土力学-东南大学3-1土的渗透性及渗流

,第三章土的渗透性及渗流,3.1概述,土坝蓄水后水透过坝身流向下游,隧道开挖时，地下水向隧道内流动,在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透,3土的渗透性及渗流,3.1概述,土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。,渗流量,渗透变形,土石坝,防渗斜墙及铺盖,浸润线,透水层,不透水层,3土的渗透性及渗流,3土的渗透性及渗流,概述,渗水压力,扬压力,渗流量,渗透变形,透水层,不透水层,基坑,板桩墙,板桩围护下的基坑渗流,3土的渗透性及渗流,概述,渗流量,透水层,不透水层,天然水面,漏斗状潜水面,Q,水井渗流,渗流量,原地下水位,渗流时地下水位,渠道渗流,2土的渗透性及渗流,概述,渗流滑坡,渗流滑坡,渗透的定义及土的渗透性,水透过土体孔隙的现象成为渗透土具有被水透过的性能称为土的渗透性水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响,渗透性研究主要有以下三方面:,渗流量问题渗透破坏问题渗流控制问题,防渗墙,防渗墙射水法施工,防渗墙,3.2.1渗流基本概念,3土的渗透性及渗流,3.2土的渗透性,一、渗流中的水头(伯努力定理1738),A,B,L,透水层,不透水层,基坑,板桩墙,h1,h2,zA,zB,h,0,0,基准面,水力坡降线,总水头单位质量水体所具有的能量,z：位置水头,p/w：压力水头,V2/(2g)：流速水头0,A点总水头：,B点总水头：,总水头：,水力坡降：,Darcy渗透定律(1855),由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大，流速缓慢层流即:相邻两个水分子运动的轨迹互相平行而不混流,h，qA，qL，q,断面平均流速,水力坡降,达西定律,渗透定律,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。,3.2.2层流渗透定律,注意：,A,Av,V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度,Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度,AAv,qVAVsAv,k:反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数,物理意义：水力坡降i1时的渗流速度,单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.2层流渗透定律,流速与水力梯度的关系砂土,砂土的水力梯度与渗透速度呈线性关系，符合达西渗透定律。,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.2层流渗透定律,粗粒土：砾石类土中的渗流不符合达西定律砂土中渗透速度vcr=0.3-0.5cm/s,适用条件,i,v,o,vcr,i,v,o,i0,层流（线性流）大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土,两种特例,粘性土：致密的粘土ii0,v=k(i-i0),3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,室内试验测定方法野外试验测定方法,常水头试验法,变水头试验法,井孔抽水试验,井孔注水试验,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,1.室内渗透试验测定渗透系数,室内试验方法1常水头试验法,结果整理,试验装置：如图,试验条件:h，A，L=const,量测变量:Q，t,i=h/L,q=Q/t,q=kAi,适用土类：透水性较大的砂性土,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,1.室内渗透试验测定渗透系数,室内试验方法2变水头试验法,试验装置：如图,试验条件:h变化，A，L=const,量测变量:h，t,透水性较小的粘性土,常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,1.室内渗透试验测定渗透系数,室内试验方法2变水头试验法,结果整理:,dQr=-adh,dQc=kiAdt=k(h/L)Adt,dQr=dQc,流入量：,流出量：,连续性条件：,-adh=k(h/L)Adt,选择几组h1,h2,t，计算相应的k，取平均值,(3-12b),3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,1.室内渗透试验测定渗透系数,常水头试验,变水头试验,条件,已知,测定,算式,取值,h=const,h变化,h，A，L,Q，t,重复试验后，取均值,a，A，L,h，t,不同时段试验，取均值,适用,粗粒土,粘性土,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,2.现场测定渗透系数,方法同地下水动力学略,3.影响渗透系数的主要因素,粒径大小及级配土的密实度土的结构土的构造,水的动力粘滞系数饱和度（含气量）对k影响很大，封闭气泡,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,4.渗透系数k的经验确定方法(自学教材p70p7).成层土的等效渗透系数,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,q1x,q3x,q2x,L,1,1,2,2,不透水层,水平渗流,条件:,等效渗透系数:,qx=vxH=kxiH,qix=kiiiHi,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,.成层土的等效渗透系数,H1,H2,H3,H,h,k1,k2,k3,x,z,竖直渗流:,q,承压水,条件:,等效渗透系数:,qi=ki(hi/Hi),水平渗流情形,垂直渗流情形,条件,已知,等效,推定,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,.成层土的等效渗透系数,3.2土的渗透性,3土的渗透性及渗流,3.2.3渗透试验及渗透系数,.成层土的等效渗透系数,算例说明,按层厚加权平均，由较大值控制,层厚倒数加权平均，由较小值控制,因此，成层土kxkz,土的渗透系数参考值,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,3.3土中二维流渗流及流网,Laplace方程,连续性条件,假定：,稳定渗流,h=h(x,z),v=v(x,z),取单宽：dy=1,与时间无关,达西定律,二维渗流的基本方程,1.基本方程,h恒定、v不变,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,1.基本方程,连续性条件,达西定律,假定,Laplace方程,描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式,取单宽：dy=1,（3-22）平面渗流连续方程,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,确定渗流场内各点的测管水头h的分布，进而求得该条件下的渗流场,基本方程,边界条件,定解条件,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,装置：如图,条件:h，A，L=const,一维流,解得,h=A1z+A2,由土层1边界条件:,z=0,h=h1Z=H1,h=h2,A2=h1,h2=A1H1+h1或,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,h=A1z+A2,A2=h1,(0zH1),h=A1z+A2(前3-28式),由土层2边界条件:,z=H1,h=h2z=H1+H2,h=0,0=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)或,A2=h2-A1H1,（3-31）,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,h=A1z+A2,A2=h2-A1H1,(H1zH1+H2),根据连续性条件通过土层1和土层2的流量相等,达西定律q=kiA,解得:,（3-34）,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,(0zH1)(3-37),(H1zH1+H2)(3-38),利用(3-37)、（3-38）式，可以得到任何位置的水头,（3-34）,（3-31）,（3-36）,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.1二维渗流方程,2.求解方法,例题3-1已知H1=300mm，H2=500mm，h1=600mm，在z=200mm处，h=500mm，求z=600mm时h为多少？解：当z=200mm时位于土层1，因此采用式（3-37）,得k1/k2=1.8,z=600mm时位于土层2,因此采用式(3-28),求解拉氏方程的方法：,解析法,数值法,电拟法,比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解,有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）电网络模拟边界条件比较复杂的渗流,图解法,简便、迅速,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.2流网特征与绘制,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.2流网特征与绘制,流网渗流场中等势线和流线所形成的正交曲线网格。流线水质点运动的轨迹线。等势线测管水头相同的点之连线。图解法通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。,1.流网的特征,流网的概念,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.2流网特征与绘制,1.流网的特征,流网特征,1.正交性：流线与等势线必须正交,2.各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形,3.相邻等势线之间的水头损失相等。,4.各流槽的渗漏量相等。,3.3土中二维流渗流及流网,3土的渗透性及渗流,3.3.2流网特征与绘制,2.流网的绘制,A,B,C,D,l,s,H,h,0,0,l,s,按比例绘出结构物、地层剖面图,一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。,根据渗流场的边界条件,确定边界流线和首尾等势线,正交性,曲边正方形,初步绘制流网,流线等势线反复