财务管理：风险和收益（PPT57）(1).PPT

,风险和收益,风险和收益,风险和收益的概念用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本-资产定价模型(CAPM),收益的概念,收益等于一项投资的收入加上市价的任何变化，它经常以占投资的初始市价的一定百分比来表示。,Dt+(Pt-Pt-1),Pt-1,R=,收益举例,股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？,收益举例,股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？,$1.00+($9.50-$10.00),$10.00,R=,=5%,风险的概念,你对今年的投资（储蓄）的期望报酬率是多少?你实际上赚取的收益率是多少?如果它是银行信用卡或一份股票投资呢?,证券预期收益的不确定性.,计算期望收益率,R=S(Ri)(Pi)R是资产的期望收益率Ri是第i种可能的收益率Pi是收益率发生的概率n是可能性的数目,n,i=1,怎样计算期望收益率和标准差,BW股票RiPi(Ri)(Pi)-.15.10-.015-.03.20-.006.09.40.036.21.20.042.33.10.033合计1.00.090,BW股票的期望收益率是.09or9%,计算标准差(衡量风险),=(Ri-R)2(Pi)标准差,是一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量。它是方差的平方根。,n,i=1,如何计算期望收益率和标准差,股票BWRiPi(Ri)(Pi)(Ri-R)2(Pi)-.15.10-.015.00576-.03.20-.006.00288.09.40.036.00000.21.20.042.00288.33.10.033.00576总计1.00.090.01728,计算标准差(衡量风险),=(Ri-R)2(Pi)=.01728=.1315或13.15%,n,i=1,方差系数,概率分布的标准差与期望值的比率。它是相对风险的衡量标准CV=s/RCV(BW)=.1315/.09=1.46,离散型和连续型,离散型连续型,期望收益率（连续型）,R=S(Ri)/(n)R资产的期望收益率,Ri第I期的可能收益率,n可能性的数目.,n,i=1,计算标准差(衡量风险),n,i=1,s=S(Ri-R)2(n)注意：适用于连续分布的随机变量在一个时点可取任意值R代表加权平均数,连续型变量,下面是一种特殊的连续型变量人口的收益率(只有10个可能性的数据).9.6%,-15.4%,26.7%,-0.2%,20.9%,28.3%,-5.9%,3.3%,12.2%,10.5%计算期望收益率和标准方差.,使用计算器!,先按“Data”.然后按键:2ndData2ndCLRWork9.6ENTER-15.4ENTER26.7ENTER注意只输入“X”变量的数据.,使用计算器!,Enter“Data”first.Press:-0.2ENTER20.9ENTER28.3ENTER-5.9ENTER3.3ENTER12.2ENTER10.5ENTER,使用计算器!,检查结果!按键：2ndStat输出结果.期望收益率是9%标准方差是13.32%.计算速度比笔算快，但比用spreadsheet慢.,确定性等值(CE)是某人在一定时点所要求的确定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别。,风险态度,确定性等值期望值风险爱好确定性等值=期望值风险中立确定性等值期望值风险厌恶绝大多数的个人都是风险厌恶者。,风险态度,风险态度举例,你可以做如下选择：(1)有保证的$25,000或(2)不知结果的$100,000(50%的概率)或者$0(50%的概率)。赌博的期望价值是$50,000。Mary选择有保证的$25,000.Raleigh选择期望价值是$50,000。Shannon期望至少$52,000,每个人的风险倾向是什么？,风险态度举例,Mary属于风险厌恶者，因为她对赌博的确定性等值期望值。,RP=(Wj)(Rj)Rp是投资组合的期望报酬率Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数Rj是证券j的期望收益率m是投资组合中不同证券的总数,计算投资组合的期望收益率,m,j=1,计算投资组合的标准差,m,j=1,m,k=1,P=WjWkjkWj是投资于证券j的资金比例（占总投资）Wk是投资于k证券的资金比例（占总投资）jk是j证券和k证券可能收益的协方差,TipSlide:附录A,第5章17-19幅投影假设学生已阅读过第5章附录A,什么是协方差?,jk=jkrjkj是j证券的标准差k是k证券的标准差rjk是j证券和k证券的标准差,相关系数,相关系数是指两个变量间线性关系的标准统计量度。其范围从-1.0(完全负相关)到0(不相关),再到+1.0(完全正相关)。,方差-协方差矩阵,三种证券的投资组合：第一列第二列第三列第一行W1W11,1W1W21,2W1W31,3第二行W2W12,1W2W22,2W2W32,3第三行W3W13,1W3W23,2W3W33,3j,k是投资组合中j证券和k证券之间期望报酬率的协方差。,你进行股票D和股票BW(前面所提及的)的投资组合。你对股票BW投资$2,000，对股票D投资$3,000。股票D的期望报酬率和标准差分别是8%和10.65%。股票BW和D之间的相关系数是0.75。投资组合的期望报酬率和标准差是多少?,投资组合风险期望报酬率举例,计算投资组合的期望报酬率,WBW=$2,000/$5,000=.4WD=$3,000/$5,000=.6RP=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%,两种证券的投资组合：第一列第二列第一行WBWWBWBW,BWWBWWDBW,D第二行WDWBWD,BWWDWDD,D上式表示两种证券投资组合的方差-协方差矩阵。,计算投资组合的标准差,两种证券的投资组合：第一列第二列第一行(.4)(.4)(.0173)(.4)(.6)(.0105)第二行(.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)上式是将数据代入方差-协方差矩阵。,计算投资组合的标准差,两种证券的投资组合：第一列第二列第一行(.0028)(.0025)第二行(.0025)(.0041)上式是方差-协方差矩阵中元素计算的实际值。,计算投资组合的标准差,计算投资组合的标准差,P=.0028+(2)(.0025)+.0041P=SQRT(.0119)P=.1091or10.91%直接将各个标准差加权平均是错误的。,计算投资组合的标准差,错误的计算通常是这样:sP=.4(13.15%)+.6(10.65%)sP=5.26+6.39=11.65%10.91%=11.65%这是错误的！,股票C股票D投资组合报酬率9.00%8.00%8.64%标准差13.15%10.65%10.91%方差-协方差1.461.331.26由于投资分散化的原因，投资组合有最低的方差相关系数。,投资组合报酬率和风险计算总结,如图所示的方法组合证券将降低风险。,投资分散化和相关系数,投资收益率,时间,时间,时间,证券E,证券F,E和F的组合,系统风险是指市场收益率整体变化所引起的股票或投资组合的收益率的变动性。非系统风险是指不能由一般的市场变动来解释的股票和投资组合收益率的变动性。它可以通过分散投资而避免。,总风险=系统风险+系统风险,总风险=系统风险+非系统风险,总风险=系统风险+非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,影响系统风险的因素包括国家经济的变动，议会的税收改革或世界能源状况的改变等。,总风险=系统风险+非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,影响非系统风险的因素都是与特定的公司或行业相关的。例如，主要的执行长官的死亡，或者政府防范合约的损失等。,CAPM是一种描述风险与期望（需求）收益率之间关系的模型。在这一模型中，某种证券的期望（需求）收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。,资本-资产定价模型(CAPM),1.资本市场是有效率的。2.所有的投资者对单个证券的走势在一个共同的持有期都有相同的看法。3.无风险证券的报酬率是一定的(将中短期国库券的利率代替无风险收益率)。4.市场组合仅仅包含系统风险(使用标准普尔500种股票价格指数或者代理权的类似。）,CAPM的假定条件,特征线,股票的超额收益率,市场组合的超额收益率,Beta=,个股超额收益率的变化市场组合的超额收益率的变化,区间越窄，相互关系越紧密,特征线,用计算器计算贝塔值,市场组合、单只股票的收益率都是超额收益率，没有风险.,用计算器计算贝塔值,假设前期连续性变量表示市场组合的超额收益率(人被保存在数据工作表中-2ndData).输入市场组合的超额收益率“X”的可能性变量:9.6%,-15.4%,26.7%,-0.2%,20.9%,28.3%,-5.9%,3.3%,12.2%,10.5%.输入市场组合的超额收益率“Y”的可能性变量:12%,-5%,19%,3%,13%,14%,-9%,-1%,12%,10%.,用计算器计算贝塔值,在检查一下计算结果(先按2nd再按Stat)市场组合的期望收益率和标准方差是9%、13.32%.单只股票的期望收益率和标准方差是6.8%、8.76%.等式Y=a+bX.特征线：Y=1.4448+0.595X那么贝塔值为0.595.,贝塔系数是一种系统风险指数。它用于衡量单只股票收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的贝塔是组合中各股贝塔的加权平均。,什么是贝塔系数?,特征线与不同的贝塔值,股票的超额收益率,市场组合的超额收益率,贝塔值1(进攻型),每一条特征线都有不同的斜率。,Rj是股票j要求的收益率Rf是无风险收益率j是股票j的贝塔系数(衡量股票的系统风险)RM是市场组合的期望报酬率,证券市场线,Rj=Rf+j(RM-Rf),证券市场线,Rj=Rf+j(RM-Rf),M=1.0系统风险(贝塔值),Rf,RM,期望收益率,风险溢价,无风险收益率,BasketWonders公司的LisaMiller在股东的要求下计算投资报酬率。Lisa使用的Rf值是6%，长期市场期望投资报酬率是10%。这个公司的股票分析家已经计算出这个公司的贝塔值是1.2。那么，BasketWonders公司的股票要求的投资报酬率是多少?,计算要求的投资报酬率,RBW=Rf+j(RM-Rf)RBW=6%+1.2(10%-6%)RBW=10.8%由于BW公司的贝塔值超过了市场贝塔值(1.0)，所以要求的投资报酬率超过了市场报酬率。,BWs公司要求的投资报酬率,BW公司的LisaMiller也计算公司股票的内在价值。她使用持续增长模型。Lisa估计下一期的股利将是$0.50，而BW公司将保持5.8%的持续增长率