核心边缘CP模型及其均衡

浅析新经济地理学的核心边缘模型摘要：保罗克鲁格曼建立的核心边缘模型成功地将空间维度纳入分析框架，奠定了新经济地理学的基础,并揭示了空间经济的聚集机制。本文以不妨碍思想表达为原则对其数理模型假定作了尽可能的简化，解释并演绎经过许多学者完善改进后的核心边缘模型。关键词：核心边缘模型、循环累积因果关系、聚集机制、贸易自由度1991年，经济学家保罗克鲁格曼（Paul.Krugman）发表了著名的收益递增和经济地理一文，提出了基于迪克希特斯蒂格利茨（D-S）垄断竞争模型的核心边缘（CP）模型，为新经济地理学的发展奠定了基础。核心边缘模型问世后，不断得到其他学者也包括克鲁格曼本人的进一步补充完善和创新，成为新经济地理学许多模型的理论基础。核心边缘模型通过数理分析表明的是一个最初具有对称结构的经济系统如何通过制造业人口的迁移内生地演化为工业核心区和农业边缘区。由于模型的某些内容涉及复杂的数学符号与数理分析，无法单纯用语言表达清楚，因此本文以不妨碍思想表达为原则对假定作了尽可能的简化。一、基本假设核心边缘模型所考虑的经济系统只涉及两要素、两部门、两区域，也可以看成是“222模型”。其基本假设如下，（一）经济中有北部和南部两个区域，它们在偏好、技术、开放度以及初始要素禀赋方面是对称的。（二）生产部门分为农业部门和工业部门，各部门只用劳动一种生产要素。其中农业部门劳动力（以下简称农民）不可流动（由于核心边缘模型重点讨论工业部门和工业劳动力的迁移问题，所以假设农业劳动力不流动），工业部门劳动力（以下简称工人）可自由（无成本）流动，并受两地的实际工资差异促使迁移。（三）农业部门在完全竞争市场和规模收益不变情况下生产同质产品的，因此市场上只有一种农产品，且不论产量如何每单位产出需投入一定量农民作为可变成本；工业部门是在垄断竞争市场和规模收益递增下进行生产的，每个工业企业（以下简称企业）只生产一种差异化产品，但任意两种产品之间都存在相同的替代弹性，每个企业需要一定量的工人作为固定成本和每单位产出一定量工人的可变成本。（四）两部门的产品可以进行区内和区际贸易，但交易成本不同。农业品在区内和区际贸易都不需要成本；而工业品区内贸易无成本，区际贸易遵循冰山交易成本。冰山交易成本是指物品在物品在运输过程损失的（类似冰山融化）的一个固定比例，这里交易成本不仅包括运输过程所支付的实际费用，还包括区域间贸易障碍所引起的各种成本。 （五）工业劳动力份额等于产业份额，因此不存在工业劳动力失业问题。每个区域的全部消费支出来自收入，而收入也全都用于消费。二、相关概念（一）三种效应与两种作用力：市场接近效应（本地市场效应）：指在同等条件下，企业在选择生产区位时偏好市场规模较大的区域。因为此时不仅实现规模经济的同时，生产地接近大市场还能节省销售环节的运输和贸易成本。这必然会产生吸引企业向市场规模较大区域集中的力量聚集力。生活成本效应（价格指数效应）：指企业集中的区域生活成本低。在企业比较集中的地方，由于本地生产的产品种类和数量比较多，从外地输入的产品种类比较少，因而支付较少的贸易成本，这使得该地区商品价格较低，消费者的生活成本较低。这也必然会产生吸引企业向市场规模较大区域集中的力量聚集力。市场拥挤效应（本地竞争效应）：企业的空间分布的集中会使场竞争趋于激烈，企业选择生产区位时有偏好竞争者较少的区域的倾向。这必须会产生抑制企业聚集的力量分散力。市场拥挤效应具有自我消除初始扰动影响的能力。（二）聚集力与分散力的强度 贸易自由度是度量聚集力和分散力强度的一个重要测度。如果贸易自由度较大，分散力将减弱。例如，当贸易完全自由时，同其他地区企业的竞争与同本地企业的竞争是无差异的，因为企业间竞争与区位无关，市场拥挤效应不存在。如果贸易自由度很大，聚集力也同样受到减弱。例如，考虑生活成本效应，贸易自由度很大则交易成本很低，区域间产品价格差异较小或几乎没有，此时产业聚集对相对生活成本影响很小，因生活成本差异产生的聚集力很小。三、经济活动聚集机制模型从两区域初始的对称情况展开,探讨经济系统在区域空间结构方面存在哪些稳定的均衡状态,解释区域经济的内生增长问题。区域初始对称的假定既方便讨论,又使分析严谨,也有利于理解区域不对称条件下经济系统的运行。（一）关于区域对称分布结构的稳定性1循环累积因果链关系根据模型，在区域对称的情况下，假设两区域的初如对称状态受到哪怕是微小的扰动，一部分工人向北部转移，将收入消费在北部市场，因而北部市场规模变大而南部市场规模变小（在模型的假定条件下，工人的迁移和企业的迁移是等同的）。根据市场接近效应，北部的优势强于南部,南部企业有向北部迁移的倾向,这就产生了聚集力，它将进而吸引更多南部企业向北部迁移。如果没有阻碍迁移的力量，这种迁移将持续下去且不断得到加强，直到所有企业都集中到北部为止。这是一个具有自我强化特征的循环累积过程，且由于市场规模或消费需求改变是上述机制的杠杆，因此属于与需求关联的循环累积因果关系，也属于后向关联。随着工人（企业）向北部的迁移，北部生产的产品种类和数量增多，根据生活成本效应，北部生活成本将下降，即北部实际工资水平提高，这将进一步吸引工人从南部向北部迁移。如果如果没有阻碍迁移的力量，这种迁移将持续下去且不断得到加强。由于生活成本改变是上述机制的杠杆，因此属于与成本关联的一个具有自我强化特征的循环累积因果关系，也属于前向关联。事实上，上述两种循环累积因果关系是相互交织的一个整体。工人（企业）迁移在引起消费需求转移而改变市场规模的同时，也引起生产活动转移而改变生活成本，这两种效应是叠加在一起的并且相互促进的，它们为工人迁移从而经济活动的空间转移提供了驱动力不断增强的聚集力。在这里可以看到，模型关于工人在区际间的无成本自由迁移的假设是非常重要的。2非均衡力、突破点与突发性聚集当发生工人迁移的扰动后，三种效应共同作用，当聚集力不等于分散力时，就产生了区域间的非均衡力。当聚集力大于分散力，合力表现为聚集力；当聚集力小于分散力，合力表现为分散力。下面我们分析对称分布模式在何种情况下会变得不稳定。模型表明，存在一个关于贸易自由度的临界点，使贸易自由度小于该点时，合力表现为分散力，它抑制企业（工人）进一步向北部聚集，并吸引企业（工人）向南部迁移，直到消除了初始的扰动，此时区域对称分布结构的均衡是稳定的；反之，当贸易自由度大于该点时，合力表现为聚集力，此时区域对称分布结构不再稳定，初始扰动经过循环累积因果过程不断得到强化，直到所有工人（企业）都聚集在北部，形成核心边缘结构（以下简称聚集结构）。此时北部拥有全部工业成为“工业核心区”，而南部完全失去工业沦为“农业边缘区”。这时的贸易自由度，就叫做突破点。 当贸易自由度达到突破点之前，它的提高不会影响产业的区位分布，但达到突破点之后，自由度只要稍微提高，就会发生突发性聚集。突发性聚集是核心边缘模型最突出的特性，对这种非线性过程的模型化处理也是新经济地理学与新古典经济完全不同的地方。图1描述了以交易成本为基础的聚集力和分散力之间的依赖关系。贸易自由度取值范围为0-1之间。在贸易自由度为0，交易完全封闭时，分散力大于聚集力，此时非均衡力表现为分散力，区域对称分布结构稳定。随着开放度的提高，分散力的减弱速度大于聚集力的减弱速度，在突破点B之后，聚集力超过分散力，非均衡力表现为聚集力，区域间开始发生经济活动的突发性聚集。图1 图2 3内生的非对称性初始时对称的两个区域，在完全没有外力的作用下，随着交易成本的逐渐降低，最终可以内生导致区域间的非对称，这种特征被称为内生的非对称性。这与新古典结论相反，新古典理论认为伴随人口移动的贸易自由度的提高，使区域间初始的非对称逐渐走向区域间的对称（例如赫克歇尔俄林定理说明，随着交易成本的逐渐降低，最终导致导致密集使用相对丰富资源进行生产的产业部门的专业化）。4非黑洞条件前面所说的几点都是在满足“非黑洞条件”下成立的。如果某一区域的消费者对工业品的支出份额很高，该区域规模收益递增程度很大，那么不管空间交易成本如何变化，工业部门都集中在该区域，这是一种长期稳定的均衡。例如图1中，当对工业品支出大到一定程度,就有可能使曲线A的整体位于曲线B的上方,这导致两条曲线在坐标系的第一象限内没有交点,从而突破点不存在。如果出现这种情况，经济系统都必然形成聚集结构，聚集力强大到就像“黑洞”里的物质。所以一般模型都要假定经济系统处在“非黑洞条件”下。（二）关于聚集结构的稳定性1维持点在聚集结构均衡下，存在一个临界点，使得贸易自由度大于该点时，聚集结构得以维持稳定，该点被称为维持点。类似于图1的关于聚集力和分散力与贸易自由度的关系对突然点的分析，在图2中，在贸易自由度为1（交易完全自由）时，聚集力大于分散力，此时非均衡力表现为聚集力，均衡空间分布为聚集结构。随着贸易自由度的下降，分散力的增强速度大于聚集力的增强速度，下降到维持点S，分散力超过聚集力，非均衡力表现为分散力，聚集的空间分布不能维持。2“驼峰状”聚集租金当形成聚集结构时，流动性的生产要素（工人）对区位是有选择性，而这种选择性主要以“聚集租金”为主要目标。对工人而言,核心区与边缘区实际收入水平(亦即效用或福利水平)存在着显著的差异,该差异值就是“聚集租金”,聚集租金的存在正是聚集结构得以维持稳定的支撑。当聚集结构是稳定均衡时，聚集租金可以用工人从核心区迁移到边缘区所遭受的损失来度量。如图3，随着贸易自由度的提高（S1），租金曲线先升后降，呈“驼峰状”。聚集租金包含着一种政策含义，即当整个经济系统处于稳定的核心边缘均衡时，经济政策上的细微变动不会带来经济的大的变动。 图3 图4（三）关于经济运行和区域结构的演化1区域结构的多重稳定均衡和预期自我实现如核心边缘模型的战斧图4，粗实线表示的是稳定均衡状态。当北部产业份额SH=1时，表明所有产业都集中到北部，此时的均衡是以北部为核心的聚集结构；如果SH=0，此时均衡是以南部为核心的聚集结构。当SH=1/2时，说明产业分布是均匀的，此时均衡为对称结构。假设初始区域分布结构处于均衡E3，此时，如果贸易自由度至均衡E4，并不能改变产业的空间格局。当贸易自由度为S，这时，只要稍降低贸易自由度，就会使产业布局发生急剧性的非线性变化。当处于对称结构时，只有当贸易自由度提高到B之后，才能使产业布局发生突发性聚集，但至于向哪个区域聚集则取决于引发突发性聚集的具体扰动的方向。当自由度处于区间（S，B）内变动，对称结构和两种聚集结构（分别以北部和南部为核心）都是局部的长期稳定均衡，因此区间（S，B）称为叠加区。这种多重稳定均衡导致的叠加区的存在说明，当工人的预期发生变化时，工人将根据变化后的预期，任意选择对称结构或聚集结构作为其工作和居住区位。这样，工人预期的变化将原有的经济系统推向另一种经济系统，当然这也必须满足前面所说的“非黑洞条件”。2区域结构的演化（1）如果没有外力冲击的演化和路径依赖经济系统内始终只存在内生的轻微随机扰动,没有巨大的外力冲击，那么区域结构的演化就可以解释为，处于聚集结构时，当自由度小于维持点，此时轻微扰动将导致戏剧性变化，当处于对称结构，自由度超过突破点后，也将发生突发性聚集。由图4我们分析，假设初始对称均衡为E2，提高贸易自由度至均衡点为E3，这时形成聚集结构。但是，当将外部条件（贸易自由度）恢复到原有状态时，产业布局均衡并不会回到原有对称均衡，经济系统仿佛对发生改变后的区域结构存在着依赖性,像是被新的路径粘住了一样,这种特性称为“路径依赖”,也称“区位黏性”，这是核心边缘模型第二个突出的特性。对区域经济政策而言，这种“黏性”意味着，不正确的政策尽管实行期间很短，但具有长期的后遗症，例如工业获得到了迅速发展，但环境遭到了严重破坏等。（2）冲击力改变均衡及路径依赖在只存在轻微扰动的条件下,区域结构只在两个临界点上才可能发生改变。但是如果还存在巨大的外力冲击,则区域结构可以在重叠区内的任意位置实现转变，甚至发生从一种聚集结构向另一种聚集结构的改变。在经济现实中,冲击手段种类繁多,例如税收优惠、产业补贴、基础设施建设等等,这些冲击表现到模型中则必然最终反映到区域的工人(企业)份额的改变。即是，只要外生冲击能把工人(企业)份额改变到大于或小于某个具体的不对称程度,经济的进一步聚集或分散就能依靠经济系统的内生机制自动进行下去，这个时候不再需要外生力量的支持。这里表明的政策启示是，把握好政策力度对于希望通过实施区域政策改变区域结构的决策者来说至关重要。政策力度过小区域结构不会有所改变，而过大虽能达到目标却必然造成资源的浪费,恰到好处的政策力度是实现效用最大化的关键。联系模型,存在着如图4所示的红色弯曲虚线,指示着在不同的贸易自由度上改变区域结构所需的冲击力度大小。如果贸易自由度处于重叠区范围,要想使对称结构改变到聚集结构,则需要通过政策干预使区域工人(工业)分布的不对称程度达到虚线所示的位置再超出一点点即可,随后经济系统将在内生机制(这里是循环因果这个正反馈机制)的作用下使区域结构自动向聚集结构转变。其他情形的区域结构改变则可以依此类推。显然,在不同的贸易