2015年上海中考数学二模24题整理

动点之角度(2015 二模 崇明)24（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知抛物线经过点，点，点（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（备用图）BACOxy（2）已知点在轴上，求点的坐标（第24题图）BACOxy(2015 二模 奉贤)24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为AOy（第24题图）Ax（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标(2015 二模 杨浦)24(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线xyO的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CDAB，求CAD的正切值；（3）在第（2）的条件下，在ACD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得DCP=CAD，求点P的坐标。（第24题图）动点之相似(2015 二模 宝山嘉定) 24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系（图9），双曲线与直线都经过点（1）求与的值；（2）此双曲线又经过点，过点的直线与直线平行交轴于点，联结、，求的面积；图9O11xy（3）在（2）的条件下，设直线与轴交于点，在射线上有一点，如果以点、所组成的三角形与相似，且相似比不为，求点的坐标(2015 二模 金山)24（本题满分12分）已知抛物线经过，两点，与轴交于点（1） 求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；（2）求的正弦值；Oxy（3）直线 与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标动点之面积(2015 二模 黄浦)24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB/x轴，AC/y轴 （1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当时，求点A坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由（备用图）Oxy 图7Oxy(2015 二模 静安青浦)24（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且OBC=OAB，AC=3（1） 求此抛物线的表达式；（2） 如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，（第24题图）ACBOyx且，求点D的坐标(2015 二模 长宁)24（本题满分12分）如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作ABy轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CDx轴于点D，并交抛物线于点P.（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； （3）在（2）的条件下，当ADE的面积等于2S时 ，求t的值.第24题图 动点之直角、等腰三角形存在性(2015 二模 普陀) 如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m, 0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点当四边形是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点，使是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由图10图10备用图 (2015 二模 松江)24（本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CHx轴，垂足为H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标（第24题图）ABxyOFEDCH动点之梯形(2015 二模 徐汇)24 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），D为抛物线的顶点， 直线AC与抛物线交于点C（5，6）（1）求抛物线的解析式；（2）点E在x轴上，且和相似，求点E的坐标；（3）若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标其他(2015 二模 闵行)24（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）点D在线段AB上，AD = AC（1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；（2）如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；ABOCxy（第24题图）（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上如果线段MN被直线CD垂直平分，求的值(2015 二模 浦东)24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 已知：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于