激光原理及应用1-6章部分课后答案

1 激光原理及应用部分课后答案 1-4 为使 He-Ne 激光器的相干长度达到 1KM，它的单色性 0 应是多少？ 2-2 当 每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于 1 时，以受激辐射为主。 2-3 如果激光器和微波激射器分别在 um10m500n 和 z3000MH 输出 1W 连续 功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 2-4 当一对激光能级为E2 和 E1（f1=f2） ，相应的频率为 v（波长为） ， 能级上的粒子数 密度分别为 n2 和 n1,q 求： （1） 当 v=3000MHZ，T=3000K 时，n2/n1=？ （2） 当=1um，T=3000K 时，n2/n1=？ （3） 当=1um，n2/n1=0 时，温度 T=？ 解： 2 2-5 激发态的原子从能级 E2 跃迁到 E1 时，释放出=5um 的光子，求这个两个能级的能量 差。若能级 E1 和 E2 上的原子数分别为 N1 和 N2，试计算室温 T=300K 的 N2/N 值。 2-7 如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光， 自发辐射跃迁概率 16 21 s10 A ， 试问： （1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数 B21 是多少？ （2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度 应为多 少？ 2-9 某一物质受光照射， 沿物质传播 1mm 的距离时被吸收了 1%， 如果该物质的厚度是 0.1m, 那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数。 3 2-10 激光在 0.2m 长的增益介质中往复运动过程中，其增强了 30%。求该介质的小信号增益 系数 0 G 。 假设激光在往复运动中没有损耗。 3-2 CO2 激光器的腔长 L=100cm,反射镜直径 D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为 r1=0.985,r2=0.8. 求 由 衍 射 损 耗 及 输 出 损 耗 所 分 别 引 起 的， 。 3-4 ，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵 DC BA ，并 证明这两种情况下的）（DA 2 1 相等。 4 3-5 激光的谐振腔由一面曲率半径为 1m 的凸面镜和曲率半径为 2m 的凹面镜组成，工作物 质 长 0.5m, 其 折 射 率 为 1.52 ， 求 腔 长 L 在 什 么 范 围 内 是 稳 定 腔 。 3-6 设光学谐振腔两镜面曲率半径为 R1= 1m., R2=1.5m,试问：腔长 L 在什么范围内变化 时该腔为稳定腔。 5 3-7R=100cm ， L=40cm的 对 称 腔 ， 相 邻 纵 膜 的 频 率 差 是 多 少 ？ 3-8腔长为 0.5m 的氩离子激光器，发射中心频率z1085 . 5 14 0 H，荧光线宽 Hz 8 106 。问可能存在几个纵模？相应的 q 值为多少？ 3-9 He-Ne激光器的中心频率z1074 . 4 14 0 H， 荧光线宽 Hz 9 105 . 1 ， 腔长L=1m, 问可能存在几个纵模？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？ 6 3-10 有一个谐振腔，腔长 L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反。半反镜反射系数 r=0.99.求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗） 。 3-11 求方形镜共焦腔镜面上的 30 TEM模的节线位置，这些节线是等距分布吗？（可以 s0 为参数） 7 3-13 从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子额的线宽时，这样的横模就不可能存在。 试估算在腔长 L=30cm,镜面线宽 2a=0.2cm 的 He-Ne 激光方形镜共焦腔中所有可能出现的最 高阶横模的阶次最大？ 3-15对称双凹球面腔腔长 L,反射镜曲率半径 R=2.5L。光波长为,求镜面上的基膜光斑半 径。 3-16 有 一凹凸腔 He-Ne 激光器，腔长 L=30cm，凹面镜的曲率半径为 R1=50cm，凸面镜的 曲率半径为 R2=30cm。 (1)利用稳定性条件证明此腔为稳定腔； 8 (2)求此腔产生的基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置； (3)基膜高斯光束的腰斑发散角。 3-17 有一平凹腔，凹面镜曲率半径 R=5m，腔长 L=1m，光波长 m5 . 0 。求： （1）两镜面的基膜光斑半径； （2）基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置； （3）基膜高斯光束的远场发散角。 9 3-19 某共焦腔 He-Ne 激光器，波长 m6328. 0u 若镜面上基膜光斑尺寸为 0.5mm，试 求 共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长 m39. 3u 此时镜面上光斑尺寸为多大？ 3-21 一台激光器如图 3-50 所示， 一个长度为 d 的激光介质激光介质置于腔长为 L 的平凹腔 中，平面镜M1 为全反镜（ R ,反射系数 r1=1）,球面镜 M2 的曲率半径为 R2，透射系 数为 r2，不考虑增益介质 （1）确定该激光器的稳定性条件 （2）求束腰的大小及位置 （3）求输出镜的光束曲率半径 10 4.1 一对称公焦腔的腔长 L=0.4m， 激光波长=0.6328m,求束腰半径和离腰 56cm 处光斑 半径。 4.2 某高斯光束束腰半径o=1.14cm，=10.6m,求与束腰相距 30cm，10m,1000m 处的光 斑半径 w 及波前曲率半径 R. 11 4.4 CO2 激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径 R=2m,腔长 L=1m.求它所产生的高斯光束 的光腰大小和位置，共焦参量以及远场发散角。 4.6 CO2 激光器输出光波长=10.6m, w0=3mm,用一个焦距 F=2cm 的凸透镜聚焦，求欲得 到 w0=20m 及 2.5m 时透镜应该放在什么位置。 12 4.9 如图， 波长=1.06m的玻璃激光器的全反射镜的曲率半径 R=1m距全发射镜l1=0.44m 处放置长为 l2=0.1m 的玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输 出端。 （1）判断该腔的稳定性。 （2）求输出光斑的大小。 （3）若输出端刚好位于 F=0.1m 的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。 4.12 一高斯光束的光腰半径 w0=2cm,波长=1m,从距离透镜为 d 的地方垂直入射焦距 f=4cm 的透镜上，求（1）d=0,(2)d=1m 时，出射光束的光腰位置和光束发散角。 13 5.2 某发光原子静止时发出 0.488m 的光，当它以 0.2c 速度背离观察者运动，则观察者认 为它发出的光波长变为多大。 14 5.4 CO2 气体在室温下 （300k)的碰撞线宽比例系数49KHZ/Pa， 试估算其多普勒线宽vD 和碰撞线宽vL,并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽。 5.7 计算红宝石激光器当 v=v0 时的峰值发射截面， 已知0=0.6943m,vF=3.3*10 11 HZ， T2=4.2ms, n=1.76. 5.10 根据 6.2 所列红宝石的跃迁概率数据，估算 w13 等于多少时红宝石对=6994.3nm 的 光是透明的，并计算该系统的荧光量子效率L 和总量子效率F。 （对红宝石，激光上，下 能级的统计权重 f1=f2=4,计算中可不计光的各种损耗。 ） 15 16 5.13 考虑某二能级工作物质，其 E2 能级的自发辐射寿命为 t