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21.5反比例函数的图象及性质(2),46中瞿蓓蓓,（1）这两个函数有什么共同点？（2）函数图像与坐标轴有交点吗？（3）说说y随x的变化情况。,当k0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，图像自左向右下降，y随x的增大而减小。,当kx20x3，则y1，y2与y3的大小为(从大到小)_,挑战自我,y3y1y2,反比例函数图象的性质,如图，已知反比例函数的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，3）求另一个交点B的坐标；双曲线两分支是否成轴对称？如果是，给出对称轴的函数表达式,1、对反比例函数的认识2、对解题方法的认识,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交,双曲线两个分支关于原点成中心对称,双曲线两分支关于y=x或y=-x成轴对称,数缺形时少直觉，形少数时难入微。,解：1)当A、B在第一象限时,y1y2。2)当A、B在第三象限时，y1y2，3)当A在第三象限时、B在第一象限时,y1k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2,反比例函数图像两个分支关于原点成中心对称,反比例函数图象的性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,当k0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，图像自左向右下降，y随x的增大而减小。,当ka，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,例1：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（），在每一象限内，随的增大而减小，,当时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，图像自左向右下降，y随x的增大而减小。,函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，在每个象限内，图像自左向右上升，y随x的增大而增大。,反比例函数图象的性质,图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。,当k0时，,当k0时，,反比例函数图像两个分支关于原点成中心对
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