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文档简介
函数的单调性,高三备课组,1、函数的单调性的定义,2、判断函数单调性(求单调区间)的方法:,(1)从定义入手(2)从导数入手(3)从图象入手(4)从熟悉的函数入手(5)从复合函数的单调性规律入手,注:先求函数的定义域,3、函数单调性的证明:,定义法;导数法,4、一般规律,(1)若f(x),g(x)均为增函数,则f(x)+g(x)仍为增函数;(2)若f(x)为增函数,则-f(x)为减函数;(3)互为反函数的两个函数有相同的单调性;(4)设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。,例1、求下列函数的单调区间,并确定每一单调区间上的单调性。,练习(变式一)求下列函数的单调区间:,(书)例3、讨论函数的单调性。,(书)例2如果二次函数在上是增函数,求的取值范围。,练习:(变式四)设f(x)的定义域为,,且在,上为增函数,,(1)求证:,(2)设,解不等式。,三、小结,四、作业:优化设计,1判断函数单调性(求单调区间)的方法2、函数单调性的证明:定义法;导数法。3、综合应用,特别与不等式联系。,
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