线面垂直证明题训练

真实垂直证明方法摘要：直线垂直于平面中的两条相交线。使用面曲面的垂直性质。利用毕达哥拉斯定理的逆定理；1.如图所示，在正方形的SG1G2G3中，e、f分别是边的G1G2、G2G3的中点，d是EF的中点，将这个正方形沿SE、SF和EF折叠成一个几何图形(图 G1、G2、G3三点与一点g一致)，可以得出以下结论SG脸部EFG；SD人脸EFG；efSGD；GDSEF.2.pa垂直于AB直径的圆所在的平面，c与a，b的任意点不同，则下一个关系是正确的_ _ _ _ _ _ _ _(填充顺序)。paBC；BC平面PAC；ACPb；PCBC。3.AB直径的圆在平面内，a，c在圆上，PB，PC在a上e，afPC在f上。这表示图中的所有直线面都是垂直的，并且一个一个地证明。4.此插图是圆柱的母线，是圆柱底部圆的直径，是与底部圆周不同的任意点。证词：在图片正方体中，已知如下：垂直线定理的应用6.在正面ABCD-A1B1C1D1上，o是AC的中点，在平面B1BDD1上，经过B1BDD1的垂直脚为h。寻求证据：B1H平面ACD1。7.已知矩形ABCD的边长为1，并对角折叠矩形ABCD以获得金字塔A-BCD，请参阅图片；8.如图所示，四面体SABC上的SA=SB=SC，ASC=90，ASB=BSC=60，如果是中点，则验证：9.如图所示，在正方形中，棱柱的中点与点相交。寻求证据10.角锥-在ABCD中，底部ABCD为方形，侧垫底部ABCD。 PAD平面垫证明12、棱锥体底面ABCD为正方形，侧面VAD为正三角形，平面VAD 底面ABCD。AB平面VAD证明直线垂直1.如图所示，具有pa矩形ABCD的平面、m、n分别是AB、PC的中点。验证：Mn CD。2.如图所示，ABCD的另一端AB和CD、AD和BC都相互垂直，AC和BD也相互垂直。已知四面体、平面、棱柱的中点。证明：4.平行四边形上的折点，如图所示，创建平面。证明：5.s求ABC所在的平面外点，sa平面ABC，平面SAB平面SBC，abBC。6.边长为2的等边PCD垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，m是BC的中点，如图所示。证明：ampm；7.如果p是ABC所在平面外的点，并且PA、PB、PC是两个垂直方向，则建议：paBC；PbAC；PCab；abBC。其中8.例如，如果四边形底面ABCD满足条件，则具有a1cB1。(注：填写你认为正确的一个条件，就不必考虑所有可能的情况。）9.在图解中，已知SA、SB、SC是从1点s导出的三条非共面光线，ASC=ASB=45、BSC=60，SAB=90，证据：BSC。10.对于倾斜三角棱镜ABC-A1B1C1至BAC=90，bC1 AC，C1必须在面ABC上具有投影h，如图所示()A.线AB的b .线BC的c .线CA的D. ABC的内部面垂直于面1.菱形ABCD上的a=60，线段AB的中点为e，现在ADE沿DE定位平面FDE，平面FDE与平面EBCD垂直，线段FC的中点为g. (1)证明：直线BG/平面FDE(2)判断平面FEC和平面EBCD是否垂直，并证明你的结论。2.金字塔-ABCD的PA底面ABCD、ABad、ACCD、ABC=60、PA=AB=BC、e是PC的中点，如图所示。寻求证据：(I)光盘AE；(ii)PD平面ABE.3.图，等腰梯形ABEF中的AB (1)认证：af表面CBF；(2)将FC的中点设定为m，验证：omdaf；(3)求金字塔C-BEF的体积。4.四边形ABCD为正方形，Pb平面ABCD，ma平面ABCD，Pb=ab=2ma，如图所示。证词：(1)平面AMD平面BPC；(2)平面PMD平面PBD.5.已知：棱锥体-ABC、平面PAB平面ABC、平面PAC平面ABC、AE-平面PBC、e是垂直脚。(1)认证：pa平面ABC；(2)如果e是PBC的心，就作见证：ABC是直角三角形。6.如图所示，在棱锥P-ABCD中，pa底面ABCD与底面的每条边相同，m是PC的微动点，m满足时的平面MBD平面PCD。是。(只需填写一个你认为正确的条件)7.图1，在矩形ABCD中，AB=2AD=2a，e是直流的中点。现在ADE沿AE折叠，以创建平面ADE平面ABCE，如图2所示。(1)求金字塔D-ABCE的体积。(2)认证：ad平面BDE.8.已知四边形ABCD、BC=BD、AC=AD、e是CD边的中点。在AE的移动点p讨论BP和CD的关系，并证明你的结论。9.如图所示，在矩形ABCD中，ab=2，bc=1，e是DC的中点，f是线段EC(不包括端点)的上一个移动点，AFD是沿AF折叠的平面Abd平面ABC，在平面ABD中，点d是dkab，在平面ABD中.10.如图所示，在三角棱镜ABC-A1B1C1上验证AC=3、AB=5、cosBAC=(1):BCac1；(2)如果d是AB的重点，则证明：AC1平面CDB 1。12.已知：棱锥体P-ABCD，pa-平面ABCD，底部ABCD为直角梯形，a=90，ab-CD，ab=CD，点f从联机线段PC移动。(1)当f是PC的中点时证明：BF平板垫；(2)求=，值为什么有BF13.图中，ABCD是一个边长为3的正方形，DE平面ABCD，afDE，DE=3AF，BE和平面ABCD的角度为60。(1)认证：AC平面BDE；(2)点m是线段BD的移动点，确定点m的位置，创建am/平面BEF并证明结论。14.图，具有PABC的平面外的点，PA=PB，CB平面PAB，m是PC的中点，n是AB的点，AN=3NB，(1)验证：Mnab；(2)当波=90、BC=2、AB=4时，求MN的长度。15.在直棱柱ABC-A1B1C1上，如图所示：acb=90，AC=1，cb=，侧角aa1=1，侧AA1B1B的两条对角线是点d，B1C1的中点是m，证词：CD平面BDM.16.例如，pa矩形ABCD所在的平面、m、n分别称为AB、PC的中点；(I)验证：Mn平板垫；(ii)认证：Mn光盘。17.图，在直棱镜里。(I)认证：(ii)上述存在点，所以/平面，如果存在，要证明；如果不存在，请说明原因。18.如图所示，在正方形中是棱镜的中点。(I)证明：平面平面；(ii)棱镜上有/平面吗？证明你的结论。19.在直三角棱镜中，点分别是中点，中点是棱镜上的移动点。(I)认证：平面；(ii/如果是平面，请确认点的位置并提出证据。20.如图所示，在正金字塔中，点在棱镜上。当问到点在哪里时，证明。21.图，金字塔-在ABCD中，abAD、CDAD、PA底部ABCD、PA=AD=CD=2AB=2，m是PC的中点。20070409(1)验证：BM平板垫；(2)平板pad内部是否有一些n来制作Mn平板PBD？如果存在，请确定n的位置；如果不存在，请说明原因。22.如图所示，金字塔底部为直角梯形，侧面底部为。如果(I)证明：平面；(ii)平面上是否有点？显示点的位置(如果存在)并说明原因(如果不存在)。图3棱镜，侧底面，o是中点。(1)证明：平面；2)上面有没有圆点，如果平面不存在，就说明原因。(。确定点的位置(如果存在)。25.如下图所示，几何图形的直观度和三个视图为矩形，左侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形。(I)证明：bn平面C1B1N；(II)M是AB中点，如果存在MP/平面CNB1，则取得BP的长度，具体取决于CB线段是否有一点p。如果不存在，请说明原因。26.插图：角锥底部为菱形，平面ABCD，点分别为中点和。(1)证明：平面；(2)寻找金字塔的体积。(3)线段PD是否有一些e，创建平面；找到PE的长度(如果存在)。如果不存在，请说明原因。27.棱锥体、平面、底面为矩形，是的中点，如图所示。认证请求：寻找金字塔的体积；(iii)平面，如果存在，边上是否存在一些