2016年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2016 年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷 一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B C 2 D 2下列运算正确的是（ ） A（ a+b） =a+b B 33a2=a C a+a 1=0 D 3下列几何体中，俯视图为 四边形的是（ ） A B C D 4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5如图，已知 分 C=33，则 度数是（ ） A 16 B 33 C 49 D 66 6甲型 感病毒的直径大约是 ，用科学记数法可表示为（ ） A 10 9 米 B 10 8 米 C 81 10 9 米 D 10 7 米 7如果 是方程 a 2） y=0 的一组解，则 a 的值（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 8如图，已知 P 是正方形 角线 一点，且 C，则 数是（ ） A 45 B C D 75 9下列说法正确的是（ ） A数据 3， 4， 4， 7， 3 的众数是 4 B数据 0， 1， 2， 5， a 的中位数是 2 第 2 页（共 25 页） C一组数据的众数和中位数不可能相等 D数据 0， 5， 7， 5， 7 的中位数和平均数都是 0 10如图， O 直径，弦 点 F，连接 下列结论错误的是（ ） A F B F C = D 0 11如图， A（ ， 1）， B（ 1， ）将 点 O 旋转 150得到 A则此时点A 的对应点 A的坐标为（ ） A（ ， 1） B（ 2， 0） C（ 1， ）或（ 2， 0） D（ ， 1）或（ 2， 0） 12为了测量被池塘隔开的 A， B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 D， C 在 有四位同学分别测量出以下四组数据： 根据所测数据，求出 A， B 间距离的有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 13已知 a2+a 3=0，那么 a+4）的值是（ ） A 9 B 12 C 18 D 15 14如图， 腰直角三角形 腰 ， 5，将三角形 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 ，则 的值为（ ） 第 3 页（共 25 页） A B C D 15二次函数 y= m 1） x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（ ） A 1 或 3 B 5 或 3 C 5 或 3 D以上都不对 16如图， O 的直径，弦 0， ，则阴影部分图形的面积 为（ ） A 4 B 2 C D 17如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于点（ 1， 0），对称轴为 x=1，则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x=3 是一元二次方程 bx+c=0 的一个根 18在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5， 6， 7 的小球，它们除数 字外其他均相同充分摇匀后，先摸出 1 个球不放回，再摸出 1 个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A B C D 19如图，正方形 边长为 a，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABDCA 的路径运动，回到点 A 时运动停止设点 P 运动的路程长为 x， 为 y，则 y 关 于 x 的函数图象大致是（ ） 第 4 页（共 25 页） A BC D 20如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，则自然数 2014 所在的行数是（ ） A第 45 行 B第 46 行 C第 47 行 D第 48 行 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 21在一次爱心捐款中，某班有 40 名学生拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、 20 元、 50元 的右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 _元 22如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状 ”阴影图案的面积为 _ 23如图，直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 _ 第 5 页（共 25 页） 24如图，以点 P（ 2， 0）为圆心， 为半径作圆，点 M（ a， b）是 P 上的一点，则 的最大值是 _ 三、 解答题（共 5 小题，满分 48 分） 25暑假的一天，小刚到离家 米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有 24 分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时 5 分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 10 分钟骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 （ 1）小刚步行的速度（单位：米 /分钟）是多少？ （ 2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由 26如图所示，在梯形 ， 0， E 为 一点， （ 1）求证： C； （ 2）若 判断四边形 形状，并说明理由 27如图，已知双曲线 y= 经过点 D（ 6， 1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作x 轴，过 D 作 y 轴，垂足分别为 A， B，连接 （ 1）求 k 的值； （ 2）若 面积为 12，求直线 解析式； （ 3）判断 位置关系，并说明理由 第 6 页（共 25 页） 28如图 1，在 ， D、 E、 F 分别为三边的中点， G 点在边 ，且 分 周长，设 BC=a、 AC=b， AB=c （ 1）求线段 长； （ 2）求证： 分 （ 3）连接 图 2，若 证： 29如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A、 B 的坐标分别为（ 8， 0）、（ 0， 6）动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时出发，分别沿着 向、 向均以 1 个单位长度 /秒的速度匀速运动，运动时间为 t（秒）（ 0 t 5）以 P 为圆心， 为半径的 P 与 A 的另一个交点分别为 C、 D，连接 （ 1）求当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？ （ 2）设 面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式，并求 S 的最大值； （ 3）若 P 与线段 有一个交点，请直接写出 t 的取值范围 第 7 页（共 25 页） 2016 年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷 参考答案与 试题解析 一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 相反数；绝对值 【分析】 根据相反数的意义，在这个数的前面加上负号，化简即得出 【解答】 解：根据相反数的意义， 的相反数为， = | |= 故选 D 2下列运算正确的是（ ） A（ a+b） =a+b B 33a2=a C a+a 1=0 D 【考点】 负整数指数幂；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 根据去括号、合并同类项、负整数指数幂等知识点进行判断 【解答】 解： A、（ a+b） =a b，故错误； B、这两个式子不是 同类项不能相加减，故错误； C、 a+a 1=a+ 0，故错误； D、 1 1=1 =1 = 故正确，故选 D 3下列几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形为四边形的几何体即可 【解答】 解： A、从上面看可得到一个五边形，不符合题意； B、从上面看可得到一个三角形，不符合题意； C、从上面看可得到一个圆，不符合题意； D、从上面看可得到一个四边形，符合题意 故选： D 4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） 第 8 页（共 25 页） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出 【解答】 解：第一个图形， 此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第二个图形， 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第四个图形， 此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确 故选： B 5如图，已知 分 C=33，则 度数是（ ） A 16 B 33 C 49 D 66 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 C=33可求得 度数，又由 分 可求得 ，然后由两直线平行，内错角相等，求得 度数 【解答】 解： C=33， C=33， 分 6， 6 故选 D 6甲型 感病毒的直径大约是 ，用科学记数法可表示为（ ） A 10 9 米 B 10 8 米 C 81 10 9 米 D 10 7 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形 式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 00 081=10 8 米 故选 B 第 9 页（共 25 页） 7如果 是方程 a 2） y=0 的一组解，则 a 的值（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将方程的解代入得到关于 a 的方程，从而可求得 a 的值 【解答】 解：将 代入方程 a 2） y=0 得： 3a+a 2=0 解得： a= 1 故选： C 8如图，已知 P 是正方形 角线 一点，且 C，则 数是（ ） A 45 B C D 75 【考点】 正方形的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据正方形的性质可得到 5又知 C，从而可求得 度数，从而就 可求得 度数 【解答】 解： 正方形， 5， C， 45= 故选 B 9下列说法正确的是（ ） A数据 3， 4， 4， 7， 3 的众数是 4 B数据 0， 1， 2， 5， a 的中位数是 2 C一组数据的众数和中位数不可能相等 D数据 0， 5， 7， 5， 7 的中位数和平均数都是 0 【考点】 算术平均数；中位数；众数 【分析】 运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解 【解答】 解： A、数据 3， 4， 4， 7， 3 的众数是 4 和 3故错误； B、数据 0， 1， 2， 5， a 的中位数因 a 的大小不确定，故中位数也无法确定故错误； C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况故错误； D、数据 0， 5， 7， 5， 7 的中位数和平数数都是 0对 故选 D 10如图， O 直径，弦 点 F，连接 下列结论错误的是（ ） 第 10 页（共 25 页） A F B F C = D 0 【考点】 垂径定理；圆周角定理 【分析】 分别根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行分析即可 【解答】 解： O 直径，弦 点 F， F， = ， 0， A、 C、 D 正确； 点 F 不一定是 中点， B 错误 故选 B 11如图， A（ ， 1）， B（ 1， ）将 点 O 旋转 150得到 A则此时点A 的对应点 A的坐标为（ ） A（ ， 1） B（ 2， 0） C（ 1， ）或（ 2， 0） D（ ， 1）或（ 2， 0） 【 考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据点 A、 B 的坐标求出 x 轴正半轴夹角为 30， y 轴正半轴夹角为30，从而得到 0，再利用勾股定理求出 长度，然后分 顺时针旋转时，点 A与点 B 关于坐标原点 O 成中心对称，然后根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答； 逆时针旋转时，点 A在 x 轴负半轴上，然后写出点 A的坐标即可 【解答】 解： A（ ， 1）， B（ 1， ）， = ， x 轴正半轴夹角为 30， y 轴正半轴夹角为 30， 0 30 30=30， 根据勾股定理， =2， =2， 如图 1，顺时针旋转时， 150+30=180， 第 11 页（共 25 页） 点 A、 B 关于原点 O 成中心对称， 点 A（ 1， ）； 如图 2，逆时针旋转时， 150+30=180， 点 A在 x 轴负半轴上， 点 A的坐标是（ 2， 0） 综上所述，点 A的坐标为（ 1， ）或（ 2， 0） 故选 C 12为了测量被池塘隔开的 A， B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 D， C 在 有四位同学分别测量出 以下四组数据： 根据所测数据，求出 A， B 间距离的有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 【考点】 相似三角形的应用；解直角三角形的应用 【分析】 根据三角形相似可知，要求出 需求出 可所以借助于相似三角形的性质，根据 = 即可解答 【 解答】 解：此题比较综合，要多方面考虑， 因为知道 长，所以可利用 正切来求 长； 可利用 正切求出 ，因为 利用 = ，求出 无法求出 A， B 间距离 故共有 3 组可以求出 A， B 间距离 故选 C 13已知 a2+a 3=0，那么 a+4）的值是（ ） 第 12 页（共 25 页） A 9 B 12 C 18 D 15 【考点】 整式的混合 运算 化简求值 【分析】 由 a2+a 3=0，变形得到 （ a 3）， a2+a=3，先把 （ a 3）代入整式得到 a+4） =（ a 3）（ a+4），利用乘法得到原式 =（ a2+a 12），再把 a2+a=3 代入计算即可 【解答】 解： a2+a 3=0， （ a 3）， a2+a=3， a+4） =（ a 3）（ a+4） =（ a2+a 12） =（ 3 12） =9 故选 A 14如图， 腰直角三角形 腰 ， 5，将三角形 逆 时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 ，则 的值为（ ） A B C D 【考点】 旋转的性质；含 30 度角的直角三角形；等腰直角三角形 【分析】 根据旋转得出 5，求出 OC=a，则 a，根据 是等腰直角三角形设 N=x，由勾股定理得出 x2+ 2a） 2，求出 x= a，得出 CD=a，代入求出即可 【解答】 解： 将三角形 点 C 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 ， 5， 5， 80 75 45=60， 0， 0， 设 OC=a，则 a， 等腰直角三角形 转到 是等腰直角三角形， 设 N=x，则由勾股定理得： x2+ 2a） 2， x= a， 即 M= a， = = ， 第 13 页（共 25 页） 故选 C 15二次函数 y= m 1） x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（ ） A 1 或 3 B 5 或 3 C 5 或 3 D以上都不对 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 由二次函数 y= m 1） x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点，可得 =（ m 1） 2 4 1 4=0，继而求得答案 【解答】 解： 二次函数 y= m 1） x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点， =4（ m 1） 2 4 1 4=0， （ m 1） 2=16， 解得： m 1= 4， ， 3 m 的值为 5 或 3 故选 B 16如图， O 的直径，弦 0， ，则阴影部分图形的面积为（ ） A 4 B 2 C D 【考点】 扇形面积的计算；勾股定理；垂径定理 【分析】 根据垂径定理求得 D= ，然后 由圆周角定理知 0，然后通过解直角三角形求得线段 长度，最后将相关线段的长度代入 S 阴影 =S 扇形 【解答】 解：如图，假设线段 于点 E， O 的直径，弦 D= ， 又 0， 0， 0， E =1， ， S 阴影 =S 扇形 S D= += 第 14 页（共 25 页） 故选 D 17如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴交于点（ 1， 0），对称轴为 x=1，则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x=3 是一元二次方程 bx+c=0 的一个根 【考点】 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与 x 轴的交点 【分析】 根据二次函数图象的开口方向向下可得 a 是负数，与 y 轴的交点在正半轴可得 c 是正 数，根据二次函数的增减性可得 B 选项错误，根据抛物线的对称轴结合与 x 轴的一个交点的坐标可以求出与 x 轴的另一交点坐标，也就是一元二次方程 bx+c=0 的根，从而得解 【解答】 解： A、根据图象，二次函数开口方向向下， a 0，故本选项错误； B、当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小，故本选项错误； C、根据图象，抛物线与 y 轴的交点在正半轴， c 0，故本选项错误； D、 抛物线与 x 轴的一个交点坐标是（ 1， 0），对称轴是 x=1， 设另一交点为（ x， 0）， 1+x=2 1， x=3， 另一交点坐标是（ 3， 0） ， x=3 是一元二次方程 bx+c=0 的一个根， 故本选项正确 故选 D 18在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5， 6， 7 的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出 1 个球不放回，再摸出 1 个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 第 15 页（共 25 页） 共有 6 种等可能的结果，这两个球上的数字之和为奇数的有 4 种情况， 这两个球上的数字之和为奇数的概率为： = 故选 A 19如图，正方形 边长为 a，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABDCA 的路径运动，回到点 A 时运动停止设点 P 运动的路程长为 x， 为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A BC D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据题意 设出点 P 运动的路程 x 与点 P 到点 A 的距离 y 的函数关系式，然后对 到 2a+2 a 时分别进行分析，并写出分段函数，结合图象得出答案 【解答】 解：设动点 P 按沿折线 ABDCA 的路径运动， 正方形 边长为 a， a， 当 P 点在 ，即 0 x a 时， y=x， 当 P 点在 ，即 a x （ 1+ ） a 时，过 P 点作 足 为 F， P=x， AB=a， BP=x a， （ ） 2+ a（ x a） 2= y= ， 当 P 点在 ，即 a（ 1+ ） x a（ 2+ ）时，同理根据勾股定理可得 y= ， 第 16 页（共 25 页） 当 P 点在 ，即当 a（ 2+ ） x a（ 2+2 ）时， y=a（ 2+2 ） x， 结合函数解析式可以得出第 2， 3 段函数解析式不同，得出 A 选项一定错误， 根据当 a x （ 1+ ） a 时， P 在 和 时的函数图象对称，故 B 选项错误， 再利用第 4 段函数为一次函数得出，故 C 选项一定错误， 故只有 D 符合要求， 故选： D 20如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，则自然数 2014 所在的行数是（ ） A第 45 行 B第 46 行 C第 47 行 D第 48 行 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 通过观察可得第 n 行最后一数为 此估算 2014 所在的行数，进一步推算得出答案即可 【解答】 解： 442=1936， 452=2025， 2014 在第 45 行 故选： A 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 21在一次爱心捐款中，某班有 40 名学生拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、 20 元、 50元 的右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 16 元 【考点】 扇形统计图 【分析】 根据扇形统计图中，各种情况所占的比例，利用加权平均数公式即可求解 【解答】 解： 5 60%+10 10%+20 10%+50 20%=16 元 故答案是： 16 第 17 页（共 25 页） 22如图，小方格都是边长为 1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成的“叶状 ”阴影图案的面积为 2 4 【考点】 扇形面积的计算；中心对称图形 【分析】 连接 阴影部分面积 =2（ S 扇形 S 依此计算即可求解 【解答】 解： 由题意得，阴影部分面积 =2（ S 扇形 S =2（ 2 2） =2 4 故答案为： 2 4 23如图，直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 （ 7， 3） 【考点】 坐标与图形变化 次函数的性质 【分析】 根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答 【解答】 解：直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）两点，由图易知点 B的纵坐标为 OA=，横坐标为 B=B=7则点 B的坐标是（ 7， 3） 故答案为：（ 7， 3） 24如图，以点 P（ 2， 0）为圆心， 为半径作圆，点 M（ a， b）是 P 上的一点，则 的最大值是 第 18 页（共 25 页） 【考点】 切线的性质；坐标与图形性质 【分析】 当 有最大值时，得出 最大值，推出当 圆相切时， 据解直角三角形得出 ，由勾股定理求出 入求出即可 【解答】 解： 当 有最大值时，即 最大值， 也就是当 圆相切时， 最大值， 此时 ， 在 ，由勾股定理得： = =1， 则 = = = ， 故答案为： 三、解答题（共 5 小题，满分 48 分） 25暑假的一天，小刚到离家 米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有 24 分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时 5 分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 10 分钟骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 （ 1）小刚步行的速度（单位：米 /分钟）是多少 ？ （ 2）小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）设小刚步行的速度为 x 米 /分钟，骑自行车的速度是 3x 米 /分钟，根据小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 10 分钟列出方程解答即可； （ 2）根据题意得出来回家取票的总时间进行判断即可 【解答】 解：（ 1）设小刚步行的速度为 x 米 /分钟，骑自行车的速度是 3x 米 /分钟， 第 19 页（共 25 页） 可得： ， 解得： x=80， 经检验 x=80 是方程的解， 3x=240， 答： 小刚步行的速度 80 米 /分钟； （ 2）来回家取票的总时间为： 分钟 24 分钟， 故小刚不能在球赛开始前赶到体育馆 26如图所示，在梯形 ， 0， E 为 一点， （ 1）求证： C； （ 2）若 判断四边形 形状，并说明理由 【考点】 梯形；直角三角形的性质；菱形 的判定 【分析】 （ 1）由 0， 用等角的余角相等，即可得 C，又由等角对等边，即可证得 C； （ 2）易证得 E， 可得四边形 平行四边形，又由 E，即可得四边形 菱形 【解答】 （ 1）证明： 0， 0 又 C=90 C， C； （ 2）若 四边形 菱形 证明： E， C， E= E， 四边形 平行四边形， E， 菱形 第 20 页（共 25 页） 27如图，已知双曲线 y= 经过点 D（ 6， 1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作x 轴，过 D 作 y 轴，垂足分别为 A， B，连接 （ 1）求 k 的值； （ 2）若 面积为 12，求直线 解析式； （ 3）判断 位置关系，并说明理由 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）把点 D 的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解； （ 2）先根据点 D 的坐标求出 长度，再根据三角形的面积公式求出点 C 到 距离，然后求出点 C 的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点 C 的坐标 ，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答； （ 3）根据题意求出点 A、 B 的坐标，然后利用待定系数法求出直线 解析式，可知与直线 解析式 k 值相等，所以 行 【解答】 解：（ 1） 双曲线 y= 经过点 D（ 6， 1）， =1， 解得 k=6； （ 2）设点 C 到 距离为 h， 点 D 的坐标为（ 6， 1）， y 轴， ， S 6h=12， 解得 h=4， 点 C 是双曲线第三象限上的动点，点 D 的纵坐标为 1， 点 C 的纵坐标为 1 4= 3， = 3， 第 21 页（共 25 页） 解得 x= 2， 点 C 的坐标为（ 2， 3）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 则 ， 解得 ， 所以，直线 解析式为 y= x 2； （ 3） 理由如下： x 轴， y 轴，设点 C 的坐标为（ c， ），点 D 的坐标为（ 6， 1）， 点 A、 B 的坐标分别为 A（ c， 0）， B（ 0， 1）， 设直线 解析式为 y=mx+n， 则 ， 解得 ， 所以，直线 解析式为 y= x+1， 设直线 解析式为 y=ex+f， 则 ， 解得 ， 直线 解析式为 y= x+ ， 解析式 k 都等于 ， 位置关系是 28如图 1，在 ， D、 E、 F 分别为三边的中点， G 点在边 ，且 分 周长，设 BC=a、 AC=b， AB=c （ 1）求线段 长； （ 2）求证： 分 （ 3）连接 图 2，若 证： 第 22 页（共 25 页） 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）由 分三角形 长，得到三角形 长与四边形 长相等，再由 D 为 点，得到 D，利用等式的性质得到 C+示出 长即可； （ 2）由 D、 F 分别为 中点，表示出 F 表示出 到 G，利用等边对等角得到一对角相等 ，再由 三角形中位线，得到 行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；