快速分解法原理及应用

快速分解法原理及应用,xxxx,快速分解法原理及应用,一、XB型算法二、BX型算法三、理论阐述四、实例应用,一、XB型算法,经验表明，电力系统中有功功率主要受电压相角影响，无功功率主要受电压幅值影响,并且高压网线路的rx。因此可忽略非对角块，为获得较好的收敛性，对对角块作常数化处理：对,忽略支路电阻和接地支路的影响，即用-1/x为支路电纳建立的节点电纳矩阵代替。对，用节点导纳矩阵中不包含PV节点的虚部代替。前的电压幅值用标幺值1代替。,特点：1、P-和Q-V迭代分别交替进行；2、功率偏差计算时使用最近修正过的电压值，且有功无功偏差都用电压幅值去除；3、B和B构成不同。,二、BX型算法,对,保留支路电阻但忽略接地支路的影响。对，完全忽略支路电阻但保留接地支路的影响。前的电压幅值用标幺值1代替。,V,三、理论阐述,以定雅克比矩阵N-R迭代方程为出发点，具体过程如下：1、通过高斯消去法，把N-R法的每一次迭代等价地细分为三步计算；2、对每一步运算作详细分析，证明了在连续的两次N-R迭代中，上一次迭代的第三步和下一次迭代的第一步可以合并，从而导出等效的两步式分解算法；3、论证了该两步式分解算法的系数矩阵与快速分解算法的系数矩阵是一致的。推导过程并未因用任何解耦的假设。,极坐标型定雅克比法的修正公式,当电力网各段线路的电抗与电阻比值相等时，称为均一电力网。在均一网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，而且可以只利用各线段电阻（或电抗）分别计算。,如果电网不是均一网，上述结论不再严格成立。但和相比，在的零元素处，相应的元素近似等于零；在的非零元素处，相应的元素近似和的非零元素相等。,四、实例应用,这个系统的节点导纳矩阵已在例2.3中求出，为,快速分解法中,注意是用-1/x建立的，直接从导纳矩阵虚部中取。将Y矩阵的具体数值代入功率偏差方程有,代入有功潮流方程中计算第一次迭代时的有功不平衡量及相角修正量,式中，前的电压幅值项取值为1.然后进行无功迭代。先计算节点无功不平衡量。这时节点电压相角用最新修正后的值,再计算电压修正值,应用,用快速分解潮流法研究带病态支路的地下电缆系统城网潮流计算快速分解法的形式选择,用快速分解潮流法研究带病态支路的地下电缆系统,对于值低的支路，称之为病态支路。从地下电缆手册上的参数看到，在导线截面达400平方毫米时，电缆仍呈病态特征。与正常高压架空线路相比，电缆的阻抗为小X和大R，最小的约为0.05，这比低压架空线路的0.2小很多。选择一个以3芯电缆的6支路5节点的模型为研究对象，采取不同的电压等级。,在样本系统中进行广泛的试算,发现一个电力系统的收敛特性与其电压等级有关。,如果迭代次数限定为小于100次,则当系统的所有支路皆为病态时,对于低于33kV的系统则只要小于0.4即收敛,而对于132-400kV,条件则是小于1.0。对于电压低于22kV的系统,只可能发生分解困难。在11kV系统,即使值低至0.05,病态支路亦只不过使收敛速度减慢而已。特别是,当值由4降至0.05时,不出现收敛困难,仅迭代次数从4增至3000以上。但对于高于22kV的系统,收敛困难、电压不稳定、功率不稳定现象频繁发生。在所有计算中,除非另有说明,否则,迭代次数极限为9000次,有功和无功功率最大允许误差为0.0001,除松弛节点外,节点电压的初始值设为1标么值和0弧度角。NC表示迭代9000次后收敛失败。,城网潮流计算快速分解法的形式选择,因为城网中包括高压电缆线路和配电网络，所以会出现一些支路的电抗X比电阻R小的支路。试验系统采用IEEE14母线和30母线系统，以及26母线的某实际系统，并假设IEEE14母线的支路9-14和IEEE30母线的支路19-20和25-26支路参数改为=0.5、=0.2和所有支路电阻乘以倍数2的三种情况，将计算时功率基准值取100MVA，所有节节点从平启动，所有PV节点及平衡节点的起始角度为当迭代功率偏差标准=0.00001时，迭代结束。,现将电压幅值和形成、时是否考虑支路电阻、对地电纳进行组合。形成、时，用2个字母表示其不同组合形式：第一位上的字母I或O分别表示考虑或忽略支路对地电纳；第二位上的字母I或O分别表示考虑或忽略支路电阻；电压幅值有三种不同取值：用其每次迭代过程中的实际计算值，代表符号为C；用迭代过程中各节点电压的平均值，代表符号为A；取标幺值1.0，代表符号为F。,正常情况下潮流计算的结果,支路电阻较大情况下的潮流计算的结果,在形成、时，影响收敛性主要是支路电阻，对地电纳对收敛性影响不大。在形成、时，收敛性和收敛速度较好的前提是：一个矩阵忽略支路电阻，另一矩阵考虑支路电阻，但不能同时考虑或忽略支路电阻。电阻值很大时，形