圆锥的侧面展开图 (2)ppt课件

28.3.2圆锥的侧面积和全面积,1,1、弧长计算公式,2、扇形面积计算公式,一、知识回顾,2,圆锥,根据你以前所学，说说你对圆锥的一些认识,3,圆锥的相关概念,连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线,连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:,(母线有无数条,母线都是相等的),4,填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。(1)h=3,r=4则a=_(2)a=2，r=1则h=_(3)a=10,h=8则r=_,5,6,即时训练及时评价（1）,5,如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。,二、设置情境,B.,6,1.圆锥的母线长=扇形的半径,2.圆锥的底面周长=扇形的弧长,圆锥与侧面展开图之间的主要关系：,R,a=R,C=l,3.圆锥的侧面积=扇形的面积,三、探求新知,7,圆锥的侧面积,8,圆锥的全面积,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,9,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,答:圆锥形零件的侧面积是.,10,即时训练及时评价(2),（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_.,(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_.,(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的全面积为_.,11,如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数,n,应用拓展,12,即时训练及时评价（3）,填空、根据下列条件求值.(1)a=2，r=1则n=_(2)a=9,r=3则n=_(3)n=90,a=4则r=_(4)n=60,r=3则a=_,180,120,1,18,13,例2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得:n=60,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,BB=AB=6,14,四、巩固训练,1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_;圆锥的侧面积为_;底面积_;全面积是_。2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮。3.用一个圆心角为120，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是_。,15,五、小结升华,1、本节课所学：“一个图形、三个关系、一个公式”，理解关系，牢记公式；,2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形,16,能力提升,1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_。3.一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为