522平行线的判定

5.2.2平行线的判定,(1)两条不相交的直线叫平行线;,(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条;,(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;,(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行。,判断下列语句是否正确，并加以改正。,复习提问：,同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线位置关系,复习提问：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,观察与发现:,在画图过程中,（1）什么角始终保持相等?（2）直线a，b位置关系如何？由此你能发现判定两直线平行的方法吗?,简单说成:同位角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法1,数学语言：如图,1=2（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行）,如图，13，你能得出哪两条直线平行？,除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两条直线平行呢？,数学语言：如图,13(已知),23(对顶角相等),1=2(等量代换),ab(同位角相等，两直线平行),想一想：,简单说成:内错角相等，两直线平行.,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法2,数学语言：如图,3=4（已知）ab（内错角相等，两直线平行）,简单说成:同旁内角互补，两直线平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法3,数学语言：如图,1+2=180（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）,你能说出其中的理由吗？,如图，直线a、b被直线c所截，若1+2=180，则ab,答：1+2=180(已知)3+2=180(邻补角定义)1=3(同角的补角相等)ab(同位角相等，两直线平行),3,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例1:如图，直线a、b被直线l所截，已知1=115，2=115，a/b吗？,1=115，2=115（）,解：,1=2（），,ab（）,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,例2：如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解：B=60，C=120（已知）,B+C=180（等式的性质）,ABCD（同旁内角互补，两直线平行）,本题中，根据已知条件，无法判断AD与BC是否平行。,1如下图（1）如果B=1，那么根据_，可得ADBC；（2）如果D=1，那么根据_，可得ABCD。,（第1题）,2如下图（1）如果BAD+ABC=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_；（2）如果BCD+ABC=180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_。,例3：如图，在同一平面内，直线CD,EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行？,解：CDAB，EFAB（已知）,1=2=90（垂线的定义）,CDEF（同位角相等，两直线平行）,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,注意,能力挑战,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,1.如图,不能判定的是（）,能力挑战,2.如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,能力挑战,3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与平行，与不平行,4.如图,哪些条件能判定直线ABCD?,能力挑战,5.如图:可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A,C,能力挑战,6.如图，已知1=30，2或3满足条件_，则a/b,2150或330,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,7.直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),（1）从1=2，可以推出，理由是。（2）从2=，可以推出cd，理由是。（3）如果1=75，4=105，可以推出。理由是。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等，两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补，两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出，理由是。,(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是。,(3)从=，可以推出ADBC，理由是。,(4)从5=，可以推出ABCD，理由是。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补，两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等，两直线平行,2.如图,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF