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文档简介
全等三角形,什么叫全等形?什么叫全等三角形?如何找对应角和对应边?全等三角形有哪些性质?,A,B,C,D,E,F,问题1:用同一张底片冲洗出来的5寸照片有什么特点?问题2:把一张纸对折,从中剪下两个四边形,这两个四边形怎样?问题3:开学时同学们都发了数学课本,这些数学课本从外表上看有什么特点?,思考:同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样?,能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等形的形状、大小相同,观察:在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合?,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,A,B,C,D,E,F,看一看,看一看,ABC与DEF全等可表示为:,ABCDEF,注意:表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,上图中,AB与DE,BC与EF,AC与DF是对应边,全等三角形的对应元素,上图中,点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应顶点,上图中,A与D,B与E,C与F是对应角,演示,1、若AOCBOD,对应边是,对应角是。,2、若ABCCDA,对应边是,对应角是。,想一想:找全等三角形的对应角、对应边有什么规律?,在全等三角形中找对应元素有什么规律?,(1)有公共边的,公共边是对应边.,探究发现,(2)有公共角的,公共角是对应角.,(3)有对顶角的,对顶角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律?,探究发现,(3)两个全等三角形中,最大的边是对应边,最小的边是对应边.,(4)两个全等三角形中,最大的角是对应角,最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律?,探究发现,(1)有公共边的,公共边是对应边.(2)有公共角的,公共角是对应角.(3)有对顶角的,对顶角是对应角.(4)两个全等三角形中最大的边是对应边,最小的边是对应边.(5)两个全等三角形中最大的角是对应角,最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素的一般规律:,探究发现,1、全等三角形对应角所对的边是对应边;全等三角形对应边所对的角是对应角。2、有公共边的,公共边是对应边;有公共角的,公共角是对应角。3、在全等三角形中相等的边是对应边;相等的角是对应角。,性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。,ABCDEF(已知)ABDE,BCEF,ACDFAD,BE,CF。,性质,1、将剪得的两个全等三角形,按下列图形摆一摆,并指出它们的对应顶点,对应边,对应角。,从以上你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,1、找出图中的全等三角形,并指出它们的对应边与对应角?,能力训练,如图,ABDACE,BD6,AD4,B=32A=54,你能得出ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么?,2、如图ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,如图,RtABD和RtEBC中,BA=BE,BD=BC,则ABD经过怎样的运动就可以与EBC重合?并指出对应边和对应角。,如图,已知AOCBOD求证:ACBD,什么叫全等形?什么叫全等三角形?全等三角形有哪些性质?,A,B,C,D,E,F,全等三角
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