DOE实验设计PPT课件

實驗計畫法PlanningandAnalysisofExperiments,QualityManagementSystemDeptQualityManagementCenter,你曾這麼做嗎？,我們可能會嘗試著朝以下方向進行試驗:換汽油的牌子.換機油的牌子調整引擎功率換新輪胎調整胎壓洗車，打蠟等等有好的結果，那之後呢?沒有好結果，那又如何呢?,問題：你的車子目前每公升汽油只能跑5km.而你想將其提升到公升汽油能跑10km.,系統性方法：,直覺性方法：,試誤法:TrialandError亂槍打鳥：一切靠經驗與運氣一次一因子:OFAT一次調整一個：見樹不見林實驗計畫法:因子設計直交表,實驗的種類,一次一因子OFAT,先換機油品牌，其他的先不換，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.再換汽油品牌，其他的先不換，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.接下來換輪胎，其他的先不變，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.etc.這麼做，又會有什麼問題呢?,一次一因子OFAT,OFAT問題:可能做錯誤的決定,假設實際的情況是:“?“=10,則原先(B2,b2)的組合即為的最佳解=OFAT最佳解,系統性方法:DoE,考慮所有變數的可能組合承上例,機油品牌2種(b1,b2)汽油品牌2種(B2,B2)的所有可能組合=22=4(次)全因子實驗法(FullFactorialDesign),除了這兩個變數(因子),還有其他10個變數要考慮進來,所有可能的組合=212=4096(次),問題:資源不允許,系統性方法:DoE想法,偷工：在實驗因子不變的情況下，利用更少的實驗次數部分組合，來達到相同，甚至更好的結果加料：同樣的實驗次數中，若能巧妙的利用實驗配置，實驗規模還可以再放大,部分因子實驗法(FractionalFactorialDesign),課程目標,希望本課程結束後，你能夠：利用統計設計方法來設計實驗。當實驗完成後，利用統計分析方法來完成整個的分析，達到當初的實驗目的。,Syllabus,實驗計畫法介紹實驗的規劃因子設計田口設計與直交表反應曲面設計實驗的分析與結果解讀ANOVA田口輔助表反應曲面法實驗的再現性,實驗計畫法介紹,Introduction,What:何謂實驗計畫法,合理的資料收集有效的資料分析,When:什麼時候會使用到DOE？,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,X型問題,A型問題,T型問題,解決工具:DoE,解決工具:檢定/推定相關回歸DoE,解決工具:QC工具管制圖層別法,新產品新原料新設備沈痾舊疾,Why:DOE能幫你做什麼？,不同生產條件的比較找出主要的影響變數為何？從眾多的影響變數中，找出真正重要的獲知交互作用的影響找出最佳的操作設定最佳結果（準）最小變異（穩）又穩又準（穩建設計）多個目標的最佳化,名詞解釋,Response(特性值)產出值，目標值就是Y啦！Factor(因子)會影響特性值的變數就是X啦！Level(水準)該因子在能夠被設定之可能範圍內，所取得數個不同的設定值你可以設成三個設定值，就叫三水準Treatment(試驗)所有因子的設定組合也就是你做實驗時的條件啦！,DOE常用的名詞,公里數=f(機油品牌,汽油品牌,輪胎),名詞解釋,Effect(效應)因子設定改變對目標變數的影響MainEffects(主效應)單一因子設定的改變，對目標值的影響也就是X由水準1-水準2，Y的改變InteractionEffects(交互作用)2個以上的因子，對目標值的合成效應（加成效應）,何謂交互作用(Interaction),綜合兩個或兩個以上因子的效應.A及B兩因子間有交互作用表示A因子的變會受B因子水準設定的影響!表示為AB,交互作用Interaction,考績與年資間的關係,交互作用效應的計算:承Page5例,B1,B2,公里數,15,機油品牌,b1,b2,5,10,20,公里數,機油品牌,B1,B2,5,10,15,b1,b2,b1,b2,b2,b1,=0,Model,X1的主效應,X2的主效應,X1X2的交互作用效應,Model與實驗條件數(Runs)的關係,你需要多少個條件才能估出因子效應？,假設有如下的model：,因子效應的三大基本原則,Hierarchy(階層性)：低階效應比高階效應重要效應等階時，重要性相同Sparsity(稀疏性)：重要的因子效應不多（80/20法則）Heredity(繼承性)：當交互作用顯著時，至少有其中一項主效應顯著,常用的model與effect合併考慮,考慮所有效應(Fullmodel)只考慮主效應(Maineffectsmodel)主效應兩因子的交互作用(Interactionmodel)除主效應，兩因子交互作用外，再考慮平方效應(Quadraticmodel),練習:您了解主效應與交互作用了嗎?,請以圖形表示:1)A和B的主效應分別為何?2)AB的交互作用為何?,DOE的步驟為何？,實驗計畫步驟,Summary,0)實驗策略示意圖,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,T型,A型,X型,1)實驗目標（objective）vs實驗類型,只是選重要的，當然看趨勢就好，所以2水準，夠啦,要詳細研究，當然是越接近實際變化越好啊，所以當然至少要3水準才夠囉,2)選擇實驗的特性值-y,你所關心的品質特性，即為實驗的特性值特性值種類計數值:量測數值不為連續量,一般用個代表單純計數值:將觀察特性分為良品或不良品,常用在外觀等,例如:不良個數,故障台數,Particle數量多重計數值:將觀察特性分為優-良-中-可-劣,例如,外觀等級分Z,P,N級表示好-一些瑕疵-很多瑕疵計量值:量測數值為連續量.單一目標:ex.尺寸,電性,電壓,cellgap高度多重目標:需求不同,只要改變某一變數即可產生不同產品.ex.經由三原色加入量的不同可做出不同顏色,此時對顏色而言有無限多的目標原則：不要用現象來當特性值能用計量數據，就不要用計數數據,3)實驗因子-xs的選擇步驟vs流程,1.所有可能的影響因子,Yes,初選淘汰,複選淘汰,像話原則why?why?why?,3)ExampleforC但為了分析包含A*C交互作用,也要包含相當的主因數C.,結論2:RSM前已經由Screening得出A,B,C均為重要因子,應同時控管.,分析結果的解釋:PureError和LackofFit的理解,Ingeneral,theresidualerrorcanbemadeupofthreepartsCurvature,iftherearecenterpointsinthedataLackofFit,ifareducedmodelwasfitPureError,ifthereareanyreplicates,平均,PureError(回歸式內的變動),LackofFit(平均和回歸式的變動),PureError-反應變數的再現性-在這裏有CenterPoint6個(Cube:4,Axial:2)計算時使用的DF是(6-1)LackofFit-回歸式的標準偏差-值大，表示所導出的回歸式不確切,回歸式的適合度檢驗,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/AnalyzeResponseSurfaceDesign,在前章的分析結果有意義的因子是只有A,A*A,A*C三種但為了分析包含A*C交互作用也要包含相當的主因數C.,只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式,ResponseSurfaceRegression:YversusA,CTermCoefSECoefTPConstant75.0140.7359101.9410.000A17.0420.696324.4740.000C0.4100.69630.5880.565A*A-7.2620.6717-10.8110.000A*C-1.6620.9098-1.8270.088S=2.573R-Sq=98.0%R-Sq(adj)=97.4%AnalysisofVarianceforYSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression44764.664764.661191.17179.890.000Linear23968.633968.631984.31299.670.000Square1773.93773.93773.93116.880.000Interaction122.1122.1122.113.340.088ResidualError1599.3399.336.62Lack-of-Fit416.0516.054.010.530.716PureError1183.2883.287.57Total194863.99UnusualObservationsforYObservationYFitSEFitResidualStResid757.90052.7821.4745.1182.43R1969.80075.0140.736-5.214-2.11R,最終的回歸方程式Y=75.014+17.042*A+0.410*C-7.262A2-1.662*A*C,只對重要的少數因數作為對象再推定回歸式,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/Contour/Surface(Wireframe)Plot,ContourPlot中想導出的Y的水準數,最佳條件導出(1)-圖形法,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/Contour/Surface(Wireframe)Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/Contour/Surface(Wireframe)Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/Contour/Surface(Wireframe)Plot,最佳條件導出(1)-圖形法,MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/ResponseOptimizer,Target的值是以前面結果為基礎，輸入所推定的Y值Lower,Upper值設定能夠包含所測定的Y值的區間。,最佳條件導出(2)-數值法,Click!,最佳條件導出(2)-數值法,只考慮了A,C兩個因子時泡菜的滿足度的最大值為87.8714這時的製作泡菜的日期標準為21.8931日,泡菜製作溫度為3.9773如果,在這裏管理最佳條件時，由於費用及精密性，製作日為22日,製作溫度為4度上管理,如果,在這裏提高實驗的精度，對於A,B,C所有因數Regression導出最佳條件(6,7Page結果上直接選定最佳條件),泡菜製作期間:22.280日煮的時間:13.2955分泡菜製作溫度是3.9973度時泡菜湯的滿足度最大為96.9056.,最佳條件導出(2),MinitabMenu:Stat/DOE/ResponseSurface/OverlaidContourPlot,ContourPlot上求的輸入Y的預想最佳區間(LowHigh),導出最佳條件的另一種方法,8-3)田口分析,S/Nratio輔助表,S/NRatio(信號雜音比),Smaller-the-better:,Nominal-the-better:,Large-the-better:,Fractiondetective:,計量數據,不良率,良率,又叫轉換,為衡量品質差異的綜合指標=選大的,計算SN,建立輔助表,例題:望目特性,假設一實驗有4個要因,每要因有3水準,且每各實驗進行5個樣本,每個樣本取一個數據,其結果如下:,回應特性:電鍍厚度規格值:2+/-0.3(吋);目標值=2,1.因子選定,2.利用Minitab進行實驗配置,1.路徑:StatDOETaguchiCreateTaguchiDesign,2.主視窗內選項:TypeofDesign:選3-LevelDesignNumberoffactors:選4,3.點擊Designs:點選L94.點擊Ok兩次,3.輸入實驗資料,4.利用Minitab進行分析,1.路徑:StatDOETaguchiAnalyzeTaguchiDesign,2.選擇回應值yC5C9,3.點擊Options選擇NominalisBestUseadjustedformulafornominalisbest點擊Ok兩次,5.完成輔助圖及輔助表,ResponseTableforSignaltoNoiseRatiosNominalisbest(10*Log(Ybar*2-s*2/n)/s*2)LevelABCD118.4617.8316.2912.79217.4917.0021.0916.14316.0717.1814.6323.08Delta2.390.836.4610.30Rank3421較強因子:A,C,DResponseTableforMeansLevelABCD11.1991.5302.9131.14822.1162.2481.9692.39332.8792.4171.3132.654Delta1.6800.8871.6011.506Rank1423較強因子:A,C,D,兩階段分析,最佳條件的決定？先求穩！先把影響S/N的因子先選定最大化S/N再求準！再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子利用不影響S/N之因子來調整目標,6.決定最佳條件組合,最佳組合:D3,C2,A1,B1=A1B1C2D3,先求穩！先把影響S/N的因子先選定A,C,D,7.預測最佳組合解,最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredictTaguchiResults,2.點擊Levels3.選擇Selectlevelsfromalist4.由各FactorLevels下拉式選單中選擇最佳組合最佳組合:A1B1C2D35.點擊Ok2次,PredictedvaluesS/NRatioMeanStDevLog(StDev)28.45311.15733-0.0895181-2.96789FactorlevelsforpredictionsABCD1123,未達目標值:m=2,6.決定最佳條件組合(II),最佳解組合未達目標值,需進行再求準階段！再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子B,7.預測最佳組合解(II),最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredictTaguchiResults,2.點擊Levels3.選擇Selectlevelsfromal