实验一利用MATLAB进行线性系统的模型转换季联结

现代控制理论第一次上机实验报告实验 一 利用MATLAB进行线性系统的模型转换及联结实验步骤： 1、根据所给系统的已知条件，如传递函数、零极点模型或（A、B、C、D），实现状态空间模型、传递函数模型、零极点增益模型之间的转换，采用MATLAB的相关函数编写m-文件。 2、应用系统建模工具，并联、串联、闭环、反馈等函数解决实际问题。3、在MATLAB界面下调试程序。 实验要求：1在运行以上例程序的基础上，应用MATLAB求下面传递函数阵的状态空间实现提示：num =0 0 1 2；0 1 5 3解：执行以下m-文件 num=0 0 1 2; 0 1 5 3; den=1 2 3 4; A,B,C,D=tf2ss(num,den)得到A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0B = 1 0 0C = 0 1 2 1 5 3D = 0 02一个双输入双输出系统求出此模型的能控标准型和能观标准型。提示：写出两个子系统的传递函数模型，进而求出这两个传递函数模型的能控标准型实现或能观标准型实现，讨论是否能通过子系统的能控标准型实现或能观标准型实现求出原来系统的能控标准型和能观标准型。解：这是一个2输入2输出系统。描述该系统的传递函数是一个维矩阵，它包括4个传递函数：当考虑输入时，可设为零，反之亦然。执行以下的m-文件：A=4 1 -2;1 0 2;1 -1 3;B=3 1;2 7;5 3;C=1 2 0;0 1 1;D=0 0;0 0; num1,den1=ss2tf(A,B,C,D,1) num2,den2=ss2tf(A,B,C,D,2)得到：num1 = 0 7.0000 -19.0000 -36.0000 0 7.0000 -20.0000 -23.0000den1 = 1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000num2 = 0 15.0000 -86.0000 135.0000 0 10.0000 -60.0000 98.0000den2 = 1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000可得出：Y1sU1s=7s2-19s-35s3-7s2+15s-9Y2sU1s=7s2-20s-23s3-7s2+15s-9Y1sU2s=15s2-86s+135s3-7s2+15s-9Y2sU2s=10s2-60s+98s3-7s2+15s-9系统的传递函数为：Ws=1s3-7s2+15s-9715710s2+-19-86-20-60s+-36135-2398由Ws=n-1sn-1+n-2sn-2+1s+0sn+an-1sn-1+a1s+a0得到系数：a0=-9a1=15a2=-70=-36135-23981=-19-86-20-602=715710从格尔得到传递函数阵的能控标准型各系数阵为：AC=001000000000100010000901507BC=000000001001CC=-36135-19-2398-20-86715-60710传递函数阵的能管标准型个系数阵为：A0=0000001000900090-15001000100000-15070107B0=-36135-2398-19-86-20-60715710C0=000000010001实验心得： 通过本次实验，我学会了用matlab来验证求解状态空间模型与传递函数的过程，同时更深刻的理解了状态空间模型和传递函数的建立过程。此外，刚开始求解能控、能