y=Asin(ωx+φ)的图像与性质

只是你知识知识回顾 1、 2、3、“x0”是“0”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件4、命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5 第三章一、选择题1函数ycos的图像的一个对称中心是()ABCD2要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos2x的图像()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3函数ysin(x)的图像的一条对称轴是()AxBx CxDx4将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()AysinBysinCysinDysin5已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为()Af(x)2cos()Bf(x)cos(4x)Cf(x)2sin()Df(x)2sin(4x)二、填空题6.已知函数f(x)sin(x)(0)的图像如图所示，则_.7完成下列填空：(1)函数y2sin的最小正周期为_；(2)函数ysin(0)的最小正周期为，则_；(3)函数y4sin3sin的最小正周期为_三、解答题8已知函数yAsin(x)的图像的一个最高点为(2,2)，从这个最高点到相邻最低点之间的图像与x轴交于点(6,0)，求这个函数的解析式一、选择题1使函数y2sin，x0，为增函数的区间是()ABCD2已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为.将yf(x)的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是()AB CD二、填空题3已知函数yAsin(x)(A0，0)在一个周期内的图像(如下图所示)，则函数解析式为_4关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图像关于点(，0)对称；yf(x)的图像关于直线x对称其中正确的命题序号是_(注：把正确的命题的序号都填上)三、解答题5求下列函数的增区间(1)ysin3x；(2)y2sin(x)6如图，表示函数yAsin(x)k(A0，0)的图像的一段，求此函数的解析式7已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为M(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x，时，求f(x)的值域答案一、选择题1.答案C 解析由于对称中心是使函数值为零的点，可排除A、B，当x时，ycoscos0，故选C.2答案C 解析ycos(2x1)cos2(x)，只须将ycos2x的图像向左平移个单位即可得到ycos(2x1)的图像3答案C解析由xk，kZ，解得xk，kZ，令k1，得x.4答案C 解析将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图像的解析式为ysin(x)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是ysin(x)5.答案A解析由图像知，A2，排除选项B.又，知T4，4.，排除选项D.把x0，y1代入选项A、选项C中检验，知选项C错误二、填空题6.答案解析由图像可得函数f(x)的最小正周期为，T，.7答案(1)4；(2)3；(3)解析(1)T4，应填4.(2)，3，应填3.(3)4sin与3sin的最小正周期都为，应填.三、解答题8解析已知图像的最高点为(2,2)，所以A2，又从最高点到相邻最低点之间的图像交x轴于点(6,0)，所以624，所以T16，所以，所以y2sin，代入最高点坐标(2,2)，得22sin，所以sin()1.又| c，b + c a，c + a b，ab c，bc b；（3）边与角关系：典例解析例1、在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC例2在ABC中，sinAsinC，则ABC是()A直角三角形B等腰三角形 C锐角三角形D钝角三角形例3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A，a，b1，则c等于() A1B2 C.1D.巩固练习：1、在ABC中，(1)若a2b2c20，则C_；(2)若c2a2b2ab，则C_；(3)若c2a