2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (5).doc

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷 一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.1、下列各数中，为负数的是（）A（）B|C（）2D|2、若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）A0B1C2D33、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A正三角形与正方形B正三角形与正六边形C正方形与正六边形D正方形与正八边形4、下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2BC3aab=3a2bD（x3）2=x55、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（）A192cm2B96cm2C48cm2D40cm26、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）7、已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A1B2C2D18、在平面直角坐标系中，A，B的圆心坐标分别是A（3，0），B（0，4），若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是（）A内含B相交C外切D外离二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、分解因式：a34a= 10、我们知道，1纳米=109米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米11、函数y=的自变量x的取值范围是 12、若反比例函数y=（2k1）的图象位于二、四象限，则k= 13、在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D已知AC=，BC=2，那么sinACD=14、如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P=度 15、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是 16、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528293027303025则卖报的众数和中位数分别是30，28.5三. 解答题（1719题每小题6分，2022题每小题8分，共42分）18、（本题6分）先化简，再求值：（1），其中a=2，b=119、（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？20、（本题8分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：BE=BF；（2）若CAE=30，求ACF度数21、（本题8分）某风景区的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价100元/人80元/人50元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元问：甲、乙两班分别有多少人？22、（本题8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45，如图2请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）四、综合题（每小题10分，共30分）23、（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB=，求DE的长24、 如图所示，矩形ABCD，ABAD，E在AD上，将ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。（1）用尺规作出E、F；（2）若AE5，DE3，求折痕BE的长；（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。 25、已知：如图所示，抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；所有点P的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案一、 选择题。1、 B 2、 D 3、 C 4、 C 5、 B 6、A 7、 C 8、 B 二、填空题。9、 a(a+2)(a2) 10、 3.5105 11、 x 12、 k=0 13、 14、50 15、5 16、 30，28.5三. 解答题。17、 解：18、解：原式=ab， - 4分当a=2，b=1时，原式=ab=2+1=3 - 6分19、 （1）、50 5次 - 2分（2）、略 - 4分 （3）被调查的50人中有36人达标，350名九年级男生中估计有350=252人 - 6分20、（1）证明：在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=BF； - 4分（2）解：AB=CB，ABC=90，BAC=BCA=45，CAE=30，BAE=4530=15，RtABERtADF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+BCA=15+45=60 - 8分21、解：设甲、乙两班分别有x人、y人，由题意，得， - 4分解得： - 7分答：甲、乙两班分别有55人、48人 - 8分22、解：设CF=x 米，在RtACF和RtBCF中，BAF=30，CBF=45，BC=CF=x 米，=tan30，即AC=x， - 3分ACBC=1200，xx=1200，解得：x=600（+1）， - 6分则DF=hx=2001600（+1）362（米） - 8分答：钓鱼岛的最高海拔高度362米四、综合题（每小题10分，共30分）23.（1）证明：连接ADAB为直径，ADBC又AB=AC，D是BC的中点； - 2分（2）DE是O的切线 - 3分证明：连接ODBD=DC，OB=OA，ODACACDE，ODDEDE是O的切线 - 6分（3）解：AB=9，cosB=，BD=3CD=3AB=AC，B=C，cosC= - 8分在CDE中，CE=1，DE= - 10分24、解：（1）作法：作BFBA交CD于F。 - 1分连BF作ABF的平分线交AD于E，则点E、F为所求。- 2分（2）连接EF由条件知：RtABERtFBEEFAE又AE5，DE3，D90 - 4分又BEAFRtADFRtBAE - 6分