人教B版选修21 3.2.3 直线与平面的夹角 课件（18张）.ppt_第1页
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文档简介

,思考:科学家用什么来衡量比萨斜塔的倾斜程度呢？,3.2.3直线与平面的夹角,复习：直线和平面的位置关系有哪几种？,（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交,当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是90,当直线在平面内或与平面平行时，直线与平面所成的角是0,l,l,斜线与平面所成的角：,斜线和它在平面内的射影所成的角,一、线面角定义,斜线与平面所成角的范围,（0，）,直线与平面所成角的范围,0，,l,l,l,l,空间中异面直线所成角的求法,二、空间中直线与平面夹角的求法,（1）定义法（2）向量法,a,b,1、定义法求线面角,定义法：找(或作)出直线在平面内的射影，得到线面角，通过解三角形进行计算,在棱长为1的正方体中，试求直线与平面abcd所成的角的余弦值.,例1：,b,解：,结论：,2、向量法求线面角,2、向量法求线面角,向量法：求直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面成角的正弦值为sin|cos，|.,例2：,的正弦值,x,y,z,解：如图所示建立空间直角坐标系a-xyz,在正方体abcda1b1c1d1中(如图)，m、n分别是棱b1c1、ad的中点，求直线ad与平面bmd1n所成角的余弦值,练习：,x,y,z,三、方法、规律、小结,2、求直线与平面所成角的方法：（1）定义法：找(或作)出直线在平面内的射影，得到线面角，通过解三角形进行计算,1、斜线与平面所成的角：斜线和它在这个平面内的射影所成的角,（2）向量法：求直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面成角
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