初三代数上学期期中考试.doc

初三代数上学期期中考试一、填空题（每小题3分，共30分）1.方程3(x-1)2=1的根为_2.若是锐角，cos是方程2x25x+2=0的一个根，则=_.3.已知一元二次方程x2+px+q=o的两个根分别为2和3，则p=_q=_4.用换元法解分式方程+3=0时，若设y=,则原方程化成整式方程为_.5.在实数范围内分解因式x22x2为_.6.关于x的方程2x2+bx3=0的一根是x=3，则另一根是_, b=_7.关于x的方程x22x+m=0有实数根，m的取值范围是_.8.x1与x2是方程2x23x4=0的两根，则=_.9.某种型号的微机，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次的百分率为_.10.若、为实数且|+3|+(2)2=0,则以、为根的一元二次方程为_.二、选择题;(每小题3分,共27分)1.若b2=ac,则关于x的二次方程(a2+b2)x22b(a+c)x+(b2+c2)=0有( )A. 两个不相等的实数根 B.无实数根C.两个相等的实数根 D.一个实数根2.多项式a2+4a10=0的值等于11, 则a的值为( )A. 3或7 B.3或7 C. 3或7 D. 3或7 3. 若2x2+5xy3y2 =0, 则的值为 ( ) A.或3 B. 或3 C. 或3 D. 或3 4. 已知方程x2+bx+c=0 的两根分别为3和4, 则x2+bx+c 可分解因式为( )A.(x+3)(x4) B.(x+3)(x+4)C. (x3)(x4) D.(x3)(x=4)5.已知当x=2时，二次三项式2x2+mx+4的值等于18，那么当x=2时，这个二次三项式的值是（ ）A18 B10 C18 D66方程x2(k1)x+(k7)=0有一个正根，一个负根，那么k的取值范围（ ）Ak7 Bk1 Ck17把x416可分解为（ ）A(x2+4) (x24) B(x24) (x+2) (x2)C(x2+4) (x2) (x+2) D以上都不对 x+2y=48方程组 x24y2=56的解的情况是（ ）A有两组相等的实数根 B无实数解C只有一组实数解 D有两组不等的实数解9方程的根是（ ）A1，2 B1，3 C3 D2三、解下列方程（组）（每小题5分，共15分）1 3x210x+6=02(2x+1)2+3(2x+1)+2=0 xy=133xy=36四、列方程解应用题（每小题7分，共14分）1某人将xx元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。2甲、乙两班同学绿化校园。如果两班合作，6天可以完成，如果单独工作，甲班比乙班少用5天完成，问两班单独工作各需多少天完成？五、（7分）设a、b、c是ABC的三条边，关于x的一元二次方程x2+2+2ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。求证：ABC是等边三角形若a、b为方程x2+mx3m=0的两根，求m的值。六、阅读理解题：（7分）阅读理解下列材料：关于x的方程：x+的解是：x1=c，x2=x=c（即x+=c+）的解是：x1=c，x2=x+=c+的解是:x1=c，x2=x+=c+的解是：x1=c，x2=（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+(m0)与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于x的方程：。初三代数上学期期中考试答案一、填空题（每小题3分，共30分）1.x1=，x2= 2.60 3.1,6 4.y2+3y+2=0 5.(x1)(x1+) 6.x=1/2 7.m1 8.25/8 9.30% 10.x23x+2=0二、选择题（每小题3分，共27分）1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C三、解下列方程（组）（每小题5分，共15分）x=9y=4x=4y=91x1= x2= 2.x1=3/2 x2=1 3. 四、列方程解应用题（每小题7分，共14分）1解：设年利率为x，依题意列方程1分xx+（1+x）1000（1+x）=13204分解得：x1=1/10=10% x2=8/5（舍去）6分答：这种存款方式的利率为10%。7分2解：设甲班单独工作需x天完成，乙班则需x+5天1分依题意可列方程解得：x1=10 x2=3（舍去）5分经检验：x1=10是原方程的根，x+5=10+5=156分答：甲班单独工作需10天完成，乙班单独工作需15天完成。7分六、阅读理解（7分）解：（1）方程的解为x1=c x2=m/c2分验证：当x1=c时，左边=c+m/c=右边当x2=m/c时，左边=m/c+=c+m/c=右边x1=c x2=m/c是原方程的解4分 （2）原方程可化为x1+=a1+由结论可知：x1=a1或x1= x1=a x2=7分五、（7分）证明：3cx+2b=2a的根为0 2b=2a a=b(1)方程x2+2+2ca=0有两个相等的实数根=(2)24(2c