，等腰三角形 ， C=10， 2 （ 1）动手操作：利用尺规作以 直径的 O， O 交 点 D， O 交 点 E，并且过点 D 作 点 F （ 2）求证：直线 O 的切线； （ 3）连接 面积为 边形 面积为 的值 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）根据题意作出图形即可； （ 2）连接 据等腰三角形的性质得到 A= 据平行线的判定得到 平行线的性质得到 0， 于是得到结论； （ 3）连接 据圆周角定理得到 0，即 等腰三角形的性质得到D= ，根据圆内接四边形的性质得到 C=180，等量代换得到 C=据相似三角形的性质得到 = ，于是得到结论 【解答】 解：（ 1）如右图所示，图形为所求； （ 2）证明：连接 0， C， A= B， D， B= A= 0， 直线 O 的切线； （ 3）连接 O 的直径， 0，即 C， D= ， 四边形 圆内接四边形， C=180， 80， C= 在 ， C， = ， = ， S 四边形 = = ， = ，即 = 【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质，切线的判定，圆内接四边形的性质，基本作图，正确的作出图形是解题的关键 24（ 14 分）（ 2016越秀区一模）如图，已知抛物线 y= m+3） x+9 的顶点 C 在 x 轴正半轴上，一次函数 y=x+3 与抛物线交于 A、 B 两点，与 x、 y 轴分别交于 D、 E 两点 （ 1）求 m 的值； （ 2）求 A、 B 两点的坐标； （ 3）当 3 x 1 时，在抛物线上是否存在一点 P，使得 面积是 积的 2倍？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）由顶点在 x 轴上知它与 x 轴只有一个交点，即对应一元二次方程中 =0，可得关于 m 的方程，求解即可得 m； （ 2）联立抛物线与直线解析式可得方程组， 求解即可得 A、 B 坐标； （ 3）设点 P（ a， b），作 x 轴交 点 E， x 轴， x 轴，分别表示出 S、 长，根据 S 梯形 S S 出 S S 梯形 S 梯形 S 梯形 示出 S 据 面积是 积的 2 倍可得 a、 b 间关系，代入抛物线解析式即可求得 【解答】 解：（ 1） 抛物线的顶点在 x 轴上， 它与 x 轴只有一个交点， （ m+3） 2 4 9=0， 解得 m=3 或 m= 9， 又 抛物线对称轴大于 0 0，即 m 3， m=3； （ 2）由（ 1）可得抛物的解析式为 y=6x+9， 解方程组 ， 得 或 ， 点 A 的坐标为（ 1， 4），点 B 的坐标为（ 6， 9）； （ 3）存在， 设点 P（ a， b），如图，作 x 轴交 点 E， x 轴， x 轴， A（ 1， 4）， B（ 6， 9）， C（ 3， 0）， P（ a， b） ， ， 1=2， 3=3， 1=5， PT=b， a， a， S 梯形 S S （ 4+9） 5 2 4 3 9 =15， S