数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

,5.3.1平行线的性质,主讲教师：吕月领,适用教材:人教版七年级数学下册,学校名称：辛集市辛集镇第三中学,辛集镇第三中学,问题1,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,复习回顾,问题2,问题3,问题4,问题1,问题2,2、平行公理及其推论是什么？,复习回顾,问题1,问题3,问题4,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,2、平行公理及其推论是什么？,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,2、平行公理及其推论是什么？,1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？,演示,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题3,问题4,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,回答,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,回答,回答,3、平行线的判定方法有哪些？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？,复习回顾,问题2,问题1,问题4,问题3,回答,回答,性质1,性质2,性质3,例题选讲,结论,演示,问题,复习回顾,新课学习,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？,平行线的性质（一）,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？,平行线的第一个性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,复习回顾,新课学习,结论,演示,问题,性质1,性质2,性质3,例题选讲,简称：两直线平行，同位角相等。,结论,解惑,问题,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,练习,复习回顾,新课学习,性质1,性质2,性质3,例题选讲,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质1,性质3,例题选讲,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,（已知）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,（已知）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,3=2(等量代换),如图：已知ab，那么3与2是什么关系？,ab,1=2,又1=3,3=2(等量代换),（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（对顶角相等）,平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,复习回顾,新课学习,结论,解惑,问题,练习,性质3,例题选讲,性质1,性质2,简称：两直线平行，内错角相等。,练习,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解答,新课学习,复习回顾,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,答：C=142o,新课学习,复习回顾,练习,解答,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,答：C=142o因为拐弯前后的两条路互相平行，B和C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，C=B=142o,新课学习,复习回顾,练习,解答,性质3,例题选讲,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,新课学习,复习回顾,性质3,例题选讲,性质1,性质2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,2+4=180o（等量代换）,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,1=2,又1+4=180o,2+4=180o（等量代换）,（已知）,（两直线平行，同位角相等）,（邻补角定义）,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,简称：两直线平行，同旁内角互补。,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,（已知）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,（已知）,（两直线平行，内错角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,又3+4=180o,（已知）,（两直线平行，内错角相等）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑1,问题,结论,解惑2,（邻补角定义）,如图：已知ab，那么2与4会有什么关系呢？,ab,2=3,又3+4=180o,（已知）,（两直线平行，内错角相等）,（邻补角定义）,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,区分,2+4=180o（等量代换）,解答,你能区别平行线的判定与性质吗？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解惑2,解惑1,问题,结论,区分,你能区别平行线的判定与性质吗？,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。,你能区别平行线的判定与性质吗？,判定,性质,平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。,平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。,新课学习,复习回顾,例题选讲,性质3,性质1,性质2,解答,解惑2,解惑1,问题,结论,问题,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,C=180o100o=80o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,C=180o100o=80o,（两直线平行，同旁内角互补）,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,C=180o100o=80o,梯形的另外两个角分别是65o和80o。,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4,BAD+D=180o,新课学习,复习回顾,性质1,性质2,性质3,例题选讲,解答,解答,例1,错例,如图，已知ABCD（已知）1=2（两直线平行，内错角相等）BAD+B=180o（两直线平行，同旁内角互补）,3=4,4,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,解答,问题,巩固练习,新课学习,复习回顾,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平行，内错角相等，2=1,巩固练习,新课学习,复习回顾,解答,问题,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平行，内错角相等，2=1,3=110o，因为两直线平行，同位角相等，3=1,巩固练习,新课学习,复习回顾,解答,问题,练习题1,练习题2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平