两个总体参数的假设检验PPT课件

复习1：,1、建立检验假设；,4.做出统计推断；,3.根据显著性水平，确定拒绝域；,2.确定检验统计量及其分布，并根据样本值计算检验统计量的值；,假设检验的一般步骤,1.正态总体均值的假设检验,u统计量,t统计量,(近似服从),u统计量,复习2：,t统计量,2.配对比较总体均值的t检验,3.正态总体方差的检验,统计量,四、正态总体方差的检验,设总体，为抽自总体X的样本，总体均值和方差未知，则,检验统计量,检验步骤为：,(1)建立假设:,(2)在H0成立的条件下，构造检验统计量,(3)对于给定的显著水平，查分布临界值表，得双侧临界值和；,(4)统计判断：,若或，拒绝H0，接受H1；,双侧,若，接受H0，拒绝H1；,例6-7.根据长期正常生产的资料可知，某药厂生产的利巴韦林药片重量服从正态分布，其方差为0.25，现从某日生产的药品中随机抽出20片，测得样本方差为0.43，试问该日生产的利巴韦林药片的重量波动与平时有无差异？（）,解：,(1)建立假设:,(2)在H0成立的条件下，构造计算统计量,(3)显著水平，查表，得：,(4)统计判断：,所以接受H0，拒绝H1。,.假设检验的基本原理：,基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.,假设检验的两类错误,小概率事件还是会发生的,.两类错误及记号,(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝域,而作出了拒绝H0的判断,称做第一类错误,又叫弃真错误。犯第一类错误的概率是显著性水平。,(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受H0的判断,称做第二类错误,又叫取伪错误。犯第二类错误的概率大小用表示。,例：检验某种新药的疗效。,H0：该药未提高疗效；H1：该药提高了疗效。,第一类错误：（弃真）,本来无效，但结论为有效，此时若推广此药，对患者不利。,第二类错误：（存伪）,本来有效，但结论为无效，此时若不推广此药，会带来经济上的损失。,假设检验的两类错误（概率）,注意：拒绝H0，只可能犯型错误；接受H0，只可能犯型错误错误。,当样本含量n一定时，越小,越大;越大,越小；若想同时减少和，只有增大样本含量。,例：检验药品外观指标。,H0：药品外观相同；H1：药品外观不同。,第一类错误：（弃真）,第二类错误：（存伪）,本相同，但结论为不同。（）,本不同，但结论为相同。（）,使尽量小一些,例：检验药品质量。,H0：药品质量合格；H1：药品质量不合格。,第一类错误：（弃真）,第二类错误：（存伪）,本合格，但结论为不合格。（）,本不合格，但结论为合格。（）,使尽量小一些,主要内容,一、两个总体方差比较的F检验二、两个总体均值比较的t检验,问题,设总体,总体,且X,与Y相互独立，与是分别来自,总体X与Y的相互独立的样本，其样本均值与样本方差分别为：,一、两个总体方差比较的F检验,设总体,总体,且X,与Y相互独立，与是分别来自,总体X与Y的相互独立的样本，其样本均值与样本方差分别为：,F检验统计量,1.提出假设：,检验步骤：,2.构造计算检验统计量,当时：,双侧,3.根据显著性水平和自由度，查F界值表，得：,4.统计推断：,若，拒绝H0，接受H1；,若，接受H0，拒绝H1.,例6-8.为考察甲、乙两批药品中某种成分的含量(%),现分别从这两批药品中抽取9个样品进行测定，测得其样本均值和样本方差分别为、，,假设它们都服从正态分布，试检验甲、乙两批药品中该种成分含量的波动是否有显著差异？(),分析：,解：,构造并计算检验统计量,建立假设:,做出统计判断,显著性水平=0.05，查F界值表，得：,所以接受H0，拒绝H1.,二、两个总体均值比较的t检验,设总体,总体,且X,与Y相互独立，与是分别来自,总体X与Y的相互独立的样本，其样本均值与样本方差分别为：,检验步骤：,(1)建立假设:,(2)构造并计算检验统计量,两总体方差已知,两总体方差未知，但样本量大,总体方差未知，但相等,总体方差未知，但不相等,(3)根据显著性水平，查相应的临界值表，确定拒绝域与接受域；,(4)做出统计判断。,抽样分布,临界值,临界值,a/2,a/2,拒绝域,拒绝域,接受域,1-,样本统计量,例6-9设甲、乙两台机器生产同类型药品，其生产的药品重量(g)分别服从方差的正态分布。从甲机器生产的药品中随机地取出35件，其平均重量，又独立地从乙机器生产的药品中随机地取出45件，其平均重量，问这两台机器生产的药品就重量而言有无显著差异？（）,分析：,(1)建立假设:,(2)构造并计算检验统计量,解：,(3)0.01，查临界值表，得：,(4)做出统计判断：,所以拒绝H0，接受H1.,例6-8.为考察甲、乙两批药品中某种成分的含量(%),现分别从这两批药品中抽取9个样品进行测定，测得其样本均值和样本方差分别为、，,假设它们都服从正态分布，试检验甲、乙两批药品中该种成分含量是否有显著差异？(),分析：,解:(1)方差齐性检验：,构造并计算检验统计量,建立假设:,统计判断,=0.05，得：,所以接受H0，拒绝H1.,解:(2)两均数比较：t检验,建立假设:,构造并计算检验统计量,=0.05,df=16,查t分布表，得：,统计判断,所以拒绝H0，接受H1.,例6-11.某医生对3045岁的10名男性肺癌病人和50名健康男性进行研究，观察某项指标得：肺癌病人的此项指标的均值为，方差为；健康男性的此项指标的均值为，方差为问：男性肺癌病人与健康男性此项指标的均值是否有显著性差异？（）,分析：,解:(1)方差齐性检验：,构造并计算检验统计量,建立假设:,统计判断,=0.05，得：,所以拒绝H0，接受H1