光学设计与CAD.docx

光学系统设计(一)一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1主光线与光轴所确定的平面叫做 ( B )。 A.弧矢平面 B.子午平面 C.焦平面 D.像平面2共轴球面系统中，轴上点像差有 ( C )。 A.球差和彗差 B.球差和倍率色差 C.球差和位置色差 D. 彗差和倍率色差3通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为 ( A )。 A.0.707视场 B. 0.5视场 C. 0.3视场 D. 0.85视场4F光边缘光球差与C光边缘光球差之差也等于 ( A ) 。 A.边缘光和近轴光色差之差 B. 边缘光和近轴光球差之差 C.F光和C光近轴光球差之差 D. F光和C光近轴光色差之差5望远镜的放大率是指 ( D )。A.垂轴放大率 B.轴向放大率 C.角放大率 D.视觉放大率6下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散8下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜9正弦差属于小视场的 ( B )。 A.球差 B. 彗差C. 畸变 D. 色差10初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.2：111下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是 ( B )。 A.厚凸透镜 B.平行平板 C.球面反射镜 D.不晕透镜 12下面光学元件中不产生色差的是 ( A )。 A. 球面反射镜 B. 薄凸透镜 C. 薄场镜 D. 薄双胶合物镜13薄双胶合物镜置于球面反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为 ( D )。 A. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 014场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生 ( D )。 A.球差 B.彗差 C.像散 D.畸变15厚透镜的场曲公式为 ( C )。A. B. C. D. 16波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。 A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差17在进行目镜光学系统设计时，应 ( D )。 A.正追光线 B.倒追光线 C.从中间向两侧进行光线追迹 D. 从两侧向中间进行光线追迹18显微镜常采用的一种照明方式是，将光源通过聚光镜成像在物平面上，称之为( D )。 A.反射式照明 B.透射式照明 C.克勒照明 D.临界照明19下列软件中不属于光学设计软件的是 ( C )。A. ZEMAX软件 B.OSLO软件 C. Lensview软件 D.CODE V软件20低倍显微物镜的光阑位置 ( A )。A. 与物镜重合 B. 与目镜重合 C. 与中间像面重合 D. 位于物镜后方焦平面处 二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.单个折射球面的三对无球差点位置是 球心处 、 顶点处 、 齐明点 。22.在表示畸变时，通常采用相对畸变，其表达公式为23.一双胶合薄透镜组，若，则 0 。24.七种初级像差中，仅与孔径光阑大小有关的单色像差是 球差 。25.一双胶合透镜光焦度为正，在透镜组中的正透镜采用 冕牌 玻璃，透镜组中的负透镜采用 火石 玻璃。26.密接薄双胶合系统，为消除色差，两透镜光焦度应分别满足公式、。27.一同心弯月镜在空气中，其前后节点在其两面的公共球心处、，其前后主点在其两面的公共球心处。28.对于玻璃等折射材料，除折射率的参数外，还有一重要参数为 阿贝常数 ，其公式为。29.若光阑与相接触薄透镜系统重合时，可消除的单色像差为 畸变 。30.球差在像面上的体现形式是 圆 形的。31.在球差的级数展开形式中，常数项的值为 0 。32.复消色物镜是指在透镜的位置处，将 二级光谱 校正为0。33.对F光和C光校正了色差后，相对于D光的二级光谱公式为 34.在ZEMAX光学设计软件中，描述焦距的操作数为 EFFL 。三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）35像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。 评分标准：主要意思正确得2分。36子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。 评分标准：答对主要意思得2分。37二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。 评分标准：答对主要意思得2分。38.色球差：F光的球差和C光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。 评分标准：答对得2分。39渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）40一物体的峰-谷比（peak to valley）是，问是否满足Rayleigh条件？一物体的峰-谷比（peak to valley）是，问是否满足Rayleigh条件？答：满足Rayleigh条件，因为根据Rayleigh判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。41在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差42一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？ 像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为和1。43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后范围内，波像差都不会超过1/4波长，所以把定义为焦深，即（2）引起的波像差为。44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。45. 在对称式光学系统中，当时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）46设计一齐明透镜，第一面曲率半径，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度，折射率，该透镜位于空气中，求（1）该透镜第二面的曲率半径；（2）该启明透镜的垂轴放大率。（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距，根据齐明条件，可得（2）由垂轴放大率公式，得，则该透镜的垂轴放大率47一个光学系统，已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计。已知该系统的边光球差为，0.707带光球差为，求：1)分别求出0.5和0.85带光线的球差； 2)写出边缘光的初级和高级球差。1) ，根据公式将及代入，得到， 由此可求得：及 2）边缘光的初级球差为-0.06，边缘光的高级球差为0.06。光学系统设计（二）参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 题号1-56-1011-1516-20答案ABADBBADCADABCBABDAC二、填空题（本大题12小题。每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差25.小、大26.0.707带光 27.相等、相反28.4、629.畸变30.3：131.畸变、彗差32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）33光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。评分标准：答对主要意思得2分。34弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。评分标准：答对主要意思得2分。35波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。 评分标准：主要意思正确得2分。36焦深：由于实际像点在高斯像点前后范围以内，波像差不超过1/4波长，故把定义为焦深，即。评分标准：主要意思正确得2分。37等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。评分标准：答对主要意思得2分。四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）38若弧矢彗差，是否满足等晕成像？若此时，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于，无正弦差，满足等晕条件；2）满足正弦条件，若此时，则，满足正弦条件。评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。39什么是二级光谱？对F光和C光校正系统色差后，相对于D光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F光和C光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。2）评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分。40场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？ 答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差。评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分。41. 一同心弯月镜在空气中，其前后节点在那？其前后主点在哪？答：其前后节点及主点均在其两个面的公共球心处。评分标准：前后节点答案正确得3分，前后主点答案正确得2分。42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统，当对边缘孔径校正了球差之后，其最佳焦点位置在何处？答：其最佳焦点位置在处。评分标准：答出公式得5分。43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式。答： 评分标准：每个表达公式1分，共5分。五、计算题（每题10分，共20分）44. 设计一个的双胶合物镜。选用（）和（）玻璃制作，使色差为零。问：（1）正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？（2）正负透镜的光焦度各应多少？（3）物镜二级光谱有多大？（4）若，求三个面曲率半径。解：（1）正透镜用冕牌玻璃，负透镜用火石玻璃。 （2） （3）物镜二级光谱为：（4）依据公式，可求得，评分标准：第一问中每个答案正确各得1分，第二问中每个公式正确各得1分，结果正确各得1分，第三问答案正确得1分，第四问每半径结果正确各得1分。45.1) 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则应等于多少? 2) 如果一个光学系统的初级球差等于焦深（），则应等于多少? 解：由可知： 由可知：评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分，结果正确各得2分。光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1系统的像散为零，则系统的子午场曲值( D )。 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断2双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( C )。 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断3下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( B )。 A.球差 B. 彗差 C. 像散和场曲 D.畸变4除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( A ) 。 A. B. C. D. 5下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( C )。A.球差 B.子午彗差 C.子午场曲 D.畸变6瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( C )。 A. B. C. D. 7对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( A )。 A. B. C. D. 8玻璃和玻璃属于 ( A )。A.冕牌玻璃和火石玻璃 B.火石玻璃和冕牌玻璃 C.均属火石玻璃 D.均属冕牌玻璃9在ZEMAX软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( B )。 A. Angle（Deg） B. Object Height C. Paraxial Image Height D. Real Image Height10在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( D )。 A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf11下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( B )。 A.惠更斯目镜 B.望远物镜 C.显微物镜 D.冉斯登目镜 12一般的负透镜产生的场曲值为 ( B )。 A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断13一激光扩束器应主要校正的像差是 ( C )。 A. 色差 B. 彗差 C. 球差 D. 畸变14所有的反射镜均不需校正 ( D )。 A.场曲 B.畸变 C.球差 D. 色差15对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 ( D )。A.圆形的弥散斑 B.不规则形状的单色弥散斑 C.彩色的弥散斑 D.不规则形状的彩色弥散斑16与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( A )。 A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面17下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( C )。 A.abr软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX软件 D.AutoCAD软件18光学传递函数的横坐标是 ( B )。 A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位19星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( B )。A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便 20按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( A )。A. B. C. D. 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.一齐明透镜，第一面曲率半径，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为 -60mm ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为 1.5 。22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率，则轴向像差为系统半部像差的 2倍 。23. 若一个光学系统的畸变可以写做 y = , Z= 0，则其相对畸变。24.消场曲的方法主要有使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲等。25.反射棱镜用于平行光路中，相当于 平行平板，各像差值均 等于 零。26.在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是 畸变 ，仅与孔径有关的像差是 球差 、 位置色差 。27.在轴外像差特性曲线中，若一圆滑曲线关于轴完全对称，则系统的细光束子午场曲 0 。28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差，其边缘带高级球差为0.5mm，则 -0.125 ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点 前 侧 0.09375 毫米处。29.反射棱镜处于会聚光路中，除 场曲 ，其它像差均存在。30.波像差的参考波面是 理想球面波 ，波像差的大小在 出瞳 处度量。31.相对孔径是F数的 倒数 。三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）32齐明点： 对于单个折射球面，当物距满足时，像距为，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。33正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为。 34匹兹伐尔场曲： 理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。 35. 离焦： 为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。36余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为。 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）37孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。38在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。39在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？ 答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F光与C光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为。它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即；（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。42. 消像差谱线的选择有何原则？答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附近的谱线校正色差。五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）43.一双胶合望远物镜，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为： 1 2 3 ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1） 该物镜的初级球差有多大？ 2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？ 3） 物镜的二级光谱有多大？ 解：1）；初级球差为； 2）光学系统0.707带的球差为： 初级球差为=，所以可求得=， 6倍焦深=，故未超差。3）二级光谱为：44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。答： 1）对于弯月镜， 光阑与薄透镜重合 剩余、 2）对于球面反射镜，本身无色差，即光阑处于球心，剩余、3）系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿，保证系统的，同时，仅剩余，光学系统设计(四)一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1假定物体AB在有限距离处，且AB=-y，当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时，产生倍率色差的符号为 ( A )。 A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断2ZEMAX软件的传递函数曲线中，不同颜色的曲线表示不同的 ( B )。 A.波长 B.视场 C.孔径 D.像面位置 3一个仅有像散的光学系统，小“”形图案置于光轴上，则在该物的子午像面，外圆轮廓成像 ( C )。 A.模糊 B. 与十字叉线成像情况一样 C. 清晰 D.无法判断4轴外物点通过有像散的光学系统成像时，在该像点的子午像面，形成的焦线 ( B ) 。 A.在子午面内 B.在弧矢面内 C.以锐角倾斜于子午面 D. 无法判断5人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲，可以补偿一定的 ( C )。A.球差 B.子午彗差 C.场曲 D.畸变6一普通正透镜，对边缘光校正了球差，为使波像差最小化，应离焦的方向是 ( A )。 A.沿轴向左 B. 沿轴向右 C. 垂轴向上 D. 垂轴向下7介质材料ZF2的阿贝常数为32.17，则 ( C )。 A. 0.902 B. 0.0902 C. 0.0209 D. 0.2098在球差曲线图中，如果F光、C光、D光曲线相交于0.707带，说明该物镜 ( C )。A.为无球差物镜 B.为消色差物镜 C.为复消色物镜 D.为无场曲物镜9在ZEMAX软件中进行望远物镜镜设计，输入孔径数据时，应选择 ( B )。 A. Object Space NA B. Entrance Pupil Diameter C. Object Cone Angle D. Angle（Deg）10在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标 ( B )。 A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf11对于小像差光学系统，正弦差允限为 ( D )。 A. B. C. D. 12球差曲线与坐标轴所围面积（考虑正负）越小，则 ( B )。 A.波像差越大 B.波像差越小 C.与波像差大小无关 D.无法判断13在显微镜的应用中，盖波片产生的像差，下列选项论述正确的是 ( C )。A. 不产生任何像差 B. 仅产生球差和彗差C. 除场曲外其它像差均存在 D. 仅产生场曲，无其它像差14鱼眼透镜一般视场角都比较大，但所成的像存在严重的 ( B )。 A.场曲 B.畸变 C.球差 D. 色差15双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式，其光阑前透镜形式为 ( C )。A.两片单透镜 B.两片双胶合 C.一片单透镜+一个双胶合 D.一个双胶合+一个单透镜16光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( A )。 A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱17在子午像差特性曲线中，坐标中心为，如位于该点左侧，则畸变值为 ( A )。A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断18厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( B )。A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为019正畸变又称 ( C )。A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变 20按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( B )。A. B. C. D. 二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.当孔径光阑设置在球面反射镜的球心时，七种几何像差中可以自动消除的是 慧差 、 像散 和 畸变 。22. 仅具有初级球差的光束结构是 圆 形的，仅具有初级彗差时的光束结构是 彗星 状的。23.球差用赛得和数表达的形式是 。24.细光束的子午场曲与细光束弧矢场曲的差称为 细光束像散 。25.初级色差分为 位置色差 和 倍率色差 两种。26.若某像差与光阑的位置有关，则表明该像差与 视场 有关，若某像差与光阑的大小有关则表明该像差与 孔径 有关。27.已知物距，正透镜厚度，设物体位于第一面球心，则齐明透镜的两个半径分别为 -20mm ， -13.26mm或-13.257mm ，像距 -33.36mm或-33.3586mm 。28.厚透镜的光焦度公式为29.不晕透镜又称 齐明透镜，是利用透镜的无 球差 点制成的。30.通常情况下，应在光学系统的 边缘 带校正球差，在 0.707 带校正位置色差。31.对于小视场大孔径光学系统，应主要考虑球差、正弦差和 位置色差 。三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）32调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。 33赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数、分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变，统称为赛得和数。34出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。 35. 像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于时，认为系统像质是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。36复消色物镜： 校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）37简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？ 瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过时，此波面可看作是无缺陷的。斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比时，认为光学系统的成像质量是完善的。这两个准则是相互一致的，当最大波像差为时，值刚好约等于0.838完全对称式系统，当时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？ 垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差39球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？ 焦距与半径的关系为：，即焦距为球面反射镜半径的1/2。以平行光入射时的球差值是 。 40. ZEMAX优化函数中操作数EFFL代表什么意义？它是什么的缩写？ 代表有效焦距，是Effective Focal Length的缩写。41. 单个折射球面的无球差（不晕）点有哪些？其位置如何？ 无球差共轭点共有三对：1）球心处，；2）顶点处，；3）物距，像距。42. 密接双薄透镜系统，光焦度已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配？对于薄透镜组，由于单薄透镜的初级位置色差系数，所以有两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为，五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）43.一双胶合望远物镜，其正负透镜采用的玻璃分别为K9（1.5163，64.1）和ZF2（1.6727，32.25）。通过对各色光的光线追迹，得到有关数据如下表所示：试根据以下表格，求解：1）色球差=？2）二级光谱=？3）若系统仅包含初级球差和二级球差，试计算0.3带孔径处的高级球差。00.7071.0097.04497.03497.03897.02597.03497.09897.00997.03097.004 1）色球差=(97.098-97.025)-(97.038-97.044)=(0.073+0.006)mm=0.079mm2) 二级光谱=97.034-97.030=0.004mm3) ，已知，代入球差表达式，得；当时，得0.3带孔径处高级球差为44. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm，相对畸变值为3%，试求理想像高。，已知，可得光学系统设计(五)一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1对于密接双薄透镜系统，要消除二级光谱，两透镜介质应满足 ( B )。 A.相对色散相同，阿贝常数相差较小 B.相对色散相同，阿贝常数相差较大C.相对色散相差较大，阿贝常数相同 D.相对色散相差较小，阿贝常数相同2对于球面反射镜，其初级球差表达公式为 ( A )。 A. B. C. D. 3下列光学系统中属于大视场大孔径的光学系统是 ( D )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜4场曲之差称为 ( C )。 A.球差 B. 彗差C. 像散 D. 色差5初级球差与视场无关，与孔径的平方成 ( A )。A.正比关系 B.反比关系 C.倒数关系 D.相反数关系6下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。 A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差 7不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。 A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散8下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。 A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜9正弦差属于小视场的 ( B )。 A.球差 B. 彗差C. 畸变 D. 色差10初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。 A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.2：111光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( A )。 A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱12在子午像差特性曲线中，坐标中心为，如位于该点左侧，则畸变值为 ( A )。A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断13厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( B )。A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为014正畸变又称 ( C )。A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变 15按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( B )。A. B. C. D. 16与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( A )。 A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面17下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 (C )。 A.abr软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX软件 D.AutoCAD软件18光学传递函数的横坐标是 ( B )。 A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位19星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( B )。A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便 20波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。 A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.物体位于无穷远，则对于同一光焦度薄透镜而言，阿贝常数值越大，色差越 小 。22.对于激光光学系统，不需要校正的像差是 色差 ；对于反射镜系统，不需要校正的像差是 色差 ；对于平行平板，不需要校正的像差是 场曲 。23.萤石在校正二级光谱方面有着非常重要的应用，其参数为，则其阿贝常数为 95.56 。24.单个折射球面的三对无球差点位置是 球心处 、 顶点处 、 齐明点处 。25.在表示畸变时，通常采用相对畸变，其表达公式为 。26.一双胶合薄透镜组，若，则 0 。27.在轴外像差特性曲线中，若一圆滑曲线关于轴完全对称，则系统的细光束子午场曲 0 。28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差，其边缘带高级球差为0.5mm，则 -0.125 ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点 前 侧 0.09375 毫米处。29.反射棱镜处于会聚光路中，除 场曲 ，其它像差均存在。30.通常情况下，应在光学系统的 边缘 带校正球差，在0.707 带校正位置色差。31.完全对称式光学系统，当时，可以消除的像差有 彗差 、 畸变 、 倍率色差 。三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）32像差：像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差33二级光谱：二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱34焦深：由于实际像点在高斯像点前后范围以内，波像差不超过1/4波长，故把定义为焦深，即。 35. 正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为。复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。 36复消色物镜： 四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）37简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过时，此波面可看作是无缺陷的。斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比时，认为光学系统的成像质量是完善的。这两个准则是相互一致的，当最大波像差为时，值刚好约等于0.838完全对称式系统，当时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。39消像差谱线的选择有何原则？应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附近的谱线校正色差。40. 一物体的峰-谷比（peak to valley）是，问是否满足Rayleigh条件？满足Rayleigh条件，因为根据Rayleigh判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。评分标准：42. 密接双薄透镜系统，光焦度已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配？对于薄透镜组，由于单薄透镜的初级位置色差系数，所以有两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为，五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm，相对畸变值为3%，试求理想像高。，已知，可得44. 设计一齐明透镜，第一面曲率半径，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度，折射率，该透镜位于空气中，求（1）该透镜第二面的曲率半径；根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距，根据齐明条件，可得（2）该启明透镜的垂轴放大率。）由垂轴放大率公式，得，则该透镜的垂轴放大率1、 阿贝尔数用来表示什么？表示透明物质色散能力的反比例指数，数值越小色散现象越厉害。2、 薄透镜焦距与光焦度的关系？薄透镜焦距的反比就是光焦度。3、 球差以及产生的原因？ 球差是轴上点的单色相差，原因：由于透镜的球形表面造成的。4、 1/L-1/L=1/F计算题5、 光学系统的特性参数？孔径，波长，视场？6、 消彗差，彗差为0有哪几种情况？当光阑位于球心出时,彗差为零满足齐明条件时，不产生彗差采用对称式结构可消除或减少彗差。7、 子午平面，弧矢平面的概念？子午平面(tangential plane)：包含物点和光轴的平面称子午平面弧矢面(sagittal surface)：包含主光线并与子午平面垂直的平面称弧矢面8、 视场小时，哪几种像差？哪几种几何像差？大时，几种像差？小：位置色差 正弦差 球差大：场曲 像散 畸变 彗差9、 理解几种像差所产生的弥散斑？球差产生：单色弥散圆斑，位置色差产生：彩色弥散圆斑，彗差、像散、场曲、倍率色差、畸变产生形状复杂的弥散斑。光学元件产生几何像差，反射镜不会，透镜会，为什么？10、 什么是像差？像与像的差别像差：实际光学系统所成的像和近轴区域所成的像的差异。11、 前光线，后光线，上光线，下光线？上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线称某孔径带的上光线下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线称某孔径带的下光线前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线称某孔径带的前光线后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线称某孔径带的后光线12、 单个折射球面有哪几个位置无球差？答：三个位置，顶点，球心，不晕点（齐明点）。轴上点的像差（两个）球差、位置色差，周外点的像差（五个）彗差、畸变、像散、场曲、倍率色差，哪些是成弥散斑的？彗差、球差、位置色差、倍率色差、畸变、像散、场曲。畸变是主光线像差，不会影响像的清晰度。13、 一双胶合薄透镜组，第一赛得和数为0，求第二赛得和数等于多少？ 014、 什么是渐晕？轴外点发出并充满入瞳的光束会受到远离孔阑的透镜的通光孔径的限制，被部分遮拦而不能全部通过光学系统,这种现象叫做光学系统的”渐晕”.15、 七种几何像差哪些与孔径有关，哪些与视场有关？哪些既与孔径又与视场有关？与孔径有关：球差、彗差与视场有关：彗差，像散既与