第3章不可压缩无黏流动航院

.,1,第三章不可压缩理想/无黏/无旋/有势流动,空气动力学,授课教师：陈浮哈尔滨工业大学能源科学与工程学院推进理论与技术研究所,4学时,.,2,教材：空气与气体动力学引论李凤蔚,1.第三章p6487。,.,3,拉普拉斯方程,二维不可压缩有势流动流函数满足拉普拉斯方程,不可压缩有势流动势函数满足拉普拉斯方程,不同坐标系表达形式,哈密顿算子在圆柱坐标系下形式,X,Y,O,r=const,r+dr=const,=const,+d=const,d,圆柱坐标系,.,4,边界条件,流场边界条件,满足同一控制方程不同气动外形的流场解,远场边界条件,无穷远处未受扰动均匀流动,固壁边界条件,不可渗透壁面,有黏流动无滑移条件无黏流动有滑移条件,翼型外廓线即流线,势函数,流函数,等流函数线即流线,流动的叠加,线性拉普拉斯方程及其解满足叠加原理,形式复杂的无旋不可压缩流动,分解为一系列的简单不可压缩流动,0.5学时,.,5,几种简单的平面势流及其叠加,均匀平行流,舍去积分常数,势流,与x轴平行均匀流,与y轴平行均匀流,速度势函数,流函数,舍去积分常数,.,6,点源/汇,流体从一点径向均匀的向外流出流体径向均匀的流向一点,源/汇强度,速度势函数,流函数,点汇,点源,点源,点汇,r相同则相同,同心圆簇,随变化径向线,.,7,点涡,涡管半径r0时蜕化为涡丝垂直于无限长直涡丝的各平行平面中的流动称点涡,速度势函数,流函数,随变化径向线,r相同则相同,同心圆簇,逆时针00,.,8,偶极子,强度为q的源位于点(,0)强度为q的汇位于点(,0),级数展开,速度势函数,等势线,圆心,半径,圆周簇,级数展开,流函数,.,9,等流函数线,圆心,半径,圆周簇,偶极轴,均匀流与源的叠加,源点D位于坐标原点,半无限不封闭体,驻点坐标,B点：均匀流V0与源强q决定,曲线ABC,内：受约束点源流动外：直匀流绕流流动,通过驻点流线不可穿越界面,近似直匀流中有ABC实体流动,驻点极坐标,过驻点,物面曲线ABC,近似直匀流中有ABC实体流动,.,10,压强系数,物面处压强系数,驻点处Cpmax=1,Vp即Cp,V=VCp=0,xCp0,V增加至VmaxCpmin,.,11,流体对圆柱体的无环量绕流,直匀流与轴向逆流偶极子,前驻点B,后驻点A,+,驻点坐标,圆心(0,0)半径r0,直匀流中绕实体圆柱流动,物面速度,表面压强系数,上半圆柱,下半圆柱,顺压梯度,逆压梯度,双驻点V=0,其连线必有,.,12,达朗贝尔佯谬,忽略黏性任意封闭形状物体阻力为零,阻力=0升力=0,对称流动,流体对圆柱体的有环量绕流,无环量圆柱绕流+(0)旋涡（顺时针为负值）,上半圆柱,+,下半圆柱,顺时针旋转速度+诱导顺时针旋转速度=较大顺时针旋转速度,逆时针旋转速度诱导顺时针旋转速度=较小逆时针旋转速度,.,13,驻点坐标,III、IV象限双驻点,y轴负向重合单驻点,离开柱面,4点为有意义驻点,0=0,驻点位于x轴,无黏不可压缩直匀流绕流圆柱体,0,驻点向圆柱下表面移动,驻点重合于y轴,驻点沿y轴远离柱面,也可成立,驻点只可能位于,.,14,物面速度,表面压强系