小学数学教材的分析与理解(图形的认识)

小学数学教材的分析与理解,青岛市教育科学研究院刘仍轩,图形的认识,小学数学教材的分析与理解,“图形与几何”领域,1.图形的认识,2.测量,3.图形与位置,4.图形的运动,图形的认识,青岛版教材“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。,“图形的认识”编排一览表,图形的认识教材编排结构,“图形的认识”编排一览表,图形的认识教材编排结构,图形的认识教材编排结构,（一）结合课程目标，循序渐进地认识图形,对图形特征的认识，第一学段“辨认”，第二学段“认识”。,关于“视图”，在二下和四下安排了两次“观察物体”。分别是辨认简单物体和组合体。,图形的认识教材编排结构,（二）借助生活原形，从实物中抽象出几何图形,课程目标：经历从实际物体抽象出简单几何体和平面图形的过程。,图形的认识教材编排结构,（三）通过观察和操作，探索几何图形特征,课程标准关于“图形的认识”课程内容的表述，多次使用“观察”、“操作”等词语。,在编排这部分内容时，教材充分贯彻课标意图，引导学生动手操作、观察抽象出几何图形的特征。,图形的认识教材编排结构,（三）通过观察和操作，探索几何图形特征,图形的认识教材编排结构,（四）基于想象和转换，发展空间观念,青岛版教材根据课程标准的要求，安排了观察物体、三视图与展开图等内容，为学生提供进行实物与图形之间、三维图形与二维图形之间转换的素材。,图形的认识建模流程,“图形的认识”建模流程,1.创设情境，提供素材图形是从客观物体中抽象出来的。比如，点是位置的抽象，在几何中用“点”来标记一个物体的位置；线是路径的抽象，我们把“从一个地方走到另一个地方的路径”抽象为“线段”，或折线段、曲线段。又如，书桌占据一定的空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的头脑中就有了形状的概念，就抽象成几何图形基于以上理念，在认识图形的教学中，要创设贴近学生生活实际的现实情境。在这些情境中，蕴藏着要研究的相关图形的生活原型。这样，学生在喜闻乐见的情境中激起研究图形的兴趣，为探索、总结图形的特征奠定基础。,图形的认识建模流程,“图形的认识”建模流程,2.观察操作，研究图形研究图形的特征通常需要观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式。本环节的教学，要充分调动学生的已有经验，引导学生通过小组讨论、操作学具等方式，自主探究图形的特征。必要时，教师要为学生的探究过程提供方法上的指导，引导学生从不同的角度研究图形的特征。在学生初步探索的基础上，还要给学生提供合作交流的时间，引导学生表达对图形特征的探索结果。,图形的认识建模流程,“图形的认识”建模流程,3.引导建构，认识图形图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形之间关系的认识。因此，在学生自主探究、合作交流的基础上，教师要通过模拟操作、直观演示等手段，深化学生对图形特征的认识。同时，要注意沟通图形元素、图形之间的联系，比如周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系、长方体和正方体之间的关系等，将所学内容构建到已有的图形体系中。,图形的认识建模流程,“图形的认识”建模流程,4.巩固新知，拓展应用研究图形特征的重要目的是解决实际问题。教师在设计应用问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣。同时，如前所述，图形的认识需要经历抽象的过程，学生往往难以一次性地完成抽象，这样的过程可能是较为漫长的。因此，教师可以