山西省2020届高三数学百日冲刺考试试题 文

山西省2020届高三数学百日冲刺考试试题 文考生注意；1.本试卷分第I卷（选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数为虚数单位），则的虚部是A. B.4 C. D.-4 2.已知集合A= ,B=，则集合AB中元素的个数为A.4 B.3 C.2 D.13.已知双曲线 (a0，b0)的一条渐近钱经过点()，则该双曲线的离心率为A. 2B. C. 3 D. 4.某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一歩的调研，若存不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 6人，则n =A.12 B.16 C.24 D.325.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为 A. B. C. D. 6. 设满足约束条件，则的最大值是A.1 B.4 C.6 D.77.已知函数 ，则下列结论正确的是A. 是周期函数 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在处取得最大值8.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 A.4 B. 13 C. 40 D. 419.在ABC中，角 A, B, C 的对边分別为 a, b, c，若，点G是ABC的重心，且AG= ，则ABC的面积为 A. B. C. 或 D. 或10.已知抛物线C：，直线过点P（2，2），且与抛物线C交于M,N两点，若线段MN的中点恰好为点P，则直线的斜率为A. B. C. D. 11.函数的大致图象有可能是12.已知，函数的最小值为6，则A.-2 B.-1或7 C.1或-7 D.2 第卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13. 已知向量不共线，如果，则 .14.已知函数满足，则曲线在点（1，）处的切线方程为 .15.已知，则 . 16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或渲算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,22题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.(12 分) 已知正项数列的前n项和Sn满足2Sn =an+2-2，.(1)若数列为等比数列，求数列的公比q的值。(2)若,求数列的通项公式.18. (12 分) 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活。在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司 网购的人数（单位：人)与时间 (单位：年）的数据，列表如下： (1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01)。(若0.75,则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）。18.(12 分) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AA1平面ABCD,AB=2AD=4, .(1) 证明：平面D1BC平面D1BD； (2)若直线D1B与底面ABCD所成角为，M,N,Q分别为BD,CD,D1D的中点，求三棱锥C-MNQ的积. 20.（20分） 顺次连接椭圆 (ab0)的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形。(1)求椭圆C的方程；(2)过点Q(0，-2)的直线 与椭圆C交于A,B两点，其中O为坐标原点，求。21.(12 分） 已知函数.若函数在定义域上有两个极值点，而，且. (1)设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；(2)若对任意恒成立，求 的的取值范围。 (二)选考题，共10分。请考生在第35、36题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分）在直角坐标系中，曲线C1: 为参数)。在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:.(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；(2)若直线C3的方程为，设C2与