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文档简介

体积的概念与公理，棱柱、圆柱的体积,主讲：卯国辉,几何体占有空间部分的大小叫做它的体积,单位体积,体积单位,棱长等于单位长度（例如cm、m）的正方体的体积。,几何体的体积是单位体积的多少倍，这个倍数就是这个几何体的体积的数值。,体积的概念与公理，棱柱、圆柱的体积,公理5长方体的体积等于它的长、宽、高的积,V长方体=abc,推论1长方体的体积等于它的底面积s和高h的积,V长方体=sh,推论2正方体的体积等于它的棱长a的立方,V正方体=a3,公理6夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。,幂势既同，则积不容异,祖暅原理,练习,1.把夹在两条平行线间的两个平面图形的面积相等的条件，用祖暅原理的形式叙述出来，并根据矩形面积公式，求平行四边形的面积公式。,夹在两条平行线间的两个平面图形,被与这两条平行直线平行的直线所截,如果截得的线段总是相等的,那么这两个平面图形的面积相等.,S平行四边形=ah,定理柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积s和高h的积。,V柱体=sh,推论底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h,柱体的体积,例有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm.问约有毛坯多少个（铁的密度是7.8g/cm3）。,解：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差。,一个毛坯的体积为,答:略.,练习与作业,2.一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等。比较它们的体积哪个大？为什么？,3.求证:经过长方体相对两个面的中心的任意平面,把长方体分成体积相等的两个柱体。,1.用棱长为1的正方体的体积作为单位体积，下图长方体的体积的数值
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