11.1.3三角形的高、中线与角平分线课件_第1页
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文档简介

,11.1.3三角形的高、中线与角平分线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点,交点在三角形内部.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,AD是ABC的高,ADBC,ADC=ADB=90(高的定义),直角三角形的三条高,A,B,C,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,O,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交,,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,(角平分线的定义),A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,E,F,O,(中线的定义),例1、点D是ABC的BC边上的一点。,BD=CD,线段AD是ABC的_,BAD=CAD,线段AD是ABC的_,ADC=90,线段AD是ABC的_,中线,角平分线,高,例题讲解(一),例2、如图,AD、AM、AH分别是ABC的角平分线、中线、高。,(1)AD是ABC的角平分线,=。,(2)AM是ABC的中线,=。,(3)AH是ABC的高,=90,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,例1、如图,BD=DE=EF=FC。,AD是_的中线,,_是AEC的中线,,AE是_和_的中线。,例题讲解(二),ABE,AF,ABC,ADF,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(),A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,3.在下图中,如果AE=ED=DC,则BE、BD分别是的中线,图中有没有面积相等的三角形?,ABD、BCE,例2、已知:AD、AE是ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求ABD与ACD的周长之差;,(2)写出ABD与ACD的面积关系,并说明理由。,已知:AD,AM分别是ABC的高和角平分线,B=60,C=40求:MAD的度数.,A,B,C,D,M,小结:,1、三角形的高、中线与角平分线的定义。2、三

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