双曲线说课 PPT课件

1,双曲线及其标准方程,说课,数学组：杨晓,2,说课大纲,教材分析,学情分析,教学评价,教学法分析,目标分析,重难点分析,教学过程,3,一、教材分析：,本节课是在学生已经学习了直线，圆，椭圆之后，对生活中出现的一种新的图形的研究，在此之前，学生对椭圆的学习已经为研究本节内容提供了基本模式和理论基础。可以说学习双曲线本身就是对椭圆知识和方法的巩固、深化和提高，自然也为下一阶段探索抛物线及其标准方程，以及进一步解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础。,4,从学生的认知情况来看，学生之前已经通过对椭圆的研究，初步具备了一定的分析与归纳的能力。自然界和生活中具有双曲线特征的许多事物给学生的认知奠定了良好的感情基础，而高二年级学生活泼好动，对直观事物的感知能力强，想象力丰富，具有一定的好奇心和求知欲。所以我认为：更需要教师在学生的学习当中培养学生一定的动手操作能力和合作交流能力，引导学生去发现和创造生活中的美。,二、学情分析,5,三、教学目标分析,（一）知识与技能目标掌握双曲线的定义，焦点，焦距的概念和标准方程；理解双曲线标准方程的推导；并能初步运用定义和标准方程解决有关问题.（二）过程与方法目标通过学生自主探索，亲身经历双曲线的定义及其标准方程的获得过程，体验数形结合的思想在处理几何问题中优越性；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力，形成良好的思维品质.（三）情感态度与价值观目标通过实例，激发学生对数学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题，正确使用数学语言表达问题、进行交流，形成一定的数学应用意识。同时让学生在自主探索，合作交流中获得新知识，感受探索数学的乐趣和成功的体验，培养学生实事求是的科学态度，锲而不舍的探索精神。,6,四、教学重难点分析,教学重点双曲线的定义及其标准方程,解决方法为了突出此重点，让学生动手实践，自主探索，通过画图揭示双曲线上的点所要满足的条件，由此得出定义，推出方程.,解决方法为了突破此难点，回顾用坐标法求曲线方程的一般步骤，类比椭圆标准方程的推导过程，关键是抓住“化简方程”这一环节来进行方程的推导.,教学难点双曲线的标准方程的推导,7,（一）教学方法问题教学法、引导探索,（二）学习方法动手操作、自主探索、合作交流,（三）教学手段多媒体辅助教学,（四）学具一条拉链，两颗图钉，纸板，彩色笔,五、教法学法分析,8,六、教学过程设计,设计意图：体现学生是学习活动的主体，充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.,9,（一）创设情境，引入新课,双曲线,10,（二）抽象概括归纳定义,回顾椭圆的定义：,椭圆上动点M满足：,若将上式改为动点M的轨迹是怎样的曲线呢？,引导1：,做法：请同学们以同桌为单位，在准备好的模板上适当选择定点F1、F2，将拉链拉开一段，其中一边的端点固定在F1上，在另一边上取一点固定在F2上，把笔尖放在M处，随着拉链的逐渐打开与闭拢，笔尖就画出一条曲线。,11,（二）抽象概括归纳定义,平面内与两个定点的差的绝对值等于常数(小于）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距.,双曲线的定义：,当02a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c0时，动点M的轨迹是什么？,引导2：,12,（三）类比探究建立方程,求双曲线的标准方程,13,（三）类比探究建立方程,双曲线标准方程焦点在x轴上：,.,焦点在y轴上：,正项定焦轴,课堂练习：判断下列双曲线的焦点所在坐标轴：（1）（2）（3）,14,（四）实践探究形成能力,15,（五）知识整理纳入系统,1、知识点：(1)双曲线的定义，焦点，焦距的概念.(2)双曲线标准方程两类形式，如何由方程判定其焦点所在坐标轴.(3)的确定依据.(4)双曲线定义和标准方程有关的三个常数的关系,2、数学思想：数形结合、等价转化.3、数学方法：观察、比较、概括、归纳、类比分析、待定系数法.,16,（六）分层作业，巩固提高,1必做题：课本P108习题第1、2、3(1)、4题2课后探究题：,（附：板书设计）,17,七、教学评价分析,1.教学原则:教师为主导，学生为主体。,2.教学理念：数学来源于生活，又服务于生活,3.教学思想：数学教学主要是数学活动的教学,18,（四）实践探究形成能力,1例题剖析，初步应用,例1：已知双曲线两焦点的坐标为双曲线上一点P到的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.,2自我反馈，评价提高,抢答1、求平面内到定点F1（-5，0）F2