丰城五中鄢志坚整式的乘除与因式分解复习课件.ppt

丰城市第五中学,主讲：鄢志坚,第十五章整式与因式分解复习,知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式四、因式分解,幂的4个运算法则复习,考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：aman=am+n2、同底数幂的除法：aman=am-n；a0=1(a0)3、幂的乘方:(am)n=amn4、积的乘方:(ab)n=anbn5、合并同类项:,计算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)(-x)2,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,若(x-3)x+2=1,求x的值,1、若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的4个运算法则,注意点：,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,整式的乘除复习,计算：(-2a2+3a+1)(-2a)35x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m21)(m4)-2(m2+3)(2m5),注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。,乘法公式复习,计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ab+2bc,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102(2)2992(3)20062-20052007,活用乘法公式求代数式的值,1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）,3、已知求x2-2x-3的值,活用乘法公式求代数式的值,4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；,构造完全平方公式,拓广探究,练习1已知a、b、c为三角形的三边长，且满足，试判断三角形的形状，并说明理由,1、因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2、因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,套平方差,三项式：,套完全平方与十相乘法,看：,看是否分解完,3、因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,套,因式分解复习,把下列各式分解因式：1.x5-16x2.4a2+4ab-b2,3.18xy2-27x2y-3y3,4.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)26.,（1）提公因式法（2）套用公式法,二项式:平方差,三项式:完全平方,问题2因式分解：（1）（2）（3）（4）,知识梳理,1、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_,2、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_,4,4,-mx,8,3、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_,5,-4(不合题意),运用因式分解进行简便计算,1、计算(-2)2008+(-2)2009,2、计算：,3、计算:2005+20052-20062,4、计算:3992+399,整式乘法与因式分解综合（二）,1.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-5nB.52nC.0D.1,C,2.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24,C,3.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-5,A,找规律问题,观察:,请你用正整数n的等式表示你发现的规律.,正整数n,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,设(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并