2019-2020年五年级数学上册 梯形面积 1教案 冀教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 梯形面积 1教案 冀教版教学设计思想：复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。在推导梯形面积计算公式时，放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，激发学生学习的主动性和创造性。思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。教学目标：1.知识与技能：理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。2.过程与方法：通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3.情感、态度与价值观：通过梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想。教学重点：使学生掌握梯形面积的计算公式；教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程；教具准备：教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具；电脑课件。学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习准备。通过让学生动手剪正方形、长方形、平行四边形，激发学生的学习兴趣，在亲自实验中感受图形的变化。1.出示下列图形。2.提问：(1)这些分别是什么图形？有什么共同的特征？(都是四边形，都有四个角。)(2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生试验。)得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)(3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？(4)梯形的面积应怎样计算呢？二、学习新课。把剪得的图形进行拼摆，可以帮助学生理解图形之间的关系；教师通过提出问题，引领学生的思考，并通过课件演示帮助学生理解整个过程；通过整个探索过程，进一步感受转化的数学思想。1.思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？2.学生动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。)3.让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。重点体会：旋转和平移。待学生做完后，教师可以演示课件“梯形面积的计算（一）”。4.思考：(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？(2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？(3)怎样计算梯形的面积？5.讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。教师板书：一个梯形的面积=(上底下底)高2两个梯形的面积=(上底下底)高平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长6.如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？S=(ab)h27.计算梯形的面积。(1)用面积公式计算。(35)42=842=322=16(平方厘米)分别说出每步求出的是什么？为什么要除以2？342542=(3454)2=(35)42与梯形面积计算公式相符。三、巩固反馈。通过两个例题，锻炼学生对所学知识的应用能力，发展学生的思维能力。思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。1.出示例题。一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？(1)出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。(3)学生试做。(4)订正。(2.81.4)1.22=4.21.22=2.52(平方米)答：它的横截面的面积是2.52米2。2.我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？学生讨论讲解。(1)23456=20(根)；(2)(26)(35)4=884=20(根)；(3)(26)52=852=20(根)。重点理解解法(3)的算理：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即，总根数=(顶层根数底层根数)层数2如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。3.用简便方法计算(思考题)。(1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？(2)计算：1239899100=_。四、课堂小结。梳理本节课知识。这节课你收获了哪些知识，还有什么不明白的地方，大家相互说一说。五、课后作业。教材第103页“练一练”2、3题；教材第107页练习五第7、8题。板书设计：课题：梯形面积S=(ab)h2两个梯形的面积=(上底下底)高(一个)梯形的面积=(上底下底)高2平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长附送：2019-2020年五年级数学上册 梯形面积教案 沪教版【教学目标】认知目标： 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。能力目标 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。情感目标 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】 掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。【教学难点】 推导梯形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。【教学过程】一、 创设情境，提出问题师:老师家想装一面梯形的镜子,请你想一想,帮老师设计一下,画在老师为你们提供的纸上,好吗?生画后交流展示所画的梯形。师：谢谢同学们！那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么？对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）【说明：从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣，为他们提供参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。通过画梯形回顾梯形的特征，为下面的学习做好铺垫，。】二、 联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始（多媒体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个方面回答： 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程（2）课件演示上述3种拼法（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？生猜测、实验后汇报交流师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？（6）师生归纳出公式（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？为何要除以2？2汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高做出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）高2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积（3）如图演示3小结师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？生： S=(a+b)h2（板书）【说明：交流对问题的初步猜测，是准确把握学生已有知识的关键，也是实现“再创造”的开始。大胆猜测后引导学生动手操作、主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，培养学生转化的数学方法。此环节中学生经历了联想猜测、操作验证、推导归纳，理解掌握的过程。在这个过程中，新知识理解得更为深刻，也培养了学生的动手操作能力，发展了学生的空间观念，思维能力亦得到更好的发展。】三、 实际应用、巩固练习1.现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗？先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积？（所量数据精确到0.1厘米）2想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（只列式不计算）3判断：（）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 （）（）梯形的面积计算公式是(a+b)h （）（）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 （）4.如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底