《商业银行管理》PPT课件

商业银行管理,Spring2013,信用风险定量分析及控制,KMV模型,主要内容,KMV模型及相关历史简介KMV模型基本原理KMV模型的预测效力案例,3,KMV公司简介,是美国旧金山市KMV公司（成立于1989年）于1997年建立的用来估计借款企业违约概率的方法Namedafterthethreecompanyfounder,Kealhofer,MeQuowandVasieek“NEWYORK,April15,2002-MoodysCorporation(NYSE:MCO)todayannouncedthatithascompletedtheacquisitionofKMV,theleaderinquantitativecreditriskmanagementtools,inanallcashtransactionfor$210million”.,4,KMV模型简介,KMVmodelAstructuralmodelinspiredfromMertons(1974)optionpricingtheoryEquivalenttoanoptionmodelthatevaluatestheimpliedvolatilityofthecompanysassetsReliesonBlack将资产以负债的价格卖出,把获得的收入用于偿债如果资产的价值大于债务,则股东不会执行看跌期权而是直接将资产卖出,所获收入除偿债外尚有剩余,10,图1.银行从贷款人得到的支付,11,支付额,o,V1,B,V2,借款人资产价值,贷款违约选择权的价值=f(V,B,r,V,),图2.股权交易中期权开立者得到的支付,12,O,X,股票价格,支付额,看跌期权的价值=f（S,X,r,s,),贷款与期权的关系,贷款违约选择权的价值=f(V,B,r,v,)看跌期权的价值=f（S,X,r,s,)借款人的资产价值V，债务额B，无风险利率r，资产价值波动率，到期日股票的市场价格S，期权的执行价格X,无风险利率r，股票价值波动率，到期日,13,贷款与期权的关系,股票期权交易中，决定期权价值的5个变量可以从市场直接观察得到而在贷款交易中，借款人的资产市场价值V及波动率不能直接找到KMV以一种创新的模式解决了这一需求,14,图3.企业看涨期权的股权,15,股权价值E,资产价值A,V1,B,V2,O,股权价值E=h（V,v,r,B,),KMV模型适用性,KMV模型适合于上市企业，因为股票价值由市场决定，包含在企业股票价值和资产负债表中的信息可以转换成隐含的违约风险,16,KMV的创新思想,从借款企业股权持有者的角度考虑贷款偿还的激励问题模型使用借款企业股权的市场价值与其资产的市场价值之间的结构性关系借款企业资产价值的波动与企业股权波动性之间的关系,17,KMV的创新思想,借款企业的股权价值波动性E与企业资产价值的波动性A存在如下关系;E=g（v）根据以上关系和股权价值公式计算借款人的资产市场价值V及波动率,18,KMV模型违约概率的估算步骤,第一，估算公司资产的市场价值及其波动性。对于一家上市公司而言,可以通过对借款、企业股票的市场价值、股价的波动性及负债的账面价值来估算该公司资产的市场价值及其波动性第二，计算违约距离DD(DistanceofDefault)。违约距离被定义为要到达违约点，资产价值下降的百分比对于资产价值波动的标准差的倍数第三，从DD导出预期违约率EDF(ExpectedDefaultFrequencies)。假设资产价值分布呈对数正态分布，可以查阅正态分布表获得EDF；或根据历史数据建立的EDF替代理论EDF,19,估算企业的资产价值及波动性,KMV模型将企业负债看作是买入一份欧式看涨期权，如果负债到期时企业资产市场价值高于其债务,企业偿还债务当企业资产市场价值小于其债务时,企业选择违约企业股权市场价值可以用Black-Scholes-Merton期权定价模型来定价，因此，KMV模型中的两个未知变量V和V可从以下联立方程组中求解:,20,估算企业的资产价值及波动性,21,估算企业的资产价值及波动性,E为企业股权市场价值，历史数据V为企业资产市场价值r为无风险收益率为债务偿还期限，一般为一年D(d)为标准累积正态分布函数V为企业资产价值波动率E为企业股权市场价值波动率,22,计算违约距离DD,假设公司市值低于债务额，发生违约统计表明，此时，公司资产价值处于短期债务与全部债务之间的某一水平（违约点）简单情况下，违约点等于公司短期+长期债务的一半资产的预期价值违约点违约距离DD=-资产的预期价值*资产价值的波动性,23,计算违约距离DD,例如，如某借款公司预期价值100，违约点位25，当资产价值下降75%就会使该公司达到违约点；如果该公司资产价值波动性为每年15%，则75%的下降等价于下降5个1标准差。DD=（100-25)/(100*15%)=5,24,Thedistance-to-default(DD)isthenumberofstandarddeviationsbetweenthemeanofthedistribuitionoftheassetsvalueandthedefaultpoint(DPT).,25,Source:JornalofBanking&Finance(2000),计算违约距离DD,假设资产收益服从log的正态分布ln(Vo/DPTt)+(-0.5V2)TDD=-VTVo-借款企业当前的市值DPTt为指定实限（一般为一年）内的违约点V-资产市场价值波动率-资产预期净回报率,26,计算违约率EDF,EDF=PrV*DPTT=PrlnV0+(-0.5V2)T+vTZTlnDPTT=PrZT-DD=N(-d2)V*-企业在T时期的预期资产价值N（）-标准正态累积分布,27,计算违约率EDF,在资产价值呈对数正态分布的情况下，根据计算出的d2，可以通过查阅正态分布表获得EDF依靠大量的数据，KMV使用实际的EDF替代理论EDF例如，年初违约距离为2的企业有1000家，在一年内实际违约有50家，经验EDF=5%，而理论值是2.5%。,28,KMV模型的预测效力,KMV是一种盯市模型，通过跟踪企业股权价值变化估计其资产价值变化，有良好的预警作用通过对大量样本的研究发现违约公司在违约前的1-2年内其EDF会急剧上升，并且衰退期的DD明显小于上升期的DDKMV模型尤其适用于上市公司优势表现在模型包含了宏观经济因素，产业因素及借款人特定因素对DD，EDF的影响，对信用风险的计量更能敏感的反映市场及债务主体的变化,29,KMV模型的预测效力,交易活跃的公司，EDF可以经常更新交易不活跃的公司，大宗股票交易的出现会带来有关企业前景的大量消息，同样可以通过股价影响EDF主要优点直接运用于上市公司模型参数取自股票市场数据，避免了以借款企业历史数据为依据的滞后，有前瞻性有强有力的理论支持,30,KMV模型的预测效力比较,较之于Moodys和S&P的评级预测，KMV模型在短期内效果更好,31,KMV模型的局限性,假定资产收益正态分布或对数正态分布对于非上市公司，EDF计算只有基于会计数据与上市公司进行比较，对预测有影响没有考虑借款人资历假定债务结构静态，与实际不符,32,案例中国农业银行,样本选择：由于我国商业银行不对外公开违约企业的名单，考虑选取违约可能性较大的公司作为对照组考虑我国农业银行贷款对象的基础上，共选取了三十家沪、深上市公司作为研究样本，其中绩优股企业、中等业绩股企业、ST股企业各十家，三个样本组选取的企业基本处于相同行业或相近行业，而且同一行业所含的样本数量基本持平。收集的样本数据是股票从2010年1月4日到2010年12月31日的日收盘价，共242个交易日，以及样本公司截止到2010年12月31日的财务数据,33,案例中国农业银行,关于绩优股、中等业绩股、ST股、*ST股绩优股是指公司净资产收益率连续三年都显著超过10%的股票中等业绩股是指公司业绩处于中等水平的股票ST股是指出现财务危机或是其他异常状况并且连续两年经营亏损的公司发行的股票*ST股公司经营连续三年亏损，退市预警,34,1、计算违约临界值DPT,2、计算股权的市场价值VE贷款企业的股权价值VE等于基准日标的证券的收盘价乘以总股本,3、确定债务期限t和无风险利率r取债务期限t=1，无风险利率取中国人民银行公布的一年期整存整取利率，即r=3%,案例中国农业银行,4、计算股权价值年波动率E,其中，Si：标的股票第i天的收盘价；i：股票日收益率；：i的平均值；Si-1：标的股票第i-1天的收盘价；D：标的股票日波动率。由日波动率和年波动率之间的关系可知：,其中，E：标的股票年波动率（即年标准差）,案例中国农业银行,案例中国农业银行,38,5、计算公司的资产价值VA和标准差A根据BSM定价公式可知VA、VE与DPT之间存在以下关系：VE=f（VA,DPT,r，t）=VAN(d1)-DPTe-rtN(d2)由公司的股权价值的标准差和资产价值的标准差关系可知：,联立以上两个方程式，并使用EXCEL的规划求解功能求解这两个方程式，即可求出公司的资产价值VA和资产价值方差A。,案例中国农业银行,39,6、计算违约距离DD,7、计算预期违约率EDFEDF=N-DD=1-N(DD)100,40,41,预期违约率比较,违约距离比较,案例中国农业银行,违约距离DD是一个较好的用来衡量上市公司预期违约大小的指标预期违约率EDF是一个用来衡量上市公司预期违约的可能性大小的重要指标信用风险评估差异不是特别显著，且存在特殊情况,42,案例.ICBC、CCB、BOC,数据资料包括2001to2007股市价格，日平均流通股和非流通股数量A股市场和H股市场无风险利率，6-12个月的国债利率,43,Table1.无风险利率,2006.7-2006.120.722007.1-2007.60.722007.7-2007.120.812008.1-2008.60.722008.7-2008.120.72,44,Table2.三家银行市值计算（100百万）,45,Table3.三家银行DPT（百万）,46,Table4.三家银