专题 绳子末端速度的分解

.专题 绳子末端速度的分解绳子末端速度的分解问题，是一个难点，同学们在分解时，往往搞不清哪一个是合速度，哪一个是分速度。以至解题失败。下面结合例题讨论一下。例1如图1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v1，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度多大？解析我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向。本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图1所示。由图可知：vv1/cos点评不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行。本例中，若将拉绳的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动例2如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是【】A. 加速上升，且加速度不断增大B. 加速上升，且加速度不断减小C. 减速上升，且加速度不断减小D. 匀速上升答案B跟综练习如图4所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，则v1v2_。答案cos【总结提升】一、在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度（合速度就是物体实际运动的速度）。二、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度。【当堂巩固】1、如图3所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2甲乙v1v2图3BMCARO图52、如图5所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块M的速率Vm.ROPV0图7V13、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求竖直杆运动的速度。4、如图所示，在不计滑轮质量、摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( )A绳子拉力大于物体A的重力B绳子拉力等于物体A的重力C绳子拉力小于物体A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力5、如图，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则A.v2=0 B.v2v1 C.v20 D.v2v16、如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB_。AB7、如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？8、如图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角已知，则vx=_v。9、如图，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列判断正确的是A重物加速上升B重物减速上升C绳子张力不断减小D地面对汽车的支持力增大10、如图，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为_，方向_11、如图，杆AB的A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为a，且B端的滑动速度为vB，求A端的滑动速度vA_600300d12、如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d。光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以的角速度逆时针匀速转过300时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上光斑P的即时速度大小为_。13、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？14、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A小球与水平杆的动摩擦因数=0.20，AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，取g=10m/s2，若用水平力F沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F做了多少功？(6.8J)BOA15、如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）A、2vcosCABB、vcosC、2v/cosD、v/cosABRO16、如图所示，一个固定的绝热汽缸通过绝热活塞封闭了一定质量的气体，活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。则在图示位置，杆与水平线AO夹角为，AO与BO垂直，则此时活塞速度为_。vP17、一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为v，方向水平向右，某时刻棒与竖直方向的夹角为，此时棒端点P的速度为_。18、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过饺链 连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细