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北京立交桥,青马大桥(中国香港)zxxk,国际象棋,中国围棋,你能在身边再找出一些相交线和平行线的实例吗?Z.xxk,相交线,公共点叫做两直线的交点.,记作:直线AB、CD相交于点O,问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？Zx.xk,有什么特点?,问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变?Zxx.k,问题3:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,1,3,4,2,问题4:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗?,1,3,4,2,1和3,2和4,第一种:,第二种:,1和2,1和4,2和3,3和4,顶点相同.,角的两边互为反向延长线.,互为对顶角,有一条公共边,另一边互为反向延长线,互为邻补角,互为：两个角,1.画一画,O,你会画对顶角吗？,邻补角呢？Zx.xk,1,2.辩一辩,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,下列各图中1、2是邻补角吗？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,下列各图中1、2是对顶角吗？,3.找一找,如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？,如图所示，直线AB、CD、EF相交于一点O，你能说出图中所有对顶角吗？,转化思想,3.找一找,问题5:用这把剪刀，紧握剪子的把手去剪，就能剪开纸片，在用剪刀去剪纸片的过程中,剪刀的张角发生了改变,而在改变中什么又是没有变的?,2=4,?,1,3,4,2,直线AB、CD相交于点O,2、4互为对顶角，请说出2=4的理由.,同理可得：1=3,对顶角相等.,对顶角的性质:,邻补角有什么性质呢？,两个邻补角互补,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1:如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。,变式1：把140变为150,变式2：把140变为2是1的2倍,变式3：把1=40变为,？,2、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,变式1：若OE为BOD的角平分线，求2的度数.,变式2：若OE为BOD的角平分线，OF为AOD的角平分线，求EOF的度数?,任取一对邻补角的的角平分线，角平分线所夹的角的度数为多少？,3.想一想：,图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？,A,B,C,D,D,C,4、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙
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