数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（2）__工程问题.4实际问题与一元一次方程（2）__工程问题（PPT）.ppt

江门市第九中学,义务教育教科书数学七年级上册,执教教师：刘慕珠,工程问题,3.4实际问题与一元一次方程（2）,（1）,（2）,解方程：,一、学前反馈,江门市第九中学,义务教育教科书数学七年级上册,执教教师：刘慕珠,工程问题,3.4实际问题与一元一次方程（2）,1、能根据工程问题中的数量关系列出方程；2、体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型(方程思想)。,二、新知探究,2、组内交流：（1）四人对答案，用红笔批改、订正答案和圈出疑惑之处；（2）互相交流问题：本题列出方程所依据的等量关系是什么？(推选一名组员准备回答),1、工作量、工作时间、工作效率之间的关系：,（1）_（2）工作效率=；（3）工作时间=；,工作效率,工作时间,工作量,工作量,工作效率,工作时间,通常当工作量没有明确给出时，把工作量表示为.,1,=工作量；,二、新知探究,2、一件工作，若甲单独做需6小时完成，若乙单独做需10小时完成。,（1）甲的工作效率为；乙的工作效率为；甲、乙合作的工作效率为；,二、新知探究,2、一件工作，若甲单独做需6小时完成，若乙单独做需10小时完成。,（2）若乙先做4个小时，余下的由甲和乙共同完成，则还需要多少小时才能完成全部工作量？,解：设还需要x小时才能完成全部工作量,依题意得：。,（只列出方程，不解方程）,分析：,二、新知探究,2如图，水池有一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？,解：设x小时可以把空池注满，依题意得：。,（只列出方程，不解方程）,四、达标训练,1,D,问题拓展,余下的由甲和乙共同完成,乙先做4个小时,乙,甲,问题的提出：,乙,三、展示提升,2、组内交流：（1）当多人同时工作时，工作总量怎样表示？（2）推选一名组员准备回答:本题列出方程所依据的等量关系是什么?,1、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，则一个人的工作效率是：；2、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，他只做了4小时，则他做了工作量；3、整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，有x人来做，一起做了4小时，共做了工作量；,三、展示提升,整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？,解：设先安排x人工作，依题意得:,分析：,三、展示提升,3整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数?,设先安排x人整理数据，依题意得：,四、达标训练,4,3,分析：,解：,2、一件工作，若甲单独做需6小时完成，若乙单独做需10小时完成。若乙先做4个小时，余下的由甲和乙共同完成，则还需要多少小时才能完成全部工作量？,解题规律,2、一件工作，若甲单独做需6小时完成，若乙单独做需10小时完成。若乙先做4个小时，余下的由甲和乙共同完成，则还需要多少小时才能完成全部工作量？,3整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数?,解题规律,一个人完成做需*小时,解题规律,工程问题,归纳反思,（单人）工作量工作效率工作时间,（多人）工作总量人均效率人数工作时间,+,=,工作总量,2、基本数学模型：,1、基本公式：,工程问题,1、一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙、丙合做，问共需几小时完成？,四、达标训练,2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）,四、达标训练,2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）,四、达标训练,工作时间=,工作效率,工作量,计划时间,实际时间,计划工作效率,计划工作量,实际工作效率,实际工作量,3,分析：,工作时间=,工作效率,工作量,计划时间,实际时间,计划工作效率,计划工作量,实际工作效率,实际工作量,3,分析：,归纳反思,（单人）工作