神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带教学目标：1.让学生知道“莫比乌斯带”，并学会将矩形纸条制成莫比乌斯带。2.引导学生通过思维和操作发现和验证莫比乌斯带的特点，培养学生大胆思考和探索的探索精神。3.在莫比乌斯的神奇变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。教具：剪刀、胶水、水彩笔、纸条教学过程：首先，创设情境，引发学习需求，激发兴趣上课前，老师会给你讲一个小故事。从前，有一个小偷从一个非常诚实的农民那里偷东西。然而，巡警发现了他，当场抓住了他，并把他带到了衙门。在衙门里，县长看到小偷是他的侄子。他想让小偷走，但他害怕别人会找到他。所以他在一张纸的正面写道：小偷应该被释放，而在纸的背面：农民应该被监禁。县长把纸条递给警察，说：“按照上面的指示去做。”凯切很快拿到了纸条，看到他既生气又焦虑。警察不想误判这个案子，但他不敢得罪县长。当他焦虑时，执事突然灵光一闪，想出了一个解决办法。于是他向每个人宣布；按照县长的命令；让农民去拘留小偷。县长一听，勃然大怒，要求逮捕者。警察递给县长一圈纸，说“应该”这个词是真的。仔细看笔迹，没有任何变化。县官员不知道这个秘密，不得不承认他们运气不好。这个聪明的执事是如何惩罚小偷的？这张小纸条里隐藏着什么秘密？我们将在这节课中学习这个小笔记，并且在学完这节课后我们将理解它。二。理解莫比乌斯带(1)制作莫比乌斯带老师：(给我看一张白纸)请拿出准备好的1号矩形纸，看看它有几条边。有几面？生：(气)四面，两面。老师：一前一后(一边说话一边做手势，学生也跟着做)我会变魔术，我可以把他变成只有两面和两张脸的人。老师：(老师笑着把纸条变成一个圆圈)，有两面吗(问和指)。健康：是的老师：你能吗？学生：是的(所有的学生都做了纸圈)。老师：说到这里，学生们可能会认为这也没什么神奇的！是的，世界上每个人都知道这个小把戏。令人惊讶的是，我能把它变成一张脸和一个侧面。(停顿，看看周围的学生)看，这是我想到的。老师：(老师指着莫比乌斯圈)和以前一样吗？生：(齐答)不一样老师：你能模仿并做一个吗？老师：这是怎么做的？你能做到吗？学生们可以互相帮助。这个学生已经做了。你是怎么做到的？老师：(大多数学生互相帮助时都这样做)看到你开心的笑脸，我知道陶：你一定做得很好。谁会试着介绍你是如何做到的？健康：我们可以这样做：固定一张普通纸的一端，将另一端旋转180度，然后将纸的两端粘住，得到纸环。老师：我刚才说它只有一张脸(那么它是一张脸吗？)让我们开始验证以下内容。用钢笔在纸圈中间画一条线。不离开笔尖画一个圆。你会发现什么？健康：又回来了老师：这是什么意思？健康：它只有一张脸。老师：我们用手指沿着纸圈的边缘走。你发现了什么？(学生们真的很善于观察。)健康：回到原点老师：经过检查，我们发现(盛琦说这个纸环只有一面和一面)(2)理解莫比乌斯环的起源老师：这么奇怪的纸环叫什么名字？有人知道吗？(多媒体演示)出生：莫比乌斯带老师：莫比乌斯带有什么特点？健康：肩并肩老师：数学上，这样一个曲面的图形叫做单侧曲面(黑板书写)。像一般的纸环一样，有两面和两面的图形是什么样的曲面？(写在板上的双面曲面)三、动手操作感受“莫比乌斯带”的特点(1)沿1/2线切割老师：莫比乌斯带诞生后，它的神奇特性吸引了许多人的注意。你想继续感受它吗？(盛奇说着，心想)老师：这是一个普通的纸环。如果我像这样把它从中间切开呢？健康：它将变成两个纸圈。老师：想想看，如果我们沿着莫比乌斯带的中线切这个纸圈会发生什么？(多媒体节目)猜猜看健康1:我想它会变成两个圆圈。健康2:我认为它将成为一个大的莫比乌斯圈。健康3:它会变成两个独立的圆圈吗？老师：我想知道具体该做什么。健康：切开看看。老师：请拿出笔记2，做成莫比乌斯带。切割时，首先对折，在中间切一个洞，然后插入剪刀沿线切割。老师：是一个圆还是两个圆？盛一：切完之后，我发现不是我刚才想象的两个圆，而是一个大圆。学生2:这对我来说是一样的。盛：(齐)一个大圆圈。老师：和我们预想的不一样，普通的纸圈沿中间切割时会被切成两半，莫比乌斯带会得到一个更大的纸带。这条莫比乌斯带真是奇怪又不可思议！太神奇了！(老师展示了大的圆形切口)还是和以前一样吗，只有一张脸？生：(齐)一边。老师：请拿一支笔来验证一下。在纸带的中间画一幅画，看看它是单面还是双面。老师：我们看到的所有的脸都是用线画的吗？盛：(恍然大悟)没有，只画了一边，没有画另一边。老师：这个纸圈有几个边？健康：两面。老师：确实是这样的。它有两面，不是莫比乌斯带。(2)沿1/3线切割老师：莫比乌斯带远比这个更神奇。让我们继续体验它。请拿出3号便条，做成莫比乌斯带。老师：你现在觉得怎么样？盛一：你能把莫比乌斯圈分成三等份吗？老师：当然。切割后会是什么样子？学生3:我想切割后可能有三个陷阱。学生4:我想它会变成一个大圆圈。老师：多么丰富的想象力。接下来会发生什么？我们开始吧。老师：你切了几个圈？健康：两个，一个大圆圈和一个小圆圈。老师：中间的彩色部分变成了这个小圆圈，两边的黄色部分被切割在一起变成了这个大圆圈。老师：你同意他吗？你真的可以探索和发现。刚才，我们研究了莫比乌斯带沿1/2和1/3线被切割后的情况，并感受到了莫比乌斯带的魔力。4.理解莫比乌斯环的应用老师：莫比乌斯带还有许多神奇的地方。你想知道更多吗？(多媒体演示)。(1)可回收物品标识。莫比乌斯带循环重复的几何特征包含着永恒和无限的意义。可回收材料的标志意味着它可以被回收。(2)打印机的色带和工厂机器上的传送带，打印机的色带和工厂机器上的传送带可以做成“莫比乌斯带”的样子，这样可以充分利用，减少磨损，延长使用时间。(3)莫比乌斯带原理制造的莫比乌斯梯。有同学玩过吗？这把梯子只有一边，可以一次不自觉地爬到底部。过山车，游乐园的过山车是莫比乌斯带。下次你去游乐园时，你可以看到过山车的轮罩看起来是否像莫比乌斯带。(5)中国科技馆的“三叶纽结”雕塑是莫比乌斯带，象征着科学没有国界，各种科学相互联系。以“眼睛”为主题的2007年世界夏季特奥会纪念雕塑2007年世界特奥会的主火炬是莫比乌斯带，象征着世界各地智障人士的友谊，展示了特奥会的理念。五、课前揭示故事的奥秘这一课是在这里学到的，你知道故事中的捕手在这一课之前是如何拯救农民的吗？绑架者把纸条做成一个莫比乌斯圈，圈里的内容应该是：农民应该被释放，小偷应该被拘留。孩子们，这位警官多聪明啊！六.摘要老师：你从这一课中学到了什么？健康：“莫比乌斯带”听起来真的很棒，但是很多东西或多或少都是一样的。没有明确的界限，就像成功或失败，两个