三角形的角平分线、中线、高线.ppt

认识三角形(3),北师大版7年级(下）第五章第三节,成都七中嘉祥外国语学校郭淼,1.什么样的图形叫三角形？,回顾,2.三角形的三边有什么关系？,回顾,三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边,3.（1）三角形的内角呢？,回顾,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回顾,认识三角形(3),三角形的角平分线、中线、高线,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回顾,A,B,C,D,当AD为A的角平分线时,一、三角形的角平分线,一、三角形的角平分线,一、三角形的角平分线,想一想,任意作一个三角形，怎样画出它的一个内角的平分线吗？,B,C,A,作图方法：,一、三角形的角平分线,想一想,一、三角形的角平分线,回顾,在几何作图的时候有哪些注意事项？,作图注意事项：1.用铅笔作图，保留作图痕迹；2.标记应有的字母和符号；3.能正确地叙述作图语言。,一、三角形的角平分线,想一想,B,C,A,活动一：1.任意作一个三角形，用度量法和尺规作图法分别画出它的两个内角的角平分线。,一、三角形的角平分线,定义,B,C,D,1=2,1,2,A,知识技能（一）,例1、ABC的角平分线画得对吗？为什么？,(X),一、三角形的角平分线,D,C,B,A,(X),应用例题1,D,C,B,A,一、三角形的角平分线,探一探,B,C,A,活动一：2.画出刚才图形中三角形中的第三个角的角平分线。,做一做,一、三角形的角平分线,性质,三角形的三条角平分线交于三角形内一点.,选一个不同与你画的三角形模型，折折看,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回顾,A,B,C,D,当AD为BC中线时,一、三角形的角平分线,二、三角形的中线,猜猜看：什么是三角形的中线？,二、三角形的中线,定义,B,C,A,（1）ABC的BC边的中线EF中线画得对吗？为什么？,二、三角形的中线,(X),F,E,C,B,A,应用例题2,二、三角形的中线,ABH中的BH边,AGF中的GF边,(2)若BG=GH=HF,则AG是的中线，AH是的中线。,应用例题2,一、三角形的中线,探一探,B,C,A,活动二：任意作一个三角形，画出它的三条边的中线。,做一做,二、三角形的中线,性质,你能通过折纸的方法来验证它吗?,三角形的三条中线交于三角形内一点.,你会折三角形的一条中线吗?,知识技能（二）,（3）在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,ADC的周长是.,A,D,B,C,二、三角形的中线,应用,ADC与CBD的面积关系为（）,20cm,相等,应用例题2,如图，ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？,回顾,A,B,C,D,当AD为BC边的高线时,一、三角形的角平分线,三、三角形的高线,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,放、,靠、,过、,画。,三、三角形的高线,回顾,A,B,C,D,和垂足的字母.,一、三角形的高线,定义,一、三角形的高线,探一探,B,C,A,活动三：任意作一个三角形，画出它三边的高。,一、三角形的角平分线,想一想,分情况讨论！,一、三角形的高线,性质探究,锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.,A,B,C,直角边BC边上的高是;,AB边,直角边AB边上的高是;,BC边,D,三、三角形的高线,性质探究,折折呢？,直角三角形的三条高线交于直角顶点.,D,E,F,一、三角形的高线,回顾,钝角三角形的三条高线不相交,O,E,三、三角形的高线,性质,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,A,D,D,E,F,锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.直角三角形的三条高线交于直角定点.钝角三角形的三条高线不相交,三、三角形的高线,性质探究,O,O,三角形的三条高线所在的直线交于一点,知识技能(三）,A,B,D,C,E,F,（1）ABC中，BC边上的高是();AB边上的高是（）；BCE中,BE边上的高是（）；EC边上的高是（）；ACD中,AC边上的高是（）；CD边上的高是（）。,三、三角形的高线,应用例题3,AF,CE,CE,BE,CD,AC,B,（3）、三角形的三条高交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定,D,D,知识技能,三、三角形的高线,小结：三角形的角平分线，中线，高线的定义及其相关性质。,应用例题,应用例题4,1.在ABC中，AD是BC边上的高，AE是一条角平分线，B=72,C=36,求DAE的度数。,A,B,D,E,C,勤于思考,例1。一个缺角的三角形残片如图所示，不回复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎么样做的?为什么？,应用例题4,善于总结,你对三角形认识更近一步吗?,知识小结,三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线,1.定义,2.作图方法,4.作图方法,3.性