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文档简介
1.3激光产生的充分条件,一、饱和光强定义,分析,一方面,介质长度有限;,另一方面,I的代价是Nul,因此,I增加到一定值时,就不再增长了,这时的光强就为饱和光强Is。,饱和发生的介质长度就叫做饱和长度Ls。,二、饱和光强Is的计算,一个通过泵浦实现了粒子数反转的二能级系统,当光在此增益介质传播时,上能级粒子数变化率,达到稳态时,小信号情况时,,随着I,Nu,饱和光强,Nu,减小至小信号值的1/2时的光强。,式中,叫做受激辐射截面,三、产生激光的充分条件,如果在增益介质的有效长度内,光强可以从微小信号增长到饱和光强,那么对产生激光来说就是充分的。,说明,1.Is有一定的任意性。,2.达到Is后,Is仍在增长,但增长速度大为衰减。,例:如图,请估算满足充分条件的工作物质长度,面积,设介质已实现足够大的粒子数反转,如图,在l区域内,单位时间由自发辐射产生的总辐射能为,到达介质另端的能量与总能量之比为,到达介质另端的能量为,令,即:,关于L的超越方程,讨论,1.已知L和da时,就可求出满足充分条件的G.,2.通过对已知G的比较,就可判断是否满足充分条件.,3.已知L和G时,就可求出满足充分条件da的.,4.可判断已知的da是否满足充分条件.,5.已知G和da时,则只有用作图法才能求解L或判断L.,例题1,已知:G=100m-1,L=0.08m,求:满足充分条件的da,解:,例题2,已知:Nd:YAG激光材料增益系数G=10m-1,材料长度L=0.5m,da=0.1m,求:小信号单次通过该介质光强可否达到饱和?,解:,不能达到饱和,1.4谱线加宽,一、概述,1.谱线宽度,上能级宽度:,下能级宽度:,中心频:,上边频:,下边频:,谱线宽度:,2.线型函数,定义:设辐射光强I中频率处于+d的部分为I()d,则线型函数定义为,线型函数满足归一化条件,3.种类,谱线加宽,非均匀加宽,均匀加宽,综合加宽,二、均匀加宽,1.定义,引起加宽的物理因素对每个原子都是相同的,这种加宽就是均匀加宽.,2.种类,碰撞加宽、,自然加宽、,晶格振动加宽,3.线型函数,谱线宽度,4.自然加宽,由测不准关系确定的加宽就是自然加宽.,线型函数,5.碰撞加宽,1加宽、2加宽,6.总的均匀加宽,三、非均匀加宽,1.定义,原子系统中不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献,这类加宽就是非均匀加宽.,2.种类,多普勒加宽、,非晶态加宽,3.多普勒加宽,多普勒效应,多普勒加宽,线型函数,式中,原子量,4.多普勒加宽和自然加宽的关系,1.5谱线加宽下的增益系数,对于均匀增宽介质:,由线型函数定义,可以认为线型函数是跃迁几率按频率的分布函数。,对于多普勒加宽介质:,当,时,即在中心频率处获得最大值,1.6激光器的速率方程,一、速率方程的建立,1.实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程:三能级和四能级系统,为简化问题,以二能级系统为例。,以l代表能级l的驰豫衰减,二、速率方程的稳态解,稳态时,小信号时,(1),(2),(3),(4),(1)+(2)得,可见,下能级粒子数密度不随光强而改变!,由(1)得,设,由饱和光强定义,三、反转粒子数及增益饱和,1.反转粒子数密度,显然,I=Is时,,2.增益系数,将,代入,小信号增益系数,可见,I=Is时,,饱和条件下的增益系数为小信号时的一半,3.增益系数G()、中心频率处增益系数G(0)、小信号增益系数G0()及小信号中心频率处增益系数G0(0)的关系,均匀加宽,多普勒加宽,作业,1.(1)一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m的均匀激活工作物质,如果出射光强为入射光强的2倍,求该物质的增
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