浙江省2020年中考数学模拟试卷(含答案)

中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）1.计算 6x2 . x3 的结果是（ ） A.6xB.6 x5C.6 x6D.6 x92.今年植树节这天，我校初一 3 班有 24 名同学共种了 34 棵树苗，其中男生每人种树 2 棵，女生每人种树 1 棵.设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A.x+y=34x+2y=24B.x+y=342x+y=24C.x+y=24x+2y=34D.x+y=242x+y=343.已知分式 (x-1)(x+2)x2-1 的值为0，那么x的值是（ ） A.1B.2C.1D.1或24.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A.8，11B.8，17C.11，11D.11，175.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ） A.B.C.D.6.将点 A(-2，3) 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 4 个单位长度后得到的点 A 的坐标为（ ） A.(1,7)B.(1,-1)C.(-5,-1)D.(-5,7)7.在下列各数中是无理数的有（ ） -(-5)2 、 36 、 17 、0 、-、 311 、3.1415、 15 、3.212212221A.1个B.2个C.3个D.4个8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为 P1 ，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为 P2 ，则下列正确的是（ ） A.P1P2C.P1=P2D.不能确定9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( ) A.2 012B.2 013C.2 014D.2 01510.如图， OA1B1 ， A1A2B2 、 A2A3B3 ，是分别以 A1 、 A2 、 A3 ，为直角顶点，一条直角边在 x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 C1(x1,y1) ， C2(x2,y2) ， C3(x3,y3) ，均在反比例函数 y=4x （ x0 ）的图象上.则 y1+y2+y10 的值为（ ） A.210B.6C.42D.27二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.已知 a+b=9 ， ab=7 ，则 a2b+ab2 =_ 12.不等式组 2x-1-1 的所有整数解之和是_. 13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m ， 众数为n ， 则m+n_. 14.如图， AB 是半圆 O 的直径， OA=2,BAC=30 ，则 BC 的长为_. 15.已知直线 l:y=-43x ，点 A1 的坐标为 (-3,0) .过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1 ，以原点 O 为圆心， OB1 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2 ，再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2 ，以原点 O 为圆心， OB2 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3 按此作法进行下去，点 A2016 的坐标为_. 16.两个正三角形内接于一个半径为R的O，设它的公共面积为S，则2S与 3r2 的大小关系是_. 三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共72分）17. （1）计算： (1+3)2-(3+3)(3-3)（2）解方程： 2x2-6x+3=018.在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x60）元，销售量为y套. （1）求出y与x的函数关系式. （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？ 19. （1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位.将ABC绕点 C 逆时针旋转 90 ，得到ABC， 请你画出ABC（不要求写画法）. （2）如图，已知点 O 和 ABC ，试画出与 ABC 关于点 O 成中心对称的图形. 20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作： 第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子； （2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由. 21.如图，等腰直角ABC中，CA=CB，点E为ABC外一点，CE=CA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE=60 （1）求证：CBE为等边三角形； （2）若AD=5，DE=7，求CD的长 22.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于第一象限内的P（ 12 ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点. （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）直接写出不等式k1x+b k2x 的解集； （3）M为线段PQ上一点，且MNx轴于N，求MON的面积最大值及对应的M点坐标. 23.如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD. （1）求证：ABOCAD； （2）求四边形ABCD的面积； （3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长. 24.已知点 P,Q 为平面直角坐标系 xOy 中不重合的两点，以点 P 为圆心且经过点 Q 作 P ，则称点 Q 为 P 的“关联点”， P 为点 Q 的“关联圆”. （1）已知 O 的半径为1，在点 E(1,1),F(-12,32),M(0,-1) 中， O 的“关联点”为_（填写字母）； （2）若点 P(2,0) ，点 Q(3,n) ， Q 为点 P 的“关联圆”，且 Q 的半径为 5 ，求 n 的值； （3）已知点 D(0,2) ，点 H(m,2) ， D 是点 H 的“关联圆”，直线 y=-x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点 A,B 。若线段 AB 上存在 D 的“关联点”，求 m 的取值范围. 答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.【答案】 B 2.【答案】 D 3.【答案】B 4.【答案】 C 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 B 9.【答案】 D 10.【答案】 A 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11.【答案】 63 12.【答案】 -2 13.【答案】 17 14.【答案】2315.【答案】(-5201532014,0)16.【答案】 2S 3 r2三、解答题（本大题共8小题，共8分) 17.【答案】 （1）解：原式 =4+23-（3-9）=4+23+6=10+23.（2）解： 2x2-6x+3=0a=2，b=-6，c=3.=b2-4ac=（-6）2-423=120方程有两个不相等的实数根 x=-(-6)1222=6234x1=3+32,x2=3-3218.【答案】 （1）解：根据题意得：y2404（x60）4x+480； （2）解：根据题意得：x（4x+480）14000， 整理得：x2120x+35000，即（x50）（x70）0， 解得：x50（不合题意，舍去）或x70， 则当销售单价为70元时，月销售额为14000元. 19.【答案】 （1）解：如图所示： （2）解： 如图所示： 20.【答案】 （1）解：设最初每堆有x枚棋子， 根据题意，得2x(x1)15， 解得x14，3x42. 故共有42枚棋子. （2）解：同意他的看法.理由如下： 设原来平均每堆a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边(a1)枚棋子，总棋子数还是3a枚. 3a2a(a1)1， 所以最后中间只剩1枚棋子. 21.【答案】 （1）证明：CA=CB，CE=CA， BC=CE，CAE=CEA，CD平分ACB交AE于D，且CDE=60，ACD=DCB=45，DAC+ACD=EDC=60，DAC=CEA=15，ACE=150，BCE=60，CBE为等边三角形。（2）解：在AE上截取EM=AD，连接CM 在ACD和ECM中，AD=EMDAC=MECAC=EC ，ACDECM（SAS），CD=CM，CDE=60，MCD为等边三角形，CD=DM=75=222.【答案】 （1）解：点P（ 12 ，8）在反比例函数图象上， 8= k212 ， k2=4， 反比例函数的表达式为： y=4x , Q（4，m）在反比例函数的图象上， m= 44 =1， Q（4，1）， 把P（ 12 ，8），Q（4，1）分别代入一次函数y=k1x+b中， 8=12k1+b ， 1=4k1+b ， 解得：k1=-2，b=9， 一次函数的表达式为y=2x+9； 即反比例函数的表达式： y=4x ，一次函数的表达式为：y=2x+9； （2）解：由图象得：当x0或 12 x4时，k1x+b k2x . （3）解：设M（x，2x+9）， ON=x，MN=2X+9， SMON= 12 ONMN= 12 x（2x+9）=x2+ 92 x=（x 94 ）2+ 8116 ， 当x= 94 时，面积最大值为 8116 ， 即M（ 94 ， 92 ）. 23.【答案】 （1）证明：在四边形ABCD中， ABC+ADC180， BAD+BCD180， BCCD， BCD90， BAD90， BAC+CAD90， BAC+ABO90， ABOCAD； （2）解：过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E，作DGx轴于点G，如图1 B（0，7），C（7，0）， OBOC， BCO45， BCCD， BCODCO45， AFBC，AECD， AFAE，FAE90， BAFDAE， 在ABF和ADE中， BAF=DAEAFB=AEDAF=AE ， ABFADE（AAS）， ABAD， 同理，ABODAG， DGAO，BOAG， A（3，0）B（0，7）， D（4，3）， S四ABCD 12 AC（BO+DG ）50； （3）解：过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，如图2 E点在BCO的邻补角的平分线上， EHEG， BCOBEO45， EBCEOC， 在EBH和EOG中， EBH=EOGEHB=EGOEH=EG ， EBHEOG（AAS）， EBEO， BEO45， EBOEOB67.5，又OBC45， BOEBFO67.5， BFBO7. 24.【答案】 （1）F、M （2）解：如图1，过点Q作QHx轴于H. PH1，QHn，PQ