已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
立体几何:建系困难问题大题精做二 数列大题精做七精选大题2019长沙统测已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:(1)证明:平面平面;(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值图一图二【答案】(1)见解析;(2)【解析】(1)设的中点为,连接,由题意,得, 在中,为的中点,在中,平面,平面,平面,平面平面(2)由(1)知,平面,是直线与平面所成的角,且,当最短时,即是的中点时,最大由平面,于是以,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图示空间直角坐标系,则,设平面的法向量为,则由得:令,得,即设平面的法向量为,由得:,令,得,即由图可知,二面角的余弦值为模拟精做12019安庆期末矩形中,点为中点,沿将折起至,如图所示,点在面的射影落在上(1)求证:面面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值22019南阳期末如图1,在矩形中,点在线段上,且,现将沿折到的位置,连结,如图2(1)若点在线段上,且,证明:;(2)记平面与平面的交线为若二面角为,求与平面所成角的正弦值32019苏州调研如图,在四棱锥中,已知底面是边长为1的正方形,侧面平面,与平面所成角的正弦值为(1)求侧棱的长;(2)设为中点,若,求二面角的余弦值答案与解析1【答案】(1)详见解析;(2)【解析】(1)在四棱锥中,从而有,又面,而面,而、面,且,由线面垂直定理可证面,又面,由面面垂直判断定定理即证面面(2)由条件知面,过点做的平行线,又由(1)知面,以、分别为、轴建立空间直角坐标系,如图所示:,面的一个法向量为,设面的法向量为,则有,从而可得面的一个法向量为,设平面与平面所成锐二面角为,与互补,则,故平面与平面所成二面角的余弦值为2【答案】(1)详见解析;(2)【解析】证明:(1)先在图1中连结,在中,由,得,在中,由,得,则,从而有,即在图2中有,平面,则;解:(2)延长,交于点,连接,根据公理3得到直线即为,再根据二面角定义得到在平面内过点作底面垂线,以为原点,分别为, ,及所作垂线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,则,设平面的一个法向量为,由,取,得与平面所成角的正弦值为3【答案】(1)或;(2)【解析】(1)取中点,中点,连结,又平面平面,平面,平面平面,平面,又是正方形,以为原点,为,轴建立空间直角坐标系(如图),则,设,则,设平面的一个法向量为,则有,取,则,从而,设与平面所成角为,解得或,或(2)由(1)知,由(1)知,平面
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 建筑垃圾运输合同标准范本2024年
- 2024年全新法律居间合同
- 基于物联网的智能家居自动化管理方案
- 基于物联网技术的农业物联网平台开发计划
- 基于技术的智能仓储研发与应用
- 基于人工智能的智能仓储管理系统研发与实施计划
- 酒类买卖合同2024年
- 专题20 八年级下册《小石潭记》课内外阅读分层练(含答案)-2024年中考语文复习之教考衔接文言文专题练习
- 2024年个人公路运输合同范本
- 离婚孩子抚养合同2024年
- 主题二 任务一 用图片美化小报 教学设计 -2023-2024学年桂科版初中信息技术七年级下册
- 普通话水平测试指南教案
- 2024年保密知识学习测试考试竞赛题库及答案
- 人教新目标八年级上册英语《Unit 2 How often do you exercise?》Section B-说课稿1
- 地铁站清洁服务合同
- 产后阴道血肿观察处理课件
- 小学数学教育教学行动研究报告
- 夜间施工噪声、扬尘、光照等环境污染控制措施
- 全宋词》-《全宋词》txt全集下载
- 核价管理制度
- 2021年中考物理二轮专题实验部分《声现象》精选练习(含答案)
评论
0/150
提交评论