构成空间几何体的基本元素PPT课件

.1，1.1.1空间几何的基本元素，第1章：立体几何初步1.1空间几何。2，1。以长方体为例，分析了空间几何的基本元素及其相互关系。长方体被六个长方形包围(包括它的内部)。2.每个形成长方体的矩形称为长方体的面。3.两个相邻面的公共边称为长方体的边。4.边和边的公共点叫做长方体的顶点。5.长方体有8个顶点，12条边和6个面。1.几何：物体占据空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素。这个空间部分叫做几何，是一个描述性的概念。2.构成空间几何的基本元素是：点、线和面；直线分为直线(线段)和曲线(线段)，曲面分为平面(零件)和曲面(零件)。5，3。飞机，1。平面的概念：平面是一个到处都是直的平面，这是一个原始的描述性概念。飞机是无限延伸的。平面的表示(1)图形表示：通常用平行四边形来表示平面；(2)符号表示：平面一般用小写希腊字母表示，如平面、平面、平面等。它也可以用一个表示其平行四边形对角顶点的字母来表示，如平面ABCD或平面AC等。从静态的角度来看，空间图形之间的基本关系如下：线的交点决定交点的位置；曲面的交点决定了交线的位置。嘿。嘿。8，4。空间图形之间的基本关系，从运动的角度来看：(1)点动成直线：把直线看作点运动的轨迹！直线或线段或曲线或曲线的一段进入平面的直线运动：直线平行运动形成平面或曲面；一条直线绕一个固定点旋转，形成一个圆锥形表面。(3)表面运动的物体：表面运动的轨迹(它通过的空间部分)可以形成一个几何物体。长方体的表达式，(1)图中的长方体(水平放置)一般称为ABCD-A1B1C1D1， 12，(2)长方体可视为由矩形ABCD上的每个点沿垂直线向上移动相同距离至矩形A1B1C1D1而形成的几何体。长方体对角线的一个性质：长方体对角线长度的平方等于顶点三边长度的平方。即BD12=BA2 BC2 BB12。两条不在同一平面上、既不相交也不平行的线称为共面线。例如，长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中的边AA1和边BC的直线。由此我们可以知道空间中任意两条直线之间有三种位置关系：相交、平行和非平面。14，长方体中的非平面直线，非平面直线A，B，15，2。直线和平面是平行的：如果直线和平面之间没有公共点，我们说直线和平面是平行的。例如，直线A1B1平行于平面ABCD。注意A1B1/平面ABCD。嘿。16，17，3。直线垂直于平面：看直线AA1和平面ABCD，我们可以看到直线AA1和平面上两条相交的直线AB和AD是垂直的。很容易想象，当直线AD旋转到平面AC中点a周围的任何位置时，它将垂直于AA1。此时，我们说直线AA1垂直于平面AC，a是垂直脚，并且被称为直线AA1平面AC，并且直线AA1被称为平面AC的垂直线。点到平面的距离：易于验证，线段AA1是点A1和平面AC中的点之间的最短线段。线段AA1的长度称为从点A1到平面AC的距离。这两个平面互相垂直：如果这两个平面相交，其中一个穿过另一个的垂线，那么我们说这两个平面互相垂直。例如ABB1A1飞机ABCD。这两个平面相互平行：如果这两个平面之间没有公共点，这两个平面相互平行。例如，平面ABCD平行于平面A1B1C1D1，平面A1B1C1D1可称为“平面ABCD/平面A1B1C 1 D1”。上述概念只需要在图像感知的基础上理解，并将在下面的章节中具体研究。嘿。22，23，实施例1。以下不属于构成几何的基本元素的元素是()(a)点(b)线段(c)曲面(d)多边形(不包括内部点)。d。24，解决方案：由于几何形体由点、线和表面组成，而线被分成直线和曲线，表面被分成平面和曲面，只有D不属于构成几何形体的基本元素。(a)任何平面图形都是平面(b)平静的太平洋表面是平面(c)平面是平行四边形(D)平面多边形和圆以及椭圆都可以表示平面，D，26，解决方案：a不正确；平面图形有大小，不能无限扩展。它们只是飞机的一部分。b不正确；即使太平洋是平静的，它也不是平坦的(因为地球是圆的)，更不用说无限延伸了。c不正确；平面是无限延伸的，我们只用平行四边形来表示平面；d是正确的；它符合平面表示法的规定。在空间中，下列陈述为真()(a)一个点移动形成一条直线(B)一条直线平行移动形成一个平面或曲面(c)一条直线绕一个固定点移动形成一个圆锥形表面(d)矩形上的每个点沿同一方向移动形成一个长方体(B，28，解答：a是错误的，一个点移动形成一条线，如果运动方向保持不变，则形成一条直线，如果运动方向改变，则形成一条曲线；c误差，直线绕固定点旋转形成锥面，而不是直线绕固定点“移动”形成锥面；d错误，矩形上的每个点都在同一个方向移动，而没有指定具体的移动方向和移动距离的大小，因此不一定形成长方体。所以选择b，29，例4。以下关于长方体的陈述是正确的。(1)长方体是由六个平面包围的几何形体；(2)长方体可以看作是一个几何体，它是通过将水平放置的矩形ABCD上的每个点在垂直方向上向上移动相同的距离到矩形A1B1C1D1而形成的；(3)长方体一面上的任意一点到另一面的距离相等。(2)、(3)、(3)、(3)、(30)解决方案：(1)不正确；因为长方体被六个长方形(包括其内部)包围，所以要注意“平面”和“长方形”的本质区别；(2)、(3)正确。如果一个立方体被一个平面切断，截面中的最大边数是一个条。两边各有一个英文字母的骰子。下图从三个不同的角度展示了同一个骰子，与H相对的字母是。一架飞机可以把一个空间分成几个部分。两个平面可以把空间分成几个部分。三个平面可以把空间分成几个部分。(a)平面上必须有一条直线(b)平面上必须有一条曲线(c)曲面上必须没有直线(d)曲面上必须有一条曲线，c，(2)平面是无限延伸的；(3)平面的形状是平行四边形；(4)一个平面的厚度可以是0.01毫米。其中，正确结论的数目是()(甲)1(乙)2(丙)3(丁)4，乙，36，3。直线平行移动，生成的曲面必须是()(a)平面(b