2019_2020学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章末综合检测（三）新人教A版必修第一册.docx

章末综合检测(三) (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数f(x)的定义域为()A(1，)B1，)C1，2)D1，2)(2，)解析：选D.根据题意有解得x1且x2.2函数y的值域是()A0，)B1，)C(0，)D(1，)解析：选B.由题意知，函数y的定义域为xR，则x211，所以y1.3已知f2x3，则f(6)的值为()A15B7C31D17解析：选C.令1t，则x2t2.将x2t2代入f2x3，得f(t)2(2t2)34t7.所以f(x)4x7，所以f(6)46731.4若函数f(x)ax2bx1是定义在1a，2a上的偶函数，则该函数的最大值为()A5B4C3D2解析：选A.因为函数f(x)ax2bx1是定义在1a，2a上的偶函数，所以1a2a0，所以a1，所以函数的定义域为2，2因为函数图象的对称轴为x0，所以b0，所以f(x)x21，所以x2时函数取得最大值，最大值为5.5已知函数f(x)则f的值为()A.BC.D18解析：选C.由题意得f(3)32333，那么，所以ff1.6已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则实数a的取值范围是()A(3，)B(3，5)C(，3)D(1，3)解析：选B.f(x)x(x0)，当x(0，)时，f(x)为减函数又f(a1)f(102a)，所以所以所以3a5.故a的取值范围为(3，5)7函数f(x)的图象不可能是()解析：选D.函数表达式中含有参数a，要对参数进行分类讨论若a0，则f(x)，选项C符合；若a0，则函数定义域为R，选项B符合；若a0，则x，选项A符合，所以不可能是选项D.8(2019长沙检测)函数f(x)|x1|与g(x)x(x2)的单调递增区间分别为()A1，)，1，)B(，1，(1，)C(1，)，(，1D(，)，1，)解析：选A.f(x)|x1|故f(x)在1，)上单调递增，g(x)x22x(x1)21，故g(x)在1，)上单调递增9已知f(x)2x3，g(x)4x5，则使得f(h(x)g(x)成立的h(x)()A2x3B2x11C2x4D4x5解析：选C.由f(x)2x3，得f(h(x)2h(x)3，则f(h(x)g(x)可化为2h(x)34x5，解得h(x)2x4.10函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是()解析：选A.由图象知yf(x)为偶函数，yg(x)为奇函数，所以yf(x)g(x)为奇函数且x0.由图象知x时，f(x)0，g(x)0，x时，f(x)0，g(x)0，所以x时，yf(x)g(x)0.故A正确11某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()AyByCyDy解析：选B.当x除以10的余数为0，1，2，3，4，5，6时，由题设知y，且易验证此时.当x除以10的余数为7，8，9时，由题设知y1，且易验证此时1.综上知，必有y.故选B.12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：f(0)0；若f(x)在0，)上有最小值1，则f(x)在(，0上有最大值1；若f(x)在1，)上为增函数，则f(x)在(，1上为减函数；若x0时，f(x)x22x，则x0时，f(x)x22x.其中正确结论的个数为()A1B2C3D4解析：选C.由奇函数在x0处有定义知，f(0)0，故正确；由图象的对称性可知正确；由于奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同，故不正确；对于，当x0时，x0，则f(x)(x)22(x)x22x，所以f(x)f(x)x22x，所以f(x)x22x，故正确综上可知，正确结论的序号为，共3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_解析：根据已知条件，得g(2)f(2)9，又f(x)为奇函数，所以f(2)f(2)，则3f(2)9，解得f(2)6.答案：614设函数f(x)为奇函数，则实数a_解析：f(x)xa1，因此有f(x)xa1，因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)0，即2a20，所以a1.答案：115已知函数f(x)若f(a)3，则a的取值范围是_解析：当a2时，f(a)a3，此时不等式的解集是(，3)；当2a4时，f(a)a13，此时不等式无解；当a4时，f(a)3a3，此时不等式无解所以a的取值范围是(，3)答案：(，3)16具有性质ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)解析：对于：fxf(x)，所以满足；对于：fxf(x)，所以不满足；对于：当0x1，则fxf(x)，当x1时，显然满足，当x1时，00)，将点(0，3)的坐标代入得a2，所以f(x)2(x1)212x24x3.(2)由(1)知f(x)的对称轴为直线x1，所以2a1a1，所以0a0对于任意x1，1恒成立，所以x23x1m对于任意x1，1恒成立，令g(x)x23x1，x1，1，则g(x)ming(1)1，所以m1.22(本小题满分12分)某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是万元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求x的取值范围；(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润解：(1)由题意可知，230.所以5x2