256三角形的内切圆课件.ppt

25.6三角形的内切圆,沪科版九年级,1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？,.圆心与半径,2、下图中ABC与圆O的关系？,ABC是圆O的内接三角形；圆O是ABC的外接圆圆心O点叫ABC的外心,知识回顾,或.不在同一直线上的三点,A,B,C,O,思考下列问题：,1如图，若O与ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？,圆心0在ABC的平分线上。,2如图2，如果O与ABC的内角ABC的两边相切，且与内角ACB的两边也相切，那么此O的圆心在什么位置？,圆心0在ABC与ACB的两个角的角平分线的交点上。,O,M,A,B,C,N,合作探究：三角形内切圆的作法,3如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的长？,4你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？,作出两个内角的平分线，两条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径.,只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交，且只有一个交点.,I,F,C,A,B,E,D,探究,已知：ABC（如图）.求作：和ABC的各边都相切的圆.,作法：1.作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I.,I,D,例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切,分析,2.过点I作IDBC，垂足为点D.,3.以I为圆心，ID为半径作I.,I就是所求的圆.,圆心都在三角形内部,因为三角形的三条内角平分线在三角形内部,且相交只有一个交点。,练习分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内部,1.请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：,识记,2.请类比三角形的外心性质归纳三角形的内心性质？,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.,三角形三边中垂线的交点,1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条角平分线的交点,1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部,1.如图1，ABC是O的三角形。O是ABC的圆，点O叫ABC的，它是三角形的交点.,外接,内接,外心,三边中垂线,2.如图2，DEF是I的三角形，I是DEF的圆，点I是DEF的心，它是三角形的交点.,外切,内切,内,三条角平分线,3.如图3，四边形DEFG是O的四边形，O是四边形DEFG的圆.,内切,外切,（2）若A=80，则BOC=度.（3）若BOC=100，则A=度.,解:,130,20,（1）点O是ABC的内心，,BOC=180(13),=180(2535),=120.,同理3=4=ACB=70=35.,1=2=ABC=50=25.,理由：点O是ABC的内心，,13=（ABC+ACB）,1=ABC，3=ACB.,=180（90A）,=（180A）,=90+A.,=90A.,答：BOC=90+A.,（4）试探索：A与BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由.,在OBC中，,BOC=180（13）,.,A,B,C,a,b,c,r,r=,a+b-c,2,例直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm.则其内切圆的半径为_.,r,O,已知：如图，在RtABC中，C=90，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求求其内切圆O的半径长.,2,E,D,1.本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.2.通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.3.学习时要明确“接”和“切”的含义、