2020年高考数学考前提分仿真试题（十）理

2020届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（十）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12020宁波期末已知集合，则（ ）ABCD22020江南十校的值为（ ）ABCD32020西安适应设复数，则（ ）ABCD42020湖北联考设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）ABCD52020延边质检下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是（ ）ABCD62020江南十校已知边长为1的菱形中，点满足，则的值是（ ）ABCD72020江西联考将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“是偶函数”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件82020长春质检一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A32BCD892020江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（ ）ABCD102020滨州期末已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ）A3BC4或D3或4112020珠海期末若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（ ）ABCD122020荆门检测设函数（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132020中山一中假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号_（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54142020武威十八中学校艺术节对、四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“、两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_152020江西联考函数，则不等式的解集是_162020湛江二模如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速步行，速度为米/分钟在甲出发分钟后，乙从乘缆车到，在处停留分钟后，再从匀速步行到已知缆车从到要分钟， 长为米，若，为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是 _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2020河南期末在公差为的等差数列中，（1）求的取值范围；（2）已知，试问：是否存在等差数列，使得数列的前项和为？若存在，求的通项公式；若不存在，请说明理由18（12分）2020深圳调研某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：（1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费金额超过4000元的概率；（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：会员等级消费金额普通会员2000银卡会员2700金卡会员3200预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励：普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元； 金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元方案2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）以方案2的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由19（12分）2020咸阳模拟如图，在四棱锥中，底面是菱形，（1）求证：平面；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值20（12分）2020十堰模拟已知椭圆过点（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由21（12分）2020吕梁一模已知函数，若曲线在点处的切线方程为（1）求实数、的值；（2）证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2020渭南质检在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2020银川一中设不等式的解集是，（1）试比较与的大小；（2）设表示数集的最大数，求证：绝密 启用前【最后十套】2020届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（十）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】集合，故选B2【答案】A【解析】，故选A3【答案】A【解析】，故选A4【答案】B【解析】由题意得双曲线的渐近线方程为，又双曲线的一条渐近线方程为，故，双曲线方程为，双曲线的右焦点坐标为又抛物线的焦点坐标为，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的方程为故选B5【答案】B【解析】对于A，有，则函数为偶函数，不符合题意；对于B，有，函数为奇函数，且在上的单调递增，符合题意；对于C，有，函数为奇函数，但在上不是单调函数，不符合题意；对于D，的定义域为，在上不是单调函数，不符合题意；故选B6【答案】D【解析】由题意可得大致图像如下：；，又，故选D7【答案】B【解析】函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到，当为偶函数时，故“是偶函数”是“”的必要不充分条件故选B8【答案】B【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，该四棱锥的体积为，故选B9【答案】D【解析】初始值，；执行框图如下：，；不能满足条件，进入循环；，；不能满足条件，进入循环；，此时要输出，因此要满足条件，故选D10【答案】B【解析】设到的距离为，则由抛物线的定义可得，直线的斜率为，抛物线方程为，准线，直线的方程为，与联立可得或（舍去），故选B11【答案】A【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到：目标函数转化为，当时，则，此时的范围为，当时，则，此时的范围为，综上所述，的范围为，故选A12【答案】D【解析】，为奇函数，当时，在上单调递减，在上单调递减存在，即令，为函数的一个零点，在时有一个零点当时，函数在时单调递减，由选项知，又，要使在时有一个零点，只需使，解得，的取值范围为，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】068【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第8列开始向右读取，依次为，第3支疫苗的编号为14【答案】B【解析】若A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；若B为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；若C为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意；若D为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；综上所述，故B获得一等奖15【答案】【解析】当时，不等式可化为，解得，结合可得；当时，不等式可化为，解得，结合可得，故答案为16【答案】【解析】在中解三角形：已知，则，由正弦定理可得，乙从出发时，甲已经走了，还需走才能到达C设乙步行的速度为，由题意得，解得，为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在范围内三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）存在，通项公式为【解析】（1），整理得，则，解得，则的取值范围为（2），即，则假设存在等差数列，则，即，解得，从而，此时，故存在等差数列，且，使得数列的前项和为18【答案】（1）；（2）预计方案2投资较少；见解析【解析】（1）设随机抽取的2人中，去年的消费金额超过4000元的消费者有人，则的可能值为“0，1，2”，或者（2）方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”，则“幸运之星”中的普通会员，银卡会员，金卡会员的人数分别为：，按照方案1奖励的总金额为：元，方案2：设表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，则的可能值为“0，200，300”，摸到红球的概率：，的分布列为0200300元，按照方案2奖励的总金额为：元，方案1奖励的总金额多于方案1奖励的总金额，预计方案2投资较少19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：四边形是菱形，为，的中点，又，且、平面，平面（2）设菱形的边长为，由（1）知平面，与平面所成的角为，得到，建立如图所示的空间直角坐标系：则，得到，设平面的法向量，平面的法向量则，即，令，则，得到同理可得，二面角为钝二面角，则余弦值为20【答案】（1）椭圆的方程为，离心率；（2）直线与直线平行，理由见解析【解析】（1）由椭圆方程椭圆过点，可得，椭圆的方程为，离心率（2）直线与直线平行证明如下：设直线，设点的坐标为，由得，同理，由，有，在第四象限，且不在直线上，又，故，直线与直线平行21【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1），又由题意得，可得，构造函数，则在区间内恒大于0，在区间内单调递增，又，关于的方程的根为，把代入，解得，（2）证明：由（1）知，则，在区间