2012届高考一轮复习课件：9.3电磁感应中的电路与图象问题

第3讲,电磁感应中的电路与图象问题,1电磁感应与电路的综合关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：解决电磁感应问题的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：(1)先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源，并求出电源的电动势E和电源的内阻r.在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，其他部分为外电路.接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向.在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向电源的正极(高电势)，在外部由正极流向负极,(2)再做路的分析：分析电路的结构，画出等效电路图，弄清电路的连接方式，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的电流的大小，以便计算安培力.(3)然后做力的分析：分离力学研究对象(通常是电路中的杆或线圈)的受力分析，特别要注意摩擦力与安培力的分析,(4)接着运动状态的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的运动性质.(5)最后做能量的分析：找出电路中提供能量的部分结构和电路中消耗能量部分的结构，然后根据能的转化与守恒建立等式关系,2电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象等对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象这些图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决,1.电磁感应与电路相结合的问题问题：解决电磁感应与电路相结合的问题的基本方法是什么？解答：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，当切割磁感线的导体棒匀速运动或磁通量均匀变化时，感应电动势不变，是恒定电流的问题当切割磁感线的导体棒变速运动或磁通量非均匀变化则是变化电流的问题,(2)画出等效电路，对整个回路分析清楚哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载的连接性质(3)运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率公式联立求解这一部分知识涉及基础知识和基本概念较多，要深刻理解物理概念，熟练运用楞次定律、电磁感应定律和欧姆定律、电阻定律、焦耳定律以及能量的转化及守恒规律,例1：如图931所示，金属圆环的半径为r，阻值为2R.金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R.另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感应强度为B的匀强磁场，并使Oa杆以角速度匀速旋转如果所有触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，求流过Oa的电流的范围,图931,点评：本题要正确区分导体杆旋转和平动产生的感应电动势；对于电学问题首先要分析电路画电路图，养成好的解题习惯警示：导体棒运动产生感应电动势时，要注意其两端的电压为路端电压，而不是电动势,2.电磁感应中的两类图象问题问题：常见的电磁感应现象中的图象问题有哪些？解决图象问题的基本方法是什么？解答：(1)图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象，此外还有切割磁感线产生感应电动势和电流I随线圈位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象,(2)这些图象问题大体可分为两类：由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决(3)电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(电流)大小是否恒定用楞次定律判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围,(4)回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析(5)要正确理解图象问题，必须既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断这样，才抓住了解决图象问题的根本,例2：如图932所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是(),图932,解析：由楞次定律可判断，线圈在xa的区域内沿x正方向运动的过程中，线框中的磁通量增加，产生逆时针方向的电流，因此B项错误；线圈在ax2a之间运动的过程中，线框中向纸面内的磁通量减少，而向纸面外的磁通量增加，这两种磁通量变化情况使线框中产生的电流方向一致，均为顺时针方向，而且磁通量变化率随线框移动距离x的增大而增大，所以电流增大，导线框向右运动在2ax3a的过程中易得电流逆时针，变化规律与0a过程相同，所以A、D项错误，C选项正确,答案：C,例3：如图933所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m),图933,(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线,(4)可能图线如下：,点评：闭合线框在磁场中运动时产生的感应电流随线框的位置变化而发生的变化涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律等多个主干知识，是每年高考必现的热点问题其中感应电流的大小和方向判断是解题要点，牢记楞次定律中“结果阻碍原因”的应用规律警示：图象问题中相对而言，易错问题集中表现为混淆右手定则与左手定则；混淆有效长度与导体长度；混淆电动势与路端电压,1.(单选)(2010广东卷)如图934所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是(),图934,解析：金属棒做匀速直线运动切割磁感线时，EBLv，是常数开始没有切割，没有电动势，最后一段也没有切割，没有电动势,答案：A,2.(单选)如图935所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的边ab与y轴重合令线框从t0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间的变化图线it可能是下图中的哪一个(),答案：D,3.(单选)如图936所示，两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分别为B、2B.边长为L的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙，规定感应电流逆时针方向为正，则感应电流i随时间t变化的图象是(),图936,答案：D,4.(单选)(2010成都模拟)如