宁夏银川一中2020学年高二数学上学期阶段性测试试题 理

宁夏银川一中2020学年高二数学上学期阶段性测试试题 理一选择题（每小题5分，共60分）1命题“x（0，1），x2-x0”的否定是（）Ax0（0，1）， B x0（0，1），Cx0（0，1）， D x0（0，1），2椭圆的焦距是()A B C D3把28化为二进制数为（ ） A B C D4甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为；方差分别是，则有()A BC D5从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是红球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“至少有一个黑球”与“都是黑球” D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”6执行如图所示的程序框图，若输出的S88，则判断框内应填入的条件是()Ak4? Bk5? Ck6? Dk7? 7银川市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )A6.8 B6.28C 6.5 D6.1 8南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及内切圆随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在圆内的有316颗，则估算圆周率的值为（ ）A3.13 B3.14 C3.15 D3.169如图，已知平行六面体中，底面是边长为1的正方形， ，则线段的长为（ ）A B1 C2 D10将参加清华大学夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数分别为A26, 16, 8 B25，16，9 C25，17，8 D24，17，911已知以圆的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点，B点是抛物线C2：x2=8y上任意一点，BM与直线垂直，垂足为M，则的最大值为( )A1 B2 C D812已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心为半径的圆上，则双曲线C的离心率为( )A3 B C2 D二、填空题（每小题5分，共20分）13抛物线的焦点坐标为 14已知向量，若，则_15右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 16已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，设椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，若，则的最小值为_三解答题（共70分，解答应写清文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题方程：表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围18（本小题满分12分）某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.53445经统计发现零件个数x与加工时间y具有线性相关关系(1)求出y关于x的线性回归方程x，(2)试预测加工10个零件需要多少时间 利用公式：，19（本小题满分12分）银川一中从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：40,50)，50,60)，90,100)后得到如图的频率分布直方图(1)求图中实数a的值；(2)试估计我校高二年级在这次数学考试的平均分;(3)若从样本中数学成绩在40,50)与90,100) 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率20（本小题满分12分）（1）设关于的一元二次方程若是从这四个数中任取的一个数，是从这三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率（2）王小一和王小二约定周天下午在银川大阅城四楼运动街区见面，约定5:006:00见面，先到的等另一人半小时，没来就可以先走了，假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等，求他们两个能相遇的概率有多大？21（本小题满分12分）如图，四棱锥EABCD中，平面EAD平面ABCD，DCAB，BCCD，EAED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2（1）求证：BD平面ADE；（2）求BE和平面CDE所成角的正弦值；（3）在线段CE上是否存在一点F使得平面BDF平面CDE，若存在，求出的值22（本小题满分12分）已知点是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由高二阶段性测试数学（理科）参考答案1 选择题1-5 BCBBD 6-10 BDDAC 11A 12C二填空题13（0，） 14 1 15 16 三解答题17若真，则有9-m2m0即0m0且，解得 6分 因为“”为真命题，“”为真命题，则，q一真一假。若P真q假，则0m3,且 即 若P假q真，则或，且 即综上，实m的取值范围是 或 10分18解：(1)由表中数据得： 代入公式07，105，所以07x105回归直线如图中所示 8分(2)将x10代入回归直线方程，得0710105805(h)所以预测加工10个零件大约需要805 h 12分19解：根据数据的频率之和为，得，； 3分(2) 6分(3) 数学成绩在的学生人数：人，数学成绩在的学生人数：人，8分设数学成绩在的学生为，；数学成绩在的学生为，；从名学生中选两名学生的结果有：，共种；10分其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的情况有：，共种；11分抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率为12分20(1)解：设事件为“方程有实数根”则，即2分基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值4分事件中含有6个基本事件，事件发生的概率6分设王小一到达的时间为，王小二到达的时间为可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域两人能碰面记为事件A由右图可知所以两人相遇的概率 12分21、（1）证明：由BCCD，BC=CD=2，可得由EAED，且EA=ED=2，可得又AB=4，所以BDAD又平面EAD平面ABCD，平面ADE平面ABCD=AD，BD平面ABCD，所以BD平面ADE4分（2）解：建立空间直角坐标系Dxyz，则D（0，0，0），设=（x，y，z）是平面CDE的一个法向量，则令x=1，则=（1，1，1）设直线BE与平面CDE所成的角为，则sin=所以BE和平面CDE所成的角的正弦值8分（3）解：设，0，1，则设=（x，y，z）是平面BDF一个法向量，则令x=1，则=（1，0，）若平面BDF平面CDE，则=0，即，所以，在线段CE上存在一点F使得平面BDF平面CDE12分22 解：（1）由题意得，点的轨迹为以为焦点的