多元回归技术在财务金融管理中的应用

1,多元回归技术在财务金融中的应用,北京交通大学经济系李卫东,2,目录,引言理论分析研究设计多元回归分析一般原理虚拟变量的应用多重共线性的处理模型的应用及其分析,3,引言,本次讲座主要介绍多元回归技术在财务金融中的应用，以下面的一篇论文为例进行说明。市场化程度、政府干预与企业债务期限结构来自我国上市公司的经验证据孙铮、刘凤委、李增泉上海财经大学会计学院来源：经济研究2005年第5期,4,引言,债务融资是企业重要的财务决策行为，债务期限则是债务契约的重要内容它规范着债权人与债务人的权利与义务。债务期限越长未来的不确定性越高风险越大债权人在提供贷款时就会更注重外部的履约机制（Myers1977)。由Coase(1937，1960)、Alchian(1965)、Demsetz(1967)、Cheung(19691983)、Williamson(1985)、North(1981，1990)等发展起来的产权经济学一直强调制度对契约结构的决定性影响,并重视契约结构相对于交易成本的内生性。在我国对债权人法律保护普遍不足以及公有产权和国有银行共存的前提下，地区市场化程度的差异如何影响债务契约的履行成本，进而影响企业的债务期限结构，是本文的研究主题。研究目标：研究制度对企业债务期限结构的影响，并探究其原因。数据：我国上市公司19992003年的经验数据为样本,5,理论分析,传统上,财务学领域中对企业资本结构以及债务期限的研究主要从企业特征出发，强调企业应选择与发展战略一致或保证自身价值最大化的债务契约。制度环境对企业债务期限的影响直到最近才受到部分学者的关注。虽然银行的产权性质、企业的“政治关系”等众多与产权相关的制度安排对银行的借贷行为具有重要影响，但是可能受限于相关数据高昂的搜集成本这些跨国性比较文献主要关注司法体系的影响截至目前尚未有文献来考察产权体系这种根本的制度安排如何影响企业的债务期限。我国20世纪70年代后期进行的分权化改革所导致的地区间市场化程度的差异，为我们研究与产权特征相关的政府行为如何影响公司的债务期限提供了难得的机会。,6,理论分析-制度与企业行为,企业是国民经济的细胞，分析企业行为规律是理解经济制度运行的先决条件。一般认为，决定和制约企业行为的因素包括：企业内部因素，如企业动力、利益、目标、决策等；企业外部因素，即制度环境，如经营环境、市场条件、供求状况、政策、法律制度等。制度是一系列用来建立生产、交换与分配基础的基本的政治、社会和法律基础规则，它构成了人类政治交易行为或经济交易行为的激励机制，不同的制度安排将导致不同的市场交易成本。（NorthandThomas,1973）制度与企业行为由于交易成本而发生关联。制度对企业行为具有引导作用，而这种作用在转轨国家更易被观测。,7,理论分析-制度与债务期限结构,债务期限之所以重要，在于债权人与债务人之间的利益冲突对不同期限的债务履约成本具有不同的影响：贷款期限越长，债权人对债务人违约行为的观测成本越大，从而债务人违约的可能性越大，因此，较长期的债务契约对外部履约机制的依赖性更强。综合文献研究，可以发现制度对债务期限的影响主要体现在以下方面：首先，债务契约的签订、执行受到法律保护程度的重要影响。其次，税收因素同样可能影响企业债务契约。最后，通货膨胀也是影响债务契约顺利签订的重要因素。,8,理论分析-制度与债务期限结构,目前研究主要是国际间的比较。然而，进行国家间的比较研究存在的一个重大缺陷就是，不容易控制非正式制度因素的影响。制度分为正式制度(法律、政府政策法规等)和非正式制度(诸如风俗习惯、声誉机制、道德水平、文化等)两种两者都对保证契约的履行起到重要作用。在某些情况下非正式制度比正式制度还更为重要，且正式制度的缺陷至少还可以部分地通过非正式制度的运行得到弥补(林毅夫，1994)。因此针对具有相同社会规范、风俗习惯、道德水准等非正式制度，正处于制度变迁、地区经济发展不平衡的同一国家的内部研究就显得很有必要。与国际间比较研究不同的是，本文更多地关注在投资者法律保护体系整体不健全的情况下，政府行为对企业融资决策的影响。,9,理论分析-制度背景与研究假设,产权经济学强调公共治理和公司治理对契约结构的替代性影响。其中，声誉机制是一种重要的私人履约机制。当司法体系无法保证债务契约得到有效地履行时借款人的声誉会对债务契约的结构产生重要影响。本文认为，在银行和企业产权公有的制度环境下，“政治关系”是一种重要的声誉机制。这是因为由于与政府的关系更为密切，具有政治关系的企业更容易受到政府的干预。尽管这种干预有时会受到社会目标或官员自身利益的影响而违背公司利润最大化的企业经营目标(shleifer和Vishnv，1994)，但企业陷入困境的时候也更容易得到政府的救济。在公有产权的制度背景下，政府参与企业经营或银行借贷的行为对企业债务期限的影响至少体现在以下两个方面：其一，通过财政补贴降低企业违约的可能，从而企业更容易从银行取得长期借款；其二，直接通过对银行借贷决策的影响帮助企业获得贷款，并且，为了降低官员轮换对贷款成本的影响，这种贷款更多的是长期贷款(Fan等，2004)。,10,理论分析-制度背景与研究假设,我国自1978年开始了从计划经济向市场经济转轨的过程。截至目前，中国的市场化进程已经取得了举世公认的成功。但是，这个进程却很不平衡这无论是在行政区域，还是在产业部门的层面上都表现得非常明显。例如，中国经济改革研究基金会国民经济研究所自2000年开始，就一直致力于对中国不同区域的市场化进程进行调查研究，并发布了三个关于中国市场化进程的研究报告中国市场化指数(樊纲和王小鲁，2001，2003，2004)。该研究报告从政府与市场的关系、非国有经济的发展、产品市场的发育、要素市场的发育、市场中介组织发育和法律制度环境等五个方面对中国各个省级行政区域的市场化程度进行比较分析，指出由于资源禀赋、地理位置以及国家政策的不同，各地区的市场化程度存在较大的差异。在某些省份，特别是沿海省份，市场化已经取得了决定性进展；而在另外一些省份，经济中非市场因素还占有非常重要的地位。,11,理论分析-制度背景与研究假设,值得注意的是，尽管我国各地的市场化程度存在较大差异，但各个地区在总体上仍具有一些基本相同的制度环境。例如，不同的地区具有统一的国家法律制度和司法体系，企业和银行的公有产权制度也大致相同。由于我国现阶段的司法体系尚不完善，政治关系作为一种重要的声誉机制，无疑会对企业的债务期限结构产生重要影响。但是，市场化程度的不同，意味着不同地区的政治关系对企业债务期限结构的影响程度会有所不同：在市场化程度较高的地区，由于率先实行了政企分开等市场化政策，政府参与企业经营和银行借贷的程度要低于市场化程度较低的地区，从而这些地区的政治关系对企业履约成本的影响也会较低。根据以上分析，本文提出如下假设：企业所在地区的市场化程度越高，企业长期借款占总借款的比重越低；反之亦然。,12,研究设计,(一)样本选择与数据描述本文选取了1999年至2003年这5年间所有在上海证交所和深圳证交所进行交易的A股公司，剔除金融行业的上市公司，1999、2000、2001、2002和2003年分别有752、860、884、952、985家上市公司(共计4433个观测值)。本文所用到的数据全部取自香港理工大学与深圳国泰安信息技术有限公司联合开发的CSMAR数据库查询系统。我们用中国市场化指数各地区市场化相对进程报告(樊纲、王小鲁2001)提供的各省(自治区、直辖市)市场化指数来衡量企业所面临的外部制度环境的差异；用长期借款占总借款(长期借款与短期借款之和)的比重来代表债务期限结构。,13,图1是我国各地区上市公司长期借款占总借款比重均值的排位比较，通过观察该图我们发现，除个别省份异常外各省份的长期借款比重表现出的一个大体趋势是：市场化程度越高的地区上市公司的长期借款比重越低(江苏、上海、北京、福建以及浙江排在前五位，内蒙古、贵州、湖北、山西和海南排在后五位)。该现象与我们的预期相符。,14,研究设计,(二)模型与变量设计根据现有文献的研究结论(Barclayandsmith,1995)我们把影响企业债务期限结构的因素分为内部因素和外部因素，内部因素是反映企业自身特征的变量，包括公司规模、资产负债率、盈利水平、清算比率以及公司成长性；外部因素主要指地区市场化程度。显然是个多因素问题，可采用多元回归方法。基本模型为:,15,16,多元回归分析原理,1一般形式,17,关于多元线性回归模型有如下假定：假定1：回归模型对参数是线性的假定2：在重复抽样中X的值是固定的（非随机）假定3：干扰项的均值为零。即，E(ui|Xi)=0假定4：同方差性或ui的方差相等。即Var(ui|Xi)=Eui-E(ui)|Xi2=E(ui2|Xi2=2假定5：各个干扰项无自相关。假定6：ui和Xi的协方差为零。假定7：观测次数必须大于待估计的参数个数。假定8：解释变量X的值要有变异性。即一个样本中，Xi不能完全相同。假定9：模型没有设定误差。假定10：没有完全的多重共线性，即解释变量之间没有完全的线性关系。,基本假定,18,根据残差的平方和最小化的原理，解出参数的估计量。,2参数估计及性质,参数估计量的性质:,19,3各种检验,Adj.R2：由R2的计算式可看出，R2随解释变量的增加而可能提高,为此引入adj.R2,(1)R2检验,20,(2)显著性检验a单参数的显著性检验t检验：,如果接受H0，则变量Xi对因变量没有影响，而接受H1，则说明变量Xi对因变量有显著影响。,检验的显著性，即在一定显著水平下，是否显著不为0。,3各种检验,21,检验步骤：,b回归方程的显著性检验F检验检验回归系数全部为零的可能性。,22,方差分析表（ANOVA),选择显著水平，计算F统计量的值，与F分布表中的临界值进行比较：,23,虚拟变量的引入,虚拟变量陷阱：多重共线性引入原则：虚拟变量的个数比分娄数少一虚拟变量的个数确定：k-1防止虚拟变量陷阱,24,多重共线性,含义及影响探查与解决,25,多重共线性的含义及影响,如果假定10不成立，即在解释变量X1，X2，Xk中，存在线性关系。解释变量间的确定线系关系存在时，存在不全为零的常数,这种关系为完全多重共线性，变量间的相关系数为1。实际上更多的情况是，解释变量间有不完全的线性关系：存在不全为零的数：,其中vi为随机项。我们把这种解释变量间存在的完全或不完全的线性关系称为多重共线性。,26,多重共线性的影响,（1）参数估计值的方差增大，估计量的精度大大降低。影响预测结果（准确度和置信区间）。（2）参数估计值的标准差增大，使的t检验值变小，增大了接受H0，舍弃对因变量有显著影响的变量。（3）尽管t检验不显著，但是R2仍可能非常高。（4）OLS估计量对观测值的轻微变化相当敏感。,多重共线性的含义及影响,27,。对于有多个变量的回归模型，可以采用辅助回归的方法，分别以k-1个解释变量中的第i个对其他变量进行回归，可得到k-2个回归方程的判定系数：R22，R32，Rk2。假定这些判定系数中Rj2最大且接近1，则变量Xj与其他解释变量中的一个或多个有较高相关程度，因此回归方程出现高度多重共线性。,一、多重共线性的探查由于多重共线性使一种普遍现象，而多重共线性的程度影响了参数估计结果，因此我们关心的是共线性的程度，而不是共线性是否存在。,多重共线性的探查和解决,28,服从t(n-k+1)。给定显著水平，若统计量大于临界值t/2，则说明Xj与Xi引起回归方程的多重共线性。,如果通过前面的检验得到某解释变量Xj与其它解释变量存在多重共线性，则可以通过t检验寻找Xj与哪些变量引起多重共线性。首先计算Xj与其它每个解释变量的偏相关系数：,多重共线性的探查和解决,29,二、解决多重共线性的方法如果发现监视变量之间存在高度得多重共线性，就必须消除这种多重共线性的影响，保证模型的正确性和估计的有效性。有以下几种解决方法。1、除去不重要的变量把回归模型中引起多重共线性，而对因变量的影响不大的变量。但是变量的剔除可能导致模型的设定偏误。2、利用先验信息,多重共线性的探查和解决,例如：C-D生产函数，K与L高度相关。已知规模收益不变，则+=1。生产函数的双对数模型可变为：,可以对这一新回归方程进行估计。,30,3、变换模型的形式如果作为解释变量的某些经济变量间出现高度相关，而进行回归分析的目的是为了预测，不是研究单个经济变量对因变量的影响时，可以根据实际问题，改变模型的形式。4、增加样本容量如果多重共线性是由样本引起，增加样本容量可以减少多重共线性的程度。,当样本容量增大时，增大，方差将减小，可以提高参数估计的精度。,5、横截面数据与时间序列数据并用如果时间序列数据中，解释变量间存在高度相关，可以先使用横截面数据估计出存在高度相关解释变量中的一个或多个，然后再在时间序列数据中剔除这些变量，在消除多重共线性影响下估计因变量与剩余变量间的回归式。,多重共线性的探查和解决,31,例如，为了估计汽车需求的价格弹性和收入弹性，得到销售量、平均价格、消费者收入的时间序列数据。设定回归式：,新的回归式中消除了多重共线性的影响。,由于在时间序列数据中价格Pt、收入It一般都具有高度共线的趋势。因此，直接估计上面的回归式将存在问题。由于在同一式点上，价格与收入的相关程度不高，可先利用截面数据估计出收入弹性，再利用这一估计结果修改原回归式，变为：,6、利用时间序列数据的差分或离差进行估计如果时间序列数据中，解释变量间存在高度相关，那么这些变量的差分之间不一定相关。因此利用差分进行回归能降低多重共线性的程度。,多重共线性的探查和解决,32,模型的应用及其分析1.基本结果,表3是所有样本的截面回归结果其中模型l是不考虑外部因素影响的结果。我们发现企业规模、盈利能力、资产负债率、清算比率以及在建工程指标均在1水平显著，系数符号与我们前述预期基本一致。其中资产负债率水平与企业长期负债比重正相关表明资产负债率越高的企业往往自有资本较少企业缺乏来自资本市场的长期资金的支持，故需要在借贷市场获得更多的长期借款。模型2是考虑外部因素(市场化程度)影响后的回归结果，可以发现内部因素变量的符号和显著性水平没有发生变化，但市场化指数变量MARKET系数为负且在1的水平显著，同时回归方程的拟合度得到提高。这表明外部市场化因素对企业债务期限结构具有显著影响，我国市场化程度越高的地区，企业长期借款比重越低，支持我们的假设。,33,模型的应用及其分析,为了进一步控制年度因素的影响表4是我们针对总样本分年度回归的检验结果。可以看出内部因素变量ROE、SIZE、LEV、ZJ和LIQUID在个别年份不显著，其他情况下所有变量均在1或5的水平显著；市场化程度指标除2002年外与企业债务期限结构显著负相关(显著性水平为l或5)，这进一步支持我们的研究假设。,34,模型的应用及其分析,35,模型的应用及其分析,2进一步的分析：政府干预的影响前面分析认为，市场化程度高的地区长期债务融资交易成本之所以更高的原因在于该类地区的企业丧失了政府关系，并且政府也减少了对银行的干预。据此，我们预期，在政府干预越强的地区，将会发现企业的长期债务比重越高。为此，接下来把构成市场化指数一部分的政府干预程度指数直接纳入到模型中予以考察。同时我们还控制了不同地区金融市场的发展程度对企业债务期限的影响(LaRocca等，2004)。由于长短期借款风险的差异，金融市场越发达的地区，银行间竞争越激烈，短期贷款反而成为该地区银行在完成贷款指标基础上控制信贷风险的主要工具，企业短期借贷的交易成本相对更低，企业长期债务比重应该越低。,36,模型的应用及其分析,表5是运用政府干预指数进行回归的检验结果。可以看出，在只考虑企业内部因素与政府干预的回归模型中(模型1)，影响企业债务期限结构的内部因素的各项指标均很显著，符号与预期一致；政府干预程度指数(GOV)与企业长期借款比重负相关(GOV指标越高,代表该地区政府干预程度越低)，显著性水平为1即政府干预越多、政府与企业关系越密切的地区，企业可以获得更多的银行长期贷款，支持我们的结论；在控制各地区金融市场发展程度(FINANCE)的差异以后(模型2)，模型拟合程度明显提高，金融市场发展程度系数的符号与我们的预期一致，在I水平显著，政府干预程度指数仍在l水平显著为负，其余内部因素变量系数的显著性水平和符号保持不变；将政府干预、金融市场发展、市场化程度等指标都纳入回归模型中(模型3)，我们发现市场化程度指数不再显著，其他各变量系数的显著性水平和符号没有发生变化，这表明在解释债务期限结构差异的制度性因素中，市场化程度差异对企业债务期限结构的影响主要来源于政府干预，政府在降低企业融资成本、保证长期债务契约的顺利签订方面起到了重要作用。,37,模型的应用及其分析,如前所述，政府干预不仅表现在可以让具有政府背景的企业获得借贷“声誉”还表现在对国有商业银行信贷决策的髟响，为此我们增加了企业股权性质变量来控制企业的政府背景，以期能够对这两种影响予以区分。当样本公司的第一大股东为国有性质时，变量SHARE(哑变量)取值为l，表明公司具有政府背景：否则该变量为0。回归结果如表