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,2.2.2对数函数及其性质（1）,复习引入,1.指数与对数的互化关系,y1,y1,(0,1),(0,1),2.指数函数的图象和性质,3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,xlog2y,新课,一、对数函数的定义：,函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,).,例1求下列函数的定义域:,(1)解:要使函数有意义,则:,故函数的定义域为,（2）解:要使函数有意义,则:,故函数的定义域为,1、求下列函数的定义域：,跟踪训练：,解:要使函数有意义,则:,故函数的定义域为,二、函数图象和性质,x,y,O,1,（2）在同一坐标系中作出图像,x,y,O,1,思考底数a是如何影响函数y=logax的呢?,规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数底数越大,离y轴正方向越远。,对数函数的图像及性质,对数函数y=logax(a0,a1),(5)非奇非偶函数,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,(4)在(0,+)上是减函数,(4)在(0,+)上是增函数,x,y,o,(1,0),o,（1,0),x,y,(3)过点(1,0),即x=1时,y=0,例2：比较下列各组数中两个值的大小：（1）;（2）,（1）考查对数函数y=log2x，因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数，于是log23.4log0.32.7.,三、对数函数性质应用,分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1，而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大，因此，要对底数a进行讨论解：当a1时，函数在(0,+)上是增函数，于是loga5.1loga5.9.,2、比较下列各组数中两个值的大小：,跟踪训练：,小结：对于底数是字母的，要分底大于1和在0-1之间讨论。,变式训练：,练习3.已知下列不等式，比较正数m、n的大小.,拓展训练,小结：1、知识回顾,对数函数y=logax(a0,a1),(5)非奇非偶函数,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,(4)在(0,+)上是减函数,(4)在(0,+)上是增函数,x,y,o,(1,0),o,（1,0),x,y,(3)过点(1,0),即x=1时,y=0,2、题型总结：（1）求对数函数的定义域问题。（2）比较对数值的大小，当对数是同底的常数时，用函数的单调性比较；当对数是同底的字母时，要对底数分类讨论。,3、主要的数学思想方法：数
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